1
?/p>
2
?/p>
平面向量基本定理及坐标表?/p>
[
基础题组?/p>
]
1
.已?/p>
a
?/p>
(1
?/p>
1)
?/p>
b
?/p>
(1
,-
1)
?/p>
c
?/p>
(
?/p>
1
?/p>
2)
,则
c
等于
(
)
A
.-
1
2
a
?/p>
3
2
b
B.
1
2
a
?/p>
3
2
b
C
.-
3
2
a
?/p>
1
2
b
D
.-
3
2
a
?/p>
1
2
b
解析?/p>
?/p>
B.
?/p>
c
?/p>
λ
a
?/p>
μ
b
?/p>
?/p>
(
?/p>
1
?/p>
2)
?/p>
λ
(1
?/p>
1)
?/p>
μ
(1
?/p>
?/p>
1)
?/p>
所?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
λ
?/p>
μ
?
2
?/p>
λ
?/p>
μ
?
所?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
λ
?/p>
1
2
?/p>
μ
=-
3
2
?
所?/p>
c
?/p>
1
2
a
?/p>
3
2
b
.
2
.设向量
a
?/p>
(
x
?/p>
1)
?/p>
b
?/p>
(4
?/p>
x
)
,且
a
?/p>
b
方向相反,则
x
的值是
(
)
A
?/p>
2
B
.-
2
C
.?/p>
2
D
?/p>
0
解析?/p>
?/p>
B.
因为
a
?/p>
b
方向相反?/p>
所?/p>
b
?/p>
m
a
?/p>
m
<0
?/p>
则有
(4
?/p>
x
)
?/p>
m
(
x
?/p>
1)
?/p>
所?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
4
?/p>
mx
?
x
?/p>
m
?/p>
解得
m
=?.?/p>
m
<0
,所?/p>
m
=-
2
?/p>
x
?/p>
m
=-
2.
3
.已?/p>
A
(1
?/p>
4)
?/p>
B
(
?/p>
3
?/p>
2)
,向?/p>
BC
?/p>
?/p>
(2
?/p>
4)
?/p>
D
?/p>
AC
的中点,?/p>
BD
?
?/p>
(
)
A
?/p>
(1
?/p>
3)
B
?/p>
(3
?/p>
3)
C
?/p>
(
?/p>
3
,-
3)
D
?/p>
(
?/p>
1
,-
3)
解析?/p>
?/p>
B.
?/p>
C
(
x
?/p>
y
)
?/p>
?/p>
BC
?/p>
?/p>
(
x
?/p>
3
?/p>
y
?/p>
2)
?/p>
(2
?/p>
4)
?/p>
所?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
3
?/p>
2
?/p>
y
?/p>
2
?/p>
4
?/p>
解得
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
=-
1
?/p>
y
?/p>
6
?/p>
C
(
?/p>
1
?/p>
6)
.由
D
?/p>
AC
的中点可得点
D
的坐标为
(0
?/p>
5)
,所?/p>
BD
?
?/p>
(0
?/p>
3
?/p>
5
?/p>
2)
?/p>
(3
?/p>
3)
?/p>
4
?2020·温州瑞安七中高考模?/p>
)
向量
a
?/p>
b
?/p>
c
在正方形网格中的位置如图所示,?
c
?/p>
λ
a
?/p>
μ
b
(
λ
?/p>
μ
?/p>
R
)
,则
λ
μ
?/p>
(
)