物质的体膨胀系数α
V
与等温压缩率κ
T
的定义如下:
试导出理想气体的、与压力、温度的关系
解:对于理想气体?/p>
PV=nRT , V= nRT/P
求偏导:
气柜储存有,
27
℃的氯乙烯(
C
2
H
3
Cl
)气?/p>
300m
3
,若以每小时
90kg
的流量输往使用车间,试问储存的气体能用多少小时?/p>
解:将氯乙烯
(M
w
=mol)
看成理想气体?/p>
PV=nRT , n= PV/RT
n=121600
300/
(mol)=
m=
1000(kg)=913.66 kg
t=90(hr)=
0
℃,的条件常称为气体的标准状况,试求甲烷在标准状况下的密度?
解:将甲?/p>
(M
w
=16g/mol)
看成理想气体?/p>
PV=nRT , PV =mRT/ M
w
甲烷在标准状况下的密度为
=m/V= PM
w
/RT
=
16/
(kg/m
3
)
=0.714 kg/m
3
一抽成真空的球形容器,质量?/p>
25.0000g
。充?/p>
4
℃水之后,总质量为
125.0000g
。若改充?/p>
25
℃,的某碳氢化合物气体,?/p>
总质量为
25.0163g
。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按
1 g.cm
-3
计算?/p>
解:球形容器的体积为
V=
?/p>
125-25
?/p>
g/1 =100 cm
3
将某碳氢化合物看成理想气体:
PV=nRT , PV =mRT/ M
w
M
w
= mRT/ PV= =(g/mol)
两个容器均为
V
的玻璃球之间用细管连接,
泡内密封着标准状况下的空气?/p>
若将其中一个球加热?/p>
100
℃,
另一个球则维?/p>
0
℃,
忽略连接细管中的气体体积,试求该容器内空气的压力?/p>
解:因加热前后气体的摩尔数不变:
加热前:
n=2 P
1
V/RT
1
加热后:
n=P
1
V/RT
1
PV/RT
2
列方程:
2 P
1
V/RT
1
=P
1
V/RT
1
PV/RT
2
P=2 T
2
P
1
/( T
1
T
2
)=2
kPa=
0
℃时氯甲烷(
CH
3
Cl
)气体的密度ρ随压力的变化如下。试作?/p>
/p
?/p>
p
图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量?/p>
p/kPa
ρ
/
解:氯甲?/p>
(M
w
=50.5g/mol),
作?/p>
/p
?/p>
p
图:
截距ρ
/p=
p
0
时可以看成是理想气体
ρ
/p=m/PV=M
w
/RT
M
w
=
RT=50.5g/mol
今有
20
℃的乙烷~丁烷混合气体,充入一抽成真空?/p>
200cm
3
容器中,直到压力达到,测得容器中混合气体的质量为
0.3897g
?/p>
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力?/p>
解:将乙?/p>
(M
w
=30g/mol,y
1
),
丁烷
(M
w
=58g/mol,y
2
)
看成是理想气?/p>
:
PV=nRT
n=PV/RT=
10
-3
mol
(y
1
30+(1-y
1
)
58)
10
-3
=
y
1
=
P
1
=
y
2
=
P
2
=
试证明理想混合气体中任一组分
B
的分压力
p
B
与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等?/p>
解:根据道尔顿定?/p>
分压?/p>
对于理想气体混合?/p>
,
所?/p>
如图所示一带隔板的容器中,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均可视为理想气体?/p>
H
2
3dm
3
p
T
N
2
1dm
3
p
T
⑴保持容器内温度恒定时抽出隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力?/p>