一?/p>
板壳弯曲理论简?/p>
1.
板壳分类
按板面内特征尺寸与厚度之比划分:
?/p>
L/h < (5~8)
时为厚板,应采用实体单元?/p>
?/p>
(5~8) < L/h < (80~100)
时为薄板,可?/p>
2D
实体或壳单元
?/p>
L/h > (80~100)
时为薄膜,可采用薄膜单元?/p>
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分:
?/p>
R/h >= 20
时为薄壳结构,可选择薄壳单元?/p>
?/p>
6 < R/h < 20
时为中厚壳结构,选择中厚壳单元?/p>
?/p>
R/h <= 6
时为厚壳结构?/p>
上述各式?/p>
h
为板壳厚度,
L
为平板面内特征尺度,
R
为壳体中面的曲率半径?/p>
2.
薄板理论的基本假?/p>
薄板所受外力有如下三种情况?/p>
?/p>
外力为作用于中面内的面内荷载。弹性力学平面应力问题?/p>
?/p>
外力为垂直于中面的侧向荷载。薄板弯曲问题?/p>
?/p>
面内荷载与侧向荷载共同作用?/p>
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸,
而挠度又远小于板厚的情况?/p>
也称?/p>
古典薄板理论?/p>
薄板通常采用
Kirchhoff-Love
基本假定?/p>
?/p>
平行于板中面的各层互不挤压,?/p>
σ
z = 0
?/p>
?/p>
直法线假定:该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形,且认为板弯曲时沿?/p>
厚方向各点的挠度相等?/p>
?/p>
中面内各点都无平行于中面的位移?/p>
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中,其结果不够精确?/p>
3.
中厚板理论的基本假定
考虑横向剪切变形的板理论,一般称为中厚板理论?/p>
Reissner
(瑞斯纳)理论。该理论
不再采用直法线假定,而是采用直线假定,同时板内各点的挠度不等于中面挠度?/p>
?/p>
Reissner
提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后,又出现了许多精化理论。但?/p>
致分为两类,?/p>
Mindlin
(明特林)等人的理论?/p>
Власов(符拉索夫)等人的理论?/p>
厚板理论是平板弯曲的精确理论?/p>
即从
3D
弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式?/p>
4.
薄壳理论的基本假?/p>
也称?/p>
Kirchhoff-Love
(克希霍?/p>
-
勒夫)假定:
①薄壳变形前与中曲面垂直的直线,
变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上?/p>
?/p>
其长度保持不变?/p>