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检
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]
[
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础
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]
1
ï¼?/p>
已知双曲çº?/p>
x
2
ï¼?/p>
my
2
ï¼?/p>
1
的虚轴长是实轴长çš?/p>
2
倍,
则实æ•?/p>
m
的值是
(
)
A
ï¼?/p>
4
B.
1
4
C
.-
1
4
D
.-
4
解析ï¼?/p>
依题意得
m
<0
,双曲线方程æ˜?/p>
x
2
ï¼?/p>
y
2
ï¼?/p>
1
m
ï¼?/p>
1
,于是有
ï¼?/p>
1
m
ï¼?/p>
2
×
1
ï¼?
m
=-
1
4
.
答案ï¼?/p>
C
2
ï¼?/p>
(2018
届天津模æ‹?/p>
)
若双曲线
x
2
a
2
ï¼?/p>
y
2
b
2
ï¼?/p>
1(
a
>0
ï¼?/p>
b
>0)
的离心率ä¸?/p>
3
,则其渐
近线方程ä¸?/p>
(
)
A
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
±
2
x
B
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
±
2
x
C
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
±
1
2
x
D
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
±
2
2
x
解析ï¼?/p>
由条ä»?/p>
e
ï¼?/p>
3
,即
c
a
ï¼?/p>
3
,得
c
2
a
2
ï¼?/p>
a
2
ï¼?/p>
b
2
a
2
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
b
2
a
2
ï¼?/p>
3
,所ä»?/p>
b
a
ï¼?/p>
2
,所
以双曲线的渐近线方程ä¸?/p>
y
ï¼?/p>
±
2
x
.
故é€?/p>
B.
答案ï¼?/p>
B
3
ï¼?/p>
(2017
届合肥质检
)
若双曲线
C
1
ï¼?/p>
x
2
2
ï¼?/p>
y
2
8
ï¼?/p>
1
�/p>
C
2
ï¼?/p>
x
2
a
2
ï¼?/p>
y
2
b
2
ï¼?/p>
1(
a
>0
ï¼?/p>
b
>0)
的渐近线相同,且双曲çº?/p>
C
2
的焦距为
4
5
,则
b
ï¼?/p>
(
)
A
ï¼?/p>
2
B
ï¼?/p>
4
C
ï¼?/p>
6
D
ï¼?/p>
8
解析ï¼?/p>
由题意得ï¼?/p>
b
a
ï¼?/p>
2
�/p>
b
ï¼?/p>
2
a
,又
C
2
的焦è·?/p>
2
c
ï¼?/p>
4
5
�/p>
c
ï¼?/p>
a
2
ï¼?/p>
b
2
ï¼?/p>
2
5
�/p>
b
ï¼?/p>
4
,故é€?/p>
B.
答案ï¼?/p>
B