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精选高考资?/p>

 

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2

课时

 

利用导数研究函数的极值、最?/p>

 

 

考点一

 

利用导数解决函数的极值问?/p>

 

多维探究

 

角度

1 

根据函数图象判断函数极?/p>

 

【例

1

?/p>

1

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已知函数

f

(

x

)

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R

上可导,

其导函数?/p>

f

?

x

)

?/p>

且函?/p>

y

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(1

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x

)

f

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x

)

的图

象如图所示,则下列结论中一定成立的?/p>

( 

 

) 

 

A.

函数

f

(

x

)

有极大?/p>

f

(2)

和极小?/p>

f

(1) 

B.

函数

f

(

x

)

有极大?/p>

f

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2)

和极小?/p>

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(1) 

C.

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(

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有极大?/p>

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(2)

和极小?/p>

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D.

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(

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(2) 

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由题图可知,

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由此可以得到函数

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处取得极大值,?/p>

x

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2

处取得极?/p>

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. 

答案

 

D 

规律方法

 

由图象判断函?/p>

y

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(

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)

的极值,

要抓住两点:

(1)

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y

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f

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的图象与

x

轴的

交点,可得函?/p>

y

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x

)

的可能极值点?/p>

(2)

由导函数

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的图象可以看?/p>

y

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)

的值的正负,从而可得函?/p>

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x

)

的单调?/p>

.

两者结合可得极值点

. 

角度

2 

已知函数求极?/p>

 

【例

1

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2

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(2019·哈尔滨模?/p>

)

已知函数

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x

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(2)

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)

在定义域内极值点的个?/p>

. 

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(1)

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(

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)

的变化情况如下表

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2

课时

 

利用导数研究函数的极值、最?/p>

 

 

考点一

 

利用导数解决函数的极值问?/p>

 

多维探究

 

角度

1 

根据函数图象判断函数极?/p>

 

【例

1

?/p>

1

?/p>

 

已知函数

f

(

x

)

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R

上可导,

其导函数?/p>

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且函?/p>

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(1

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象如图所示,则下列结论中一定成立的?/p>

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) 

 

A.

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)

有极大?/p>

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(2)

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(1) 

B.

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(1) 

C.

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D.

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由题图可知,

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处取得极大值,?/p>

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处取得极?/p>

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答案

 

D 

规律方法

 

由图象判断函?/p>

y

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)

的极值,

要抓住两点:

(1)

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的图象与

x

轴的

交点,可得函?/p>

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)

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(2)

由导函数

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的图象可以看?/p>

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的值的正负,从而可得函?/p>

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.

两者结合可得极值点

. 

角度

2 

已知函数求极?/p>

 

【例

1

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2

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(2019·哈尔滨模?/p>

)

已知函数

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(2)

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(

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在定义域内极值点的个?/p>

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(1)

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的变化情况如下表

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2

课时

 

利用导数研究函数的极值、最?/p>

 

 

考点一

 

利用导数解决函数的极值问?/p>

 

多维探究

 

角度

1 

根据函数图象判断函数极?/p>

 

【例

1

?/p>

1

?/p>

 

已知函数

f

(

x

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R

上可导,

其导函数?/p>

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且函?/p>

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(1

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的图

象如图所示,则下列结论中一定成立的?/p>

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) 

 

A.

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f

(

x

)

有极大?/p>

f

(2)

和极小?/p>

f

(1) 

B.

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f

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有极大?/p>

f

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2)

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(1) 

C.

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D.

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由题图可知,

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由此可以得到函数

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处取得极大值,?/p>

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处取得极?/p>

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答案

 

D 

规律方法

 

由图象判断函?/p>

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要抓住两点:

(1)

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交点,可得函?/p>

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(2)

由导函数

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2 

已知函数求极?/p>

 

【例

1

?/p>

2

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(2019·哈尔滨模?/p>

)

已知函数

f

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x

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(2)

讨论函数

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在定义域内极值点的个?/p>

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(1)

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推荐-2020版高考数学新设计大一轮复习第三章导数及其表示?节第2课时利用导数研究函数的极值最值习题理?- 百度文库
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2

课时

 

利用导数研究函数的极值、最?/p>

 

 

考点一

 

利用导数解决函数的极值问?/p>

 

多维探究

 

角度

1 

根据函数图象判断函数极?/p>

 

【例

1

?/p>

1

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已知函数

f

(

x

)

?/p>

R

上可导,

其导函数?/p>

f

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x

)

?/p>

且函?/p>

y

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(1

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x

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f

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的图

象如图所示,则下列结论中一定成立的?/p>

( 

 

) 

 

A.

函数

f

(

x

)

有极大?/p>

f

(2)

和极小?/p>

f

(1) 

B.

函数

f

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(1) 

C.

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由题图可知,

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时,

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由此可以得到函数

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处取得极大值,?/p>

x

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处取得极?/p>

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答案

 

D 

规律方法

 

由图象判断函?/p>

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的极值,

要抓住两点:

(1)

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轴的

交点,可得函?/p>

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(2)

由导函数

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.

两者结合可得极值点

. 

角度

2 

已知函数求极?/p>

 

【例

1

?/p>

2

?/p>

 

(2019·哈尔滨模?/p>

)

已知函数

f

(

x

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ln 

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ax

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R

). 

(1)

?/p>

a

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1

2

时,?/p>

f

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x

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的极值;

 

(2)

讨论函数

f

(

x

)

在定义域内极值点的个?/p>

. 

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(1)

?/p>

a

?/p>

1

2

时,

f

(

x

)

?/p>

ln 

x

?/p>

1

2

x

,函数的定义域为

(0

,+??/p>

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