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好题速?/p>

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解析几何模块

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高中数学好题速?00?- 百度文库
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?/p>

?/p>

?

2

2

2

2

2

2

2

1

1

2

4

4

x

y

b

x

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

2

2

2

2

2

4

0

4

1

1

b

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

,将

2

2

b

?/p>

?/p>

?/p>

代入

2

2

2

4

1

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

5

2

0

b

b

?/p>

?/p>

?/p>

,得

1

2

b

?/p>

?/p>

?/p>

2

?/p>

?/p>

 

又直?/p>

?/p>

?/p>

2

2

0

m

n

x

ny

n

m

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

恒过定点

?/p>

?/p>

2,0

?/p>

,所以由几何性质知点

1

,2

2

P

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

到直

?/p>

?/p>

?/p>

2

2

0

m

n

x

ny

n

m

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

的最大距离为?/p>

?/p>

?/p>

2,0

?/p>

?/p>

1

,2

2

P

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

的距离为

5

2

 

解法二:

作为小题,由

MA

MB

?/p>

?/p>

知是阿氏圆轨迹,故取?/p>

2

2

:

1

C

x

y

?/p>

?/p>

直径上的两个

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1,0

,

1,0

?/p>

,即可得

1

3

1

1

b

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,解?/p>

1

2

b

?/p>

?/p>

?/p>

2

?/p>

?/p>

 

好题速?/p>

202

?/p>

 

解析几何模块

5

.已?/p>

M

?/p>

2

8

x

y

?/p>

的对称轴和准线的交点,点

N

是其焦点,点

P

在该?/p>

物线上,且满?/p>

PM

m

PN

?/p>

,当

m

取得最大值时,点

P

恰在?/p>

M

?/p>

N

为焦点的双曲?/p>

上,则该双曲线的离心率为

                   

?/p>

 

解:?/p>

'

'

PP

MP

?/p>

,由抛物线定?/p>

'

PP

PN

?/p>

 

'

1

cos

PN

PP

PM

m

PN

m

PM

PM

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

,其?/p>

'

MPP

NMP

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

要使

m

取得最小值,?/p>

cos

?/p>

最小,?/p>

NMP

?/p>

?/p>

?/p>

最大值,?/p>

'

'

2

PMP

MPP

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

最小,

此时

MP

是抛物线的切线.

 

?/p>

MP

的方程为

2

y

kx

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

2

8

x

y

?/p>

联立?/p>

?/p>

?/p>

2

8

2

0

x

kx

?/p>

?/p>

?/p>

 

因为相切,故

2

64

64

0

k

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,解?/p>

1

k

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

4,2

P

?/p>

2

4

2

4

a

PM

PN

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

2

4

c

?/p>

,得

2

1

e

?/p>

?/p>

 

 

 



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