1
第一?/p>
质点运动?/p>
1
-1
质点作曲线运?/p>
,
在时?/p>
t
质点的位矢为
r
,
速度?/p>
v
,
速率?/p>
v,t
?/p>
(
t
?/p>
Δ
t
)
时间内的位移?/p>
Δ
r
,
路程?/p>
Δ
s
,
位矢大小的变化量?/p>
Δ
r
(
或称
Δ
?/p>
r
?/p>
),
平均速度?/p>
v
,
平均速率?/p>
v
?/p>
(1)
根据上述情况
,
则必?/p>
(
)
(A)
?/p>
Δ
r
?/p>
=
Δ
s
=
Δ
r
(B)
?/p>
Δ
r
|≠
Δ
s
?/p>
Δ
r
,
?/p>
Δ
t
?/p>
0
时有?/p>
d
r
?/p>
= d
s
?/p>
d
r
(C)
?/p>
Δ
r
|≠
Δ
r
?/p>
Δ
s
,
?/p>
Δ
t
?/p>
0
时有?/p>
d
r
?/p>
= d
r
?/p>
d
s
(D)
?/p>
Δ
r
|≠
Δ
s
?/p>
Δ
r
,
?/p>
Δ
t
?/p>
0
时有?/p>
d
r
?/p>
= d
r =
d
s
(2)
根据上述情况
,
则必?/p>
(
)
(A)
?/p>
v
?/p>
=
v
,
?/p>
v
?/p>
=
v
(B)
?/p>
v
|≠
v
,
?/p>
v
|≠
v
(C)
?/p>
v
?/p>
=
v
,
?/p>
v
|≠
v
(D)
?/p>
v
|≠
v
,
?/p>
v
?/p>
=
v
分析与解
(1)
质点?/p>
t
?/p>
(
t
?/p>
Δ
t
)
时间内沿曲线?/p>
P
点运动到
P
?/p>
?/p>
,
?/p>
量关系如图所?/p>
,
其中路程
Δ
s
?/p>
PP
?/p>
,
位移大小?/p>
Δ
r
|=
PP
?/p>
,
?/p>
Δ
r
=|
r
?/p>
-
?/p>
r
|表示质点位矢大小的变化?/p>
,
三个量的物理含义不同
,
在曲线运动中?/p>
小也不相?/p>
(
注:
在直线运动中有相等的可能
)
?/p>
但当
Δ
t
?/p>
0
?/p>
,
?/p>
P
′无限趋?/p>
P
?/p>
,
则有?/p>
d
r
|=
d
s
,
但却不等?/p>
d
r
.故?/p>
(B)
?/p>
(2)
由于?/p>
Δ
r
|≠
Δ
s
,
?/p>
t
s
t
Δ
Δ
Δ
Δ
?/p>
r
,
即|
v
|≠
v
?/p>
但由于|
d
r
|=
d
s
,
?
t
s
t
d
d
d
d
?/p>
r
,
即|
v
|=
v
.由此可?/p>
,
应?/p>
(C)
?/p>
1 -2
一运动质点在某瞬时位于位矢
r
(
x,y
)
的端点处
,
对其速度的大小有?/p>
种意?/p>
,
?/p>
(1)
t
r
d
d
?/p>
(2)
t
d
d
r
?/p>
(3)
t
s
d
d
?/p>
(4)
2
2
d
d
d
d
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
t
y
t
x
?/p>
下述判断正确的是
(
)