新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

导数的概念及运算

 

知识点一:函数的平均变化?/p>

 

?/p>

1

)概念:

 

函数

中,如果自变?/p>

?/p>

处有增量

,那么函数?/p>

y

也相应的有增量△

y=f(x

0

+

?/p>

x)-f(x

0

)

,其比?/p>

叫做

函数

?/p>

?/p>

+

?/p>

x

的平均变化率,即

?/p>

 

?/p>

?/p>

,则平均变化率可表示?/p>

,称为函?/p>

?/p>

?/p>

的平均变化率?/p>

 

注意?/p>

 

 

 

①事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值?/p>

。如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值;

 

 

 

②函数的平均变化率表现函数的变化趋势,当

取值越小,越能准确体现函数的变化情况?/p>

 

   

?/p>

是自变量

?/p>

处的改变量,

?/p>

?/p>

是函数值的改变量,

可以?/p>

0

?/p>

函数的平均变化率?/p>

0

?/p>

并不一定说明函?

没有变化,应?/p>

更小考虑?/p>

 

 

?/p>

2

)平均变化率的几何意?/p>

 

 

 

函数

的平均变化率

的几何意义是表示连接函数

图像上两点割线的斜率?/p>

 

 

 

如图所示,函数

的平均变化率

的几何意义是:直?/p>

AB

的斜率?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

事实上,

?/p>

 

 

 

作用:根据平均变化率的几何意义,可求解有关曲线割线的斜率?/p>

 

 

知识点二:导数的概念?/p>

  

1

.导数的定义?/p>

  

 

 

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

存在?/p>

则此极限称为

在点

处的导数?/p>

记作

?/p>

?/p>

此时也称

在点

?

可导?/p>

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

导数的概念及运算

 

知识点一:函数的平均变化?/p>

 

?/p>

1

)概念:

 

函数

中,如果自变?/p>

?/p>

处有增量

,那么函数?/p>

y

也相应的有增量△

y=f(x

0

+

?/p>

x)-f(x

0

)

,其比?/p>

叫做

函数

?/p>

?/p>

+

?/p>

x

的平均变化率,即

?/p>

 

?/p>

?/p>

,则平均变化率可表示?/p>

,称为函?/p>

?/p>

?/p>

的平均变化率?/p>

 

注意?/p>

 

 

 

①事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值?/p>

。如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值;

 

 

 

②函数的平均变化率表现函数的变化趋势,当

取值越小,越能准确体现函数的变化情况?/p>

 

   

?/p>

是自变量

?/p>

处的改变量,

?/p>

?/p>

是函数值的改变量,

可以?/p>

0

?/p>

函数的平均变化率?/p>

0

?/p>

并不一定说明函?

没有变化,应?/p>

更小考虑?/p>

 

 

?/p>

2

)平均变化率的几何意?/p>

 

 

 

函数

的平均变化率

的几何意义是表示连接函数

图像上两点割线的斜率?/p>

 

 

 

如图所示,函数

的平均变化率

的几何意义是:直?/p>

AB

的斜率?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

事实上,

?/p>

 

 

 

作用:根据平均变化率的几何意义,可求解有关曲线割线的斜率?/p>

 

 

知识点二:导数的概念?/p>

  

1

.导数的定义?/p>

  

 

 

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

存在?/p>

则此极限称为

在点

处的导数?/p>

记作

?/p>

?/p>

此时也称

在点

?

可导?/p>

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

导数的概念及运算

 

知识点一:函数的平均变化?/p>

 

?/p>

1

)概念:

 

函数

中,如果自变?/p>

?/p>

处有增量

,那么函数?/p>

y

也相应的有增量△

y=f(x

0

+

?/p>

x)-f(x

0

)

,其比?/p>

叫做

函数

?/p>

?/p>

+

?/p>

x

的平均变化率,即

?/p>

 

?/p>

?/p>

,则平均变化率可表示?/p>

,称为函?/p>

?/p>

?/p>

的平均变化率?/p>

 

注意?/p>

 

 

 

①事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值?/p>

。如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值;

 

 

 

②函数的平均变化率表现函数的变化趋势,当

取值越小,越能准确体现函数的变化情况?/p>

 

   

?/p>

是自变量

?/p>

处的改变量,

?/p>

?/p>

是函数值的改变量,

可以?/p>

0

?/p>

函数的平均变化率?/p>

0

?/p>

并不一定说明函?

没有变化,应?/p>

更小考虑?/p>

 

 

?/p>

2

)平均变化率的几何意?/p>

 

 

 

函数

的平均变化率

的几何意义是表示连接函数

图像上两点割线的斜率?/p>

 

 

 

如图所示,函数

的平均变化率

的几何意义是:直?/p>

AB

的斜率?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

事实上,

?/p>

 

 

 

作用:根据平均变化率的几何意义,可求解有关曲线割线的斜率?/p>

 

 

知识点二:导数的概念?/p>

  

1

.导数的定义?/p>

  

 

 

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

存在?/p>

则此极限称为

在点

处的导数?/p>

记作

?/p>

?/p>

此时也称

在点

?

可导?/p>

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

导数的概念、导数公式与应用 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

导数的概念及运算

 

知识点一:函数的平均变化?/p>

 

?/p>

1

)概念:

 

函数

中,如果自变?/p>

?/p>

处有增量

,那么函数?/p>

y

也相应的有增量△

y=f(x

0

+

?/p>

x)-f(x

0

)

,其比?/p>

叫做

函数

?/p>

?/p>

+

?/p>

x

的平均变化率,即

?/p>

 

?/p>

?/p>

,则平均变化率可表示?/p>

,称为函?/p>

?/p>

?/p>

的平均变化率?/p>

 

注意?/p>

 

 

 

①事物的变化率是相关的两个量的“增量的比值?/p>

。如气球的平均膨胀率是半径的增量与体积增量的比值;

 

 

 

②函数的平均变化率表现函数的变化趋势,当

取值越小,越能准确体现函数的变化情况?/p>

 

   

?/p>

是自变量

?/p>

处的改变量,

?/p>

?/p>

是函数值的改变量,

可以?/p>

0

?/p>

函数的平均变化率?/p>

0

?/p>

并不一定说明函?

没有变化,应?/p>

更小考虑?/p>

 

 

?/p>

2

)平均变化率的几何意?/p>

 

 

 

函数

的平均变化率

的几何意义是表示连接函数

图像上两点割线的斜率?/p>

 

 

 

如图所示,函数

的平均变化率

的几何意义是:直?/p>

AB

的斜率?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

事实上,

?/p>

 

 

 

作用:根据平均变化率的几何意义,可求解有关曲线割线的斜率?/p>

 

 

知识点二:导数的概念?/p>

  

1

.导数的定义?/p>

  

 

 

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

存在?/p>

则此极限称为

在点

处的导数?/p>

记作

?/p>

?/p>

此时也称

在点

?

可导?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • 2018-2024й޻ӡȾҵгӪ̬о棨Ŀ¼ - ͼ
  • β̵̼-
  • 2019߿ӢһָϰModule1SmallTalkʱҵаѡ
  • ά޵繤м֪ʶԾ
  • ԭʩ
  • ౾˽̰꼶²ĵڶʮιŴʫסǷ塷ѧ (1)
  • ܹʼʩ(DOC)
  • 2017꡶ʵȨϰ⼰𰸽
  • һվƶ
  • ϸ칫ҹóƶ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@) ICP20003344-4