- 1 -
?/p>
1
?/p>
概率、随机变量及其分?/p>
[
做小题——激活思维
]
1
.若随机变量
X
的分布列如表所示,
E
(
X
)
?/p>
1.6
,则
a
?/p>
b
?/p>
(
)
X
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A
?/p>
0.2
B
.-
0.2
C
?/p>
0.8
D
.-
0.8
B
[
?/p>
0.1
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
0.1
?/p>
1
,得
a
?/p>
b
?/p>
0.8
,又?/p>
E
(
X
)
?×0.1?×
a
?×
b
?×0.1
?/p>
1.6
,得
a
?/p>
2
b
?/p>
1.3
,解?/p>
a
?/p>
0.3
?/p>
b
?/p>
0.5
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
=-
0.2.]
2
.已知甲在上班途中要经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率?/p>
0.5
,两个路?/p>
连续遇到红灯的概率为
0.4
?/p>
则甲在第一个路口遇到红灯的条件下,
第二个路口遇到红灯的?/p>
率为
(
)
A
?/p>
0.6
B
?/p>
0.7
C
?/p>
0.8
D
?/p>
0.9
C
[
记“第一个路口遇到红灯”为事件
A
,“第二个路口遇到红灯”为事件
B
,则
P
(
A
)
?/p>
0.5
?/p>
P
(
AB
)
?/p>
0.4
,则
P
(
B
|
A
)
?
P
AB
P
A
?/p>
0.8
,故?/p>
C.]
3
.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为
2
3
?/p>
3
4
,两个零件是否加?
为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
(
)
A.
1
2
B.
5
12
C.
1
4
D.
1
6
B
[
设事?/p>
A
:甲实习生加工的零件为一等品;事?/p>
B
:乙实习生加工的零件为一等品?/p>
?/p>
A
?/p>
B
相互独立?/p>
?/p>
P
(
A
)
?/p>
2
3
?/p>
P
(
B
)
?/p>
3
4
?/p>
所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为
P
(
A
B
)
?/p>
P
(
A
B
)
?/p>
P
(
A
)
P
(
B
)
?/p>
P
(
A
)
P
(
B
)
?/p>
2
3
×
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
3
4
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
2
3
×
3
4
?/p>
5
12
.]
4
.设随机变量
X
?/p>
B
(2
?/p>
p
)
?/p>
Y
?/p>
B
(4
?/p>
p
)
,若
P
(
X
?)?/p>
5
9
,则
P
(
Y
?)?/p>
(
)
A.
1
2
B.
16
81