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三角函数专项复习
锐角三角函数知识点总结
1
、勾股定理:直角三角形两直角?/p>
a
?/p>
b
的平方和等于斜边
c
的平方?/p>
2
2
2
c
b
a
?/p>
?/p>
2
、如下图,在
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C
为直角,则∠
A
的锐角三角函数为
(
?/p>
A
可换成∠
B)
?/p>
?/p>
?/p>
表达?/p>
取值范?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
斜边
的对?/p>
A
A
?/p>
?
sin
c
a
A
?/p>
sin
1
sin
0
?/p>
?/p>
A
(
?/p>
A
为锐?/p>
)
B
A
cos
sin
?/p>
B
A
sin
cos
?/p>
1
cos
sin
2
2
?/p>
?/p>
A
A
?/p>
?/p>
斜边
的邻?/p>
A
A
?/p>
?
cos
c
b
A
?/p>
cos
1
cos
0
?/p>
?/p>
A
(
?/p>
A
为锐?/p>
)
?/p>
?/p>
的邻?
的对?/p>
A
tan
?/p>
?/p>
?
A
A
b
a
A
?/p>
tan
0
tan
?/p>
A
(
?/p>
A
为锐?/p>
)
3
?/p>
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;
任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦
值?/p>
4
?/p>
0
°?/p>
30
°?/p>
45
°?/p>
60
°?/p>
90
°特殊角的三角函数?/p>
(
重要
)
三角函数
0
°
30
°
45
°
60
°
90
°
?/p>
sin
0
2
1
2
2
2
3
1
?/p>
cos
1
2
3
2
2
2
1
0
?/p>
tan
0
3
3
1
3
-
5
、正弦、余弦的增减性:
?/p>
0
°?/p>
?/p>
?/p>
90
°时,
sin
?/p>
?/p>
?/p>
的增大而增大,
cos
?/p>
?/p>
?/p>
的增大而减小?/p>
6
、正切的增减性:
?/p>
0
°
<
?/p>
<90
°时,
tan
?/p>
?/p>
?/p>
的增大而增大,
7
、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角?/p>
依据:①边的关系?/p>
2
2
2
c
b
a
?/p>
?/p>
;②角的关系?/p>
A+B=90
°;③边角关系:三角函?/p>
)
90
cos(
sin
A
A
?/p>
?/p>
?/p>
)
90
sin(
cos
A
A
?/p>
?/p>
?/p>
B
A
cos
sin
?/p>
B
A
sin
cos
?/p>
A
90
B
90
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
A
?
?
邻边
斜边
A
C
B
b
a
c