1
ä¹?/p>
�/p>

一
1.
è®?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
为三个事件,ç”?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
的运算式表示下列事件ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
A
发生è€?/p>
B
�/p>
C
都不发生ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
至少有一个事件发生;
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
至少有两个事件发生;
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
恰好有两个事件发生;
ï¼?/p>
5
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
B
至少有一个发生è€?/p>
C
不发生;
ï¼?/p>
6
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
都不发生

.
解:
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>





A
C
B
�/p>
A
�/p>
B
�/p>
C
�/p>
A
�/p>
ï¼?/p>
B
�/p>
C

ï¼?/p>
.
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
A
�/p>
B
�/p>
C
.
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>

ï¼?/p>
AB
)∪ï¼?/p>
AC
)∪ï¼?/p>
BC
ï¼?/p>
.
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
ï¼?/p>
AB
C
)∪ï¼?/p>
AC
B
)∪ï¼?/p>
BC
A
ï¼?/p>
.
ï¼?/p>
5
ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
�/p>
B
ï¼?/p>
C
.
ï¼?/p>
6
ï¼?/p>
C
B
A
�/p>
�/p>
�/p>
C
B
A
.
2
.
对于任意事件
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
,证明下列关系式ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
(
A
+
B
) (
A
+
B
)(
A
+
B
)(
A
+
B
)=
�/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
AB
+
A
B
+
A
B
+
A
B
AB
�/p>
=
AB
ï¼?/p>
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
A
-(
B
+
C
)=
(
A-B
)
-C
.
证明:略
.
3.
è®?/p>
A
ï¼?/p>
B
为两事件ï¼?/p>
P
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
=0.5,
P
(
B
)=0.3,
P
(
AB
)=0.1
,求ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
A
发生ä½?/p>
B
不发生的概率ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
B
都不发生的概率;
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
至少有一个事件不发生的概çŽ?/p>
.
è§?/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
P
ï¼?/p>
A
B
ï¼?/p>
=
P
ï¼?/p>
A
-
B
ï¼?/p>
=
P
ï¼?/p>
A
-
AB
ï¼?/p>
=
P
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
-
P
ï¼?/p>
AB
ï¼?/p>
=0.4
ï¼?/p>
(2)
P
(
B
A
)=
P
(
B
A
�/p>
)=1-
P
(
A
�/p>
B
)=1-0.7=0.3
ï¼?/p>
(3)
P
(
A
�/p>
B
ï¼?/p>
=
P
(
AB
ï¼?/p>
=1-
P
(
AB
)=1-0.1=0.9
.
4.
调查某单位得知。购买空调的å�?/p>
15
%,购买电脑å�?/p>
12
%,购买
DVD
的占
20%
;其中购ä¹?/p>
空调与电脑占
6%
ï¼?/p>
购买空调ä¸?/p>
DVD
�/p>
10%
ï¼?/p>
购买电脑å’?/p>
DVD
�/p>
5
%,
三种电器都购买占
2
%�/p>
求下列事件的概率ã€?/p>
ï¼?/p>
1
)至少购买一种电器的ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
)至多购买一种电器的ï¼?/p>
ï¼?/p>
3
)三种电器都没购买的
.