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1 

分式的概念和性质(基础?/p>

 

责编:杜少波

 

【学习目标?/p>

 

1. 

理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为

0

的条?/p>

.  

2

.掌握分式的基本性质,并能利用分式的基本性质将分式恒等变形,进而进行条件计?/p>

. 

【要点梳理?/p>

 

要点一、分式的概念

 

一般地,如?/p>

A

?/p>

B

表示两个整式,并?/p>

B

中含有字母,那么式子

A

B

叫做分式

.

其中

A

叫做分子?/p>

B

叫做分母

. 

要点诠释?/p>

?/p>

1

)分式的形式和分数类似,但它们是有区别的

.

分数是整式,不是分式?

分式是两个整式相除的商式

.

分式的分母中含有字母;分数的分子、分

母中都不含字?/p>

. 

         

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2

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分式与分数是相互联系的:

由于分式中的字母可以表示不同的数?/p>

所?

分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情?/p>

. 

         

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3

)分母中的“字母”是表示不同数的“字母?/p>

,但π表示圆周率,是一?

常数,不是字母,?

a

?

是整式而不能当作分?/p>

. 

          

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4

)分母中含有字母是分式的一个重要标志,判断一个代数式是否是分?

不能先化简,如

2

x

y

x

是分式,?/p>

xy

有区别,

xy

是整式,即只看形式,

不能看化简的结?/p>

. 

要点二、分式有意义,无意义或等于零的条?/p>

 

    1.

分式有意义的条件:分母不等于?/p>

. 

2.

分式无意义的条件:分母等于零

. 

3.

分式的值为零的条件:分子等于零且分母不等于?/p>

. 

要点诠释?/p>

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1

)分式有无意义与分母有关但与分子无关?/p>

分式要明确其是否有意义,?

必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的值为?/p>

.  

         

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2

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本章中如果没有特殊说明,

所遇到的分式都是有意义的,

也就是说分式

中分母的值不等于?/p>

. 

         

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3

)必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的?/p>

. 

要点三、分式的基本性质

 

分式的分子与分母同乘

(

或除?/p>

)

一个不等于

0

的整式,分式的值不变,这个性质叫做

分式的基本性质?/p>

用式子表示是?

A

A

M

A

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B

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表示的是整式

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其中

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0

是已知条件中隐含着

的条件,一般在解题过程中不另强调;

M

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0

是在解题过程中另外附?/p>

的条件,

在运用分式的基本性质时,

必须重点强调

M

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0

这个前提条件

.  

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2

)在应用分式的基本性质进行分式变形时,虽然分式的值不变,但分?

中字母的取值范围有可能发生变化

.

例如?/p>

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在变形后?

字母

x

的取值范围变大了

. 

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分式的概念和性质(基础?/p>

 

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1. 

理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为

0

的条?/p>

.  

2

.掌握分式的基本性质,并能利用分式的基本性质将分式恒等变形,进而进行条件计?/p>

. 

【要点梳理?/p>

 

要点一、分式的概念

 

一般地,如?/p>

A

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B

表示两个整式,并?/p>

B

中含有字母,那么式子

A

B

叫做分式

.

其中

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叫做分子?/p>

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. 

要点诠释?/p>

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)分式的形式和分数类似,但它们是有区别的

.

分数是整式,不是分式?

分式是两个整式相除的商式

.

分式的分母中含有字母;分数的分子、分

母中都不含字?/p>

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分式与分数是相互联系的:

由于分式中的字母可以表示不同的数?/p>

所?

分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情?/p>

. 

         

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)分母中的“字母”是表示不同数的“字母?/p>

,但π表示圆周率,是一?

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)分母中含有字母是分式的一个重要标志,判断一个代数式是否是分?

不能先化简,如

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有区别,

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是整式,即只看形式,

不能看化简的结?/p>

. 

要点二、分式有意义,无意义或等于零的条?/p>

 

    1.

分式有意义的条件:分母不等于?/p>

. 

2.

分式无意义的条件:分母等于零

. 

3.

分式的值为零的条件:分子等于零且分母不等于?/p>

. 

要点诠释?/p>

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)分式有无意义与分母有关但与分子无关?/p>

分式要明确其是否有意义,?

必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的值为?/p>

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本章中如果没有特殊说明,

所遇到的分式都是有意义的,

也就是说分式

中分母的值不等于?/p>

. 

         

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)必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的?/p>

. 

要点三、分式的基本性质

 

分式的分子与分母同乘

(

或除?/p>

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一个不等于

0

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分式的基本性质?/p>

用式子表示是?

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必须重点强调

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中字母的取值范围有可能发生变化

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理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为

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.掌握分式的基本性质,并能利用分式的基本性质将分式恒等变形,进而进行条件计?/p>

. 

【要点梳理?/p>

 

要点一、分式的概念

 

一般地,如?/p>

A

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B

表示两个整式,并?/p>

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A

B

叫做分式

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)分式的形式和分数类似,但它们是有区别的

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由于分式中的字母可以表示不同的数?/p>

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)分母中的“字母”是表示不同数的“字母?/p>

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不能先化简,如

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是整式,即只看形式,

不能看化简的结?/p>

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要点二、分式有意义,无意义或等于零的条?/p>

 

    1.

分式有意义的条件:分母不等于?/p>

. 

2.

分式无意义的条件:分母等于零

. 

3.

分式的值为零的条件:分子等于零且分母不等于?/p>

. 

要点诠释?/p>

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)分式有无意义与分母有关但与分子无关?/p>

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本章中如果没有特殊说明,

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)必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的?/p>

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要点三、分式的基本性质

 

分式的分子与分母同乘

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或除?/p>

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分式的基本性质?/p>

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北师大版八年级数学下?分式的概念和性质(基础)知识讲解 含答案解?- 百度文库
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1. 

理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为

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要点一、分式的概念

 

一般地,如?/p>

A

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B

表示两个整式,并?/p>

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中含有字母,那么式子

A

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叫做分式

.

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)分式的形式和分数类似,但它们是有区别的

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分式与分数是相互联系的:

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不能先化简,如

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是整式,即只看形式,

不能看化简的结?/p>

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要点二、分式有意义,无意义或等于零的条?/p>

 

    1.

分式有意义的条件:分母不等于?/p>

. 

2.

分式无意义的条件:分母等于零

. 

3.

分式的值为零的条件:分子等于零且分母不等于?/p>

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要点诠释?/p>

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)分式有无意义与分母有关但与分子无关?/p>

分式要明确其是否有意义,?

必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的值为?/p>

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本章中如果没有特殊说明,

所遇到的分式都是有意义的,

也就是说分式

中分母的值不等于?/p>

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3

)必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的?/p>

. 

要点三、分式的基本性质

 

分式的分子与分母同乘

(

或除?/p>

)

一个不等于

0

的整式,分式的值不变,这个性质叫做

分式的基本性质?/p>

用式子表示是?

A

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1

)基本性质中的

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表示的是整式

.

其中

B

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是已知条件中隐含着

的条件,一般在解题过程中不另强调;

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是在解题过程中另外附?/p>

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必须重点强调

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)在应用分式的基本性质进行分式变形时,虽然分式的值不变,但分?

中字母的取值范围有可能发生变化

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在变形后?

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