.
.
对下面是实际问题建立相应的数学模型,并用数学软件?/p>
Matlab
对模型在
M=1
万,
2
(
)
a
t
t
t
?/p>
?/p>
?/p>
a=5
万,
?/p>
=10
天时进行求解?/p>
根据经验当一种新商品投入市场后,
随着人们对它的拥有量的增加,
其销?/p>
?/p>
)
(
t
s
的增长与以购买者和潜在消费者成正比
?/p>
k1
?/p>
广告宣传可给销量添加一?/p>
增长速度,它与广告费
)
(
t
a
成正?/p>
?/p>
k2
,但广告只能影响这种商品在市场上?/p>
未饱和的部分(设饱和量为
M
?/p>
。建立一个销?/p>
)
(
t
s
的模型。若广告宣传只进?/p>
有限时间
?/p>
,且广告费为常数
a
,问
)
(
t
s
如何变化?/p>
商品销售增长模?/p>
摘要?/p>
(略?/p>
问题陈述?/p>
(略?/p>
模型假设
1.
假设每个人只购买一件商品;
2.
假设销售量的固有增长率为常数;
3.
假设广告引起的销售量增长率为常数?/p>
4.
假设广告宣传?/p>
0
时刻开始持?/p>
?/p>
时间?/p>
5.
假设?/p>
0
时刻销售量?/p>
0
?/p>
6.
假设销售量的增长仅与题目中给出的已购买者、潜在消费者和广告宣传有关?/p>
符号说明
1
?/p>
)
(
t
s
?/p>
t
时刻的销售量?/p>
2
?/p>
?/p>
为销售量的固有增长率?/p>
3
?/p>
?/p>
为广告引起的销售量增长率;
4
?/p>
M
为该商品市场饱和量且
10000
?/p>
M
?/p>
5
?/p>
)
(
t
a
?/p>
t
时刻的广告费?/p>
2
)
(
t
t
t
a
?/p>
?/p>
?/p>
6
?/p>
?/p>
为广告宣传进行的有限时间?/p>
10
?/p>
?/p>
天;
7
?/p>
a
广告宣传进行?/p>
?/p>
时间内广告费用且
50000
?/p>
a
元?/p>
模型分析?/p>
(略?/p>