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一?/p>

 

 

板壳弯曲理论简?/p>

 

1. 

 

 

板壳分类

 

 

 

 

 

按板面内特征尺寸与厚度之比划分:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

L/h < (5~8) 

 

时为厚板,应采用实体单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

(5~8) < L/h < (80~100) 

 

时为薄板,可?/p>

 

2D 

实体或壳单元

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

L/h > (80~100) 

 

时为薄膜,可采用薄膜单元?/p>

 

 

 

 

 

壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

R/h >= 20 

时为薄壳结构,可选择薄壳单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

6 < R/h < 20 

时为中厚壳结构,选择中厚壳单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

R/h <= 6 

时为厚壳结构?/p>

 

 

 

 

 

上述各式?/p>

 

h 

为板壳厚度,

 

L 

为平板面内特征尺度,

R 

为壳体中面的曲率半径?/p>

 

2. 

 

 

薄板理论的基本假?/p>

 

 

 

 

 

薄板所受外力有如下三种情况?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

外力为作用于中面内的面内荷载。弹性力学平面应力问题?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

外力为垂直于中面的侧向荷载。薄板弯曲问题?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

面内荷载与侧向荷载共同作用?/p>

 

 

 

 

 

所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸,

而挠度又远小于板厚的情况?/p>

也称?/p>

古典薄板理论?/p>

 

 

 

 

 

薄板通常采用

 

Kirchhoff-Love 

基本假定?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

平行于板中面的各层互不挤压,?/p>

 

σ

z = 0

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

直法线假定:该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形,且认为板弯曲时沿?/p>

厚方向各点的挠度相等?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

中面内各点都无平行于中面的位移?/p>

 

 

 

 

 

薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中,其结果不够精确?/p>

 

3. 

 

 

中厚板理论的基本假定

 

 

 

 

 

考虑横向剪切变形的板理论,一般称为中厚板理论?/p>

 

Reissner

(瑞斯纳)理论。该理论

不再采用直法线假定,而是采用直线假定,同时板内各点的挠度不等于中面挠度?/p>

 

 

 

 

 

?/p>

 

Reissner 

提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后,又出现了许多精化理论。但?/p>

致分为两类,?/p>

 

Mindlin

(明特林)等人的理论?/p>

 

Власов(符拉索夫)等人的理论?/p>

 

 

 

 

 

厚板理论是平板弯曲的精确理论?/p>

即从

 

3D 

弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式?/p>

 

4. 

 

 

薄壳理论的基本假?/p>

 

 

 

 

 

也称?/p>

 

Kirchhoff-Love

(克希霍?/p>

-

勒夫)假定:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

①薄壳变形前与中曲面垂直的直线,

变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上?/p>

?/p>

其长度保持不变?/p>

 

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一?/p>

 

 

板壳弯曲理论简?/p>

 

1. 

 

 

板壳分类

 

 

 

 

 

按板面内特征尺寸与厚度之比划分:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

L/h < (5~8) 

 

时为厚板,应采用实体单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

(5~8) < L/h < (80~100) 

 

时为薄板,可?/p>

 

2D 

实体或壳单元

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

L/h > (80~100) 

 

时为薄膜,可采用薄膜单元?/p>

 

 

 

 

 

壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

R/h >= 20 

时为薄壳结构,可选择薄壳单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

6 < R/h < 20 

时为中厚壳结构,选择中厚壳单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

R/h <= 6 

时为厚壳结构?/p>

 

 

 

 

 

上述各式?/p>

 

h 

为板壳厚度,

 

L 

为平板面内特征尺度,

R 

为壳体中面的曲率半径?/p>

 

2. 

 

 

薄板理论的基本假?/p>

 

 

 

 

 

薄板所受外力有如下三种情况?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

外力为作用于中面内的面内荷载。弹性力学平面应力问题?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

外力为垂直于中面的侧向荷载。薄板弯曲问题?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

面内荷载与侧向荷载共同作用?/p>

 

 

 

 

 

所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸,

而挠度又远小于板厚的情况?/p>

也称?/p>

古典薄板理论?/p>

 

 

 

 

 

薄板通常采用

 

Kirchhoff-Love 

基本假定?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

平行于板中面的各层互不挤压,?/p>

 

σ

z = 0

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

直法线假定:该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形,且认为板弯曲时沿?/p>

厚方向各点的挠度相等?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

中面内各点都无平行于中面的位移?/p>

 

 

 

 

 

薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中,其结果不够精确?/p>

 

3. 

 

 

中厚板理论的基本假定

 

 

 

 

 

考虑横向剪切变形的板理论,一般称为中厚板理论?/p>

 

Reissner

(瑞斯纳)理论。该理论

不再采用直法线假定,而是采用直线假定,同时板内各点的挠度不等于中面挠度?/p>

 

 

 

 

 

?/p>

 

Reissner 

提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后,又出现了许多精化理论。但?/p>

致分为两类,?/p>

 

Mindlin

(明特林)等人的理论?/p>

 

Власов(符拉索夫)等人的理论?/p>

 

 

 

 

 

厚板理论是平板弯曲的精确理论?/p>

即从

 

3D 

弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式?/p>

 

4. 

 

 

薄壳理论的基本假?/p>

 

 

 

 

 

也称?/p>

 

Kirchhoff-Love

(克希霍?/p>

-

勒夫)假定:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

①薄壳变形前与中曲面垂直的直线,

变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上?/p>

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其长度保持不变?/p>

 

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板壳弯曲理论简?/p>

 

1. 

 

 

板壳分类

 

 

 

 

 

按板面内特征尺寸与厚度之比划分:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

L/h < (5~8) 

 

时为厚板,应采用实体单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

(5~8) < L/h < (80~100) 

 

时为薄板,可?/p>

 

2D 

实体或壳单元

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

L/h > (80~100) 

 

时为薄膜,可采用薄膜单元?/p>

 

 

 

 

 

壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

R/h >= 20 

时为薄壳结构,可选择薄壳单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

6 < R/h < 20 

时为中厚壳结构,选择中厚壳单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

R/h <= 6 

时为厚壳结构?/p>

 

 

 

 

 

上述各式?/p>

 

h 

为板壳厚度,

 

L 

为平板面内特征尺度,

R 

为壳体中面的曲率半径?/p>

 

2. 

 

 

薄板理论的基本假?/p>

 

 

 

 

 

薄板所受外力有如下三种情况?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

外力为作用于中面内的面内荷载。弹性力学平面应力问题?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

外力为垂直于中面的侧向荷载。薄板弯曲问题?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

面内荷载与侧向荷载共同作用?/p>

 

 

 

 

 

所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸,

而挠度又远小于板厚的情况?/p>

也称?/p>

古典薄板理论?/p>

 

 

 

 

 

薄板通常采用

 

Kirchhoff-Love 

基本假定?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

平行于板中面的各层互不挤压,?/p>

 

σ

z = 0

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

直法线假定:该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形,且认为板弯曲时沿?/p>

厚方向各点的挠度相等?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

中面内各点都无平行于中面的位移?/p>

 

 

 

 

 

薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中,其结果不够精确?/p>

 

3. 

 

 

中厚板理论的基本假定

 

 

 

 

 

考虑横向剪切变形的板理论,一般称为中厚板理论?/p>

 

Reissner

(瑞斯纳)理论。该理论

不再采用直法线假定,而是采用直线假定,同时板内各点的挠度不等于中面挠度?/p>

 

 

 

 

 

?/p>

 

Reissner 

提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后,又出现了许多精化理论。但?/p>

致分为两类,?/p>

 

Mindlin

(明特林)等人的理论?/p>

 

Власов(符拉索夫)等人的理论?/p>

 

 

 

 

 

厚板理论是平板弯曲的精确理论?/p>

即从

 

3D 

弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式?/p>

 

4. 

 

 

薄壳理论的基本假?/p>

 

 

 

 

 

也称?/p>

 

Kirchhoff-Love

(克希霍?/p>

-

勒夫)假定:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

①薄壳变形前与中曲面垂直的直线,

变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上?/p>

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其长度保持不变?/p>

 

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ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区?- 百度文库
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一?/p>

 

 

板壳弯曲理论简?/p>

 

1. 

 

 

板壳分类

 

 

 

 

 

按板面内特征尺寸与厚度之比划分:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

L/h < (5~8) 

 

时为厚板,应采用实体单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

(5~8) < L/h < (80~100) 

 

时为薄板,可?/p>

 

2D 

实体或壳单元

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

L/h > (80~100) 

 

时为薄膜,可采用薄膜单元?/p>

 

 

 

 

 

壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

R/h >= 20 

时为薄壳结构,可选择薄壳单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

6 < R/h < 20 

时为中厚壳结构,选择中厚壳单元?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

R/h <= 6 

时为厚壳结构?/p>

 

 

 

 

 

上述各式?/p>

 

h 

为板壳厚度,

 

L 

为平板面内特征尺度,

R 

为壳体中面的曲率半径?/p>

 

2. 

 

 

薄板理论的基本假?/p>

 

 

 

 

 

薄板所受外力有如下三种情况?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

外力为作用于中面内的面内荷载。弹性力学平面应力问题?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

外力为垂直于中面的侧向荷载。薄板弯曲问题?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

面内荷载与侧向荷载共同作用?/p>

 

 

 

 

 

所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸,

而挠度又远小于板厚的情况?/p>

也称?/p>

古典薄板理论?/p>

 

 

 

 

 

薄板通常采用

 

Kirchhoff-Love 

基本假定?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

平行于板中面的各层互不挤压,?/p>

 

σ

z = 0

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

直法线假定:该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形,且认为板弯曲时沿?/p>

厚方向各点的挠度相等?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

中面内各点都无平行于中面的位移?/p>

 

 

 

 

 

薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中,其结果不够精确?/p>

 

3. 

 

 

中厚板理论的基本假定

 

 

 

 

 

考虑横向剪切变形的板理论,一般称为中厚板理论?/p>

 

Reissner

(瑞斯纳)理论。该理论

不再采用直法线假定,而是采用直线假定,同时板内各点的挠度不等于中面挠度?/p>

 

 

 

 

 

?/p>

 

Reissner 

提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后,又出现了许多精化理论。但?/p>

致分为两类,?/p>

 

Mindlin

(明特林)等人的理论?/p>

 

Власов(符拉索夫)等人的理论?/p>

 

 

 

 

 

厚板理论是平板弯曲的精确理论?/p>

即从

 

3D 

弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式?/p>

 

4. 

 

 

薄壳理论的基本假?/p>

 

 

 

 

 

也称?/p>

 

Kirchhoff-Love

(克希霍?/p>

-

勒夫)假定:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

①薄壳变形前与中曲面垂直的直线,

变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上?/p>

?/p>

其长度保持不变?/p>

 



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