
教学课题
二次函数综合问题方法与解?/p>
教学过程
题型一:二次函数中的最值问题(重点掌握?/p>
?/p>
1
:如图,在平面直角坐标系中,抛物?/p>
y=ax
2
+bx+c
经过
A
(﹣
2
,﹣
4
?/p>
?/p>
O
?/p>
0
?/p>
0
?/p>
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
0
)三点.
?/p>
1
)求抛物?/p>
y=ax
2
+bx+c
的解析式?/p>
?/p>
2
)若?/p>
M
是该抛物线对称轴上的一点,?/p>
AM+OM
的最小值.
方法提炼?/p>
已知一条直线上一动点
M
和直线同侧两个固定点
A
?/p>
B
?/p>
?/p>
AM+BM
最小?/p>
的问题,我们只需做出?/p>
A
关于这条直线的对称点
A
?/p>
,将?/p>
B
?/p>
A
’连接起来交直线
与点
M
,那?/p>
A
?/p>
B
就是
AM+BM
的最小值。同理,我们也可以做出点
B
关于这条?/p>
线的对称?/p>
B
?/p>
,将?/p>
A
?/p>
B
’连接起来交直线与点
M
,那?/p>
AB
’就?/p>
AM+BM
的最
小值。应用的定理是:两点之间线段最短?/p>
A
A
B
B
M
或?/p>
M
A
?/p>
B
?/p>