新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

习题?/p>

 

 

1.

 

复级?

1

n

n

a

?

?/p>

?/p>

?

1

n

n

b

?

?/p>

?/p>

都发?/p>

,

则级?

1

(

)

n

n

n

a

b

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

n

n

n

a

b

?

?/p>

?/p>

发散

.

这个命题是否成立

?

为什?/p>

?

 

?/p>

.

不一定.反例

:

 

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

i

,

i

n

n

n

n

n

n

a

b

n

n

n

n

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

?

2

1

1

2

(

)

i

n

n

n

n

a

b

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

收敛

 

1

1

2

(

)

n

n

n

n

a

b

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

2

4

1

1

1

1

[

(

)]

n

n

n

n

a

b

n

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

收敛

.

 

 

2.

 

下列复数项级数是否收?/p>

,

是绝对收敛还是条件收?/p>

?

 

(1)

2

1

1

1

i

n

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  (2)

1

1

5i

(

)

2

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  (3) 

π

1

e

i

n

n

n

?

?/p>

?/p>

 

(4) 

1

i

ln

n

n

n

?

?/p>

?/p>

    (5) 

0

cosi

2

n

n

n

?

?/p>

?/p>

 

?/p>

 (1) 

2

1

1

1

1

1

i

1

(

1)

i

1

(

1)

i

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

因为

1

1

n

n

?

?/p>

?/p>

发散

,

所?/p>

2

1

1

1

i

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

(2)

1

1

1

5i

26

(

)

2

2

n

n

n

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

 

又因?/p>

1

5i

1

5

lim(

)

lim(

i)

0

2

2

2

n

n

n

n





?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

所?/p>

1

1

5i

(

)

2

n

n

?

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

习题?/p>

 

 

1.

 

复级?

1

n

n

a

?

?/p>

?/p>

?

1

n

n

b

?

?/p>

?/p>

都发?/p>

,

则级?

1

(

)

n

n

n

a

b

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

n

n

n

a

b

?

?/p>

?/p>

发散

.

这个命题是否成立

?

为什?/p>

?

 

?/p>

.

不一定.反例

:

 

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

i

,

i

n

n

n

n

n

n

a

b

n

n

n

n

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

?

2

1

1

2

(

)

i

n

n

n

n

a

b

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

收敛

 

1

1

2

(

)

n

n

n

n

a

b

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

2

4

1

1

1

1

[

(

)]

n

n

n

n

a

b

n

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

收敛

.

 

 

2.

 

下列复数项级数是否收?/p>

,

是绝对收敛还是条件收?/p>

?

 

(1)

2

1

1

1

i

n

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  (2)

1

1

5i

(

)

2

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  (3) 

π

1

e

i

n

n

n

?

?/p>

?/p>

 

(4) 

1

i

ln

n

n

n

?

?/p>

?/p>

    (5) 

0

cosi

2

n

n

n

?

?/p>

?/p>

 

?/p>

 (1) 

2

1

1

1

1

1

i

1

(

1)

i

1

(

1)

i

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

因为

1

1

n

n

?

?/p>

?/p>

发散

,

所?/p>

2

1

1

1

i

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

(2)

1

1

1

5i

26

(

)

2

2

n

n

n

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

 

又因?/p>

1

5i

1

5

lim(

)

lim(

i)

0

2

2

2

n

n

n

n





?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

所?/p>

1

1

5i

(

)

2

n

n

?

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

习题?/p>

 

 

1.

 

复级?

1

n

n

a

?

?/p>

?/p>

?

1

n

n

b

?

?/p>

?/p>

都发?/p>

,

则级?

1

(

)

n

n

n

a

b

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

n

n

n

a

b

?

?/p>

?/p>

发散

.

这个命题是否成立

?

为什?/p>

?

 

?/p>

.

不一定.反例

:

 

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

i

,

i

n

n

n

n

n

n

a

b

n

n

n

n

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

?

2

1

1

2

(

)

i

n

n

n

n

a

b

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

收敛

 

1

1

2

(

)

n

n

n

n

a

b

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

2

4

1

1

1

1

[

(

)]

n

n

n

n

a

b

n

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

收敛

.

 

 

2.

 

下列复数项级数是否收?/p>

,

是绝对收敛还是条件收?/p>

?

 

(1)

2

1

1

1

i

n

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  (2)

1

1

5i

(

)

2

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  (3) 

π

1

e

i

n

n

n

?

?/p>

?/p>

 

(4) 

1

i

ln

n

n

n

?

?/p>

?/p>

    (5) 

0

cosi

2

n

n

n

?

?/p>

?/p>

 

?/p>

 (1) 

2

1

1

1

1

1

i

1

(

1)

i

1

(

1)

i

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

因为

1

1

n

n

?

?/p>

?/p>

发散

,

所?/p>

2

1

1

1

i

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

(2)

1

1

1

5i

26

(

)

2

2

n

n

n

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

 

又因?/p>

1

5i

1

5

lim(

)

lim(

i)

0

2

2

2

n

n

n

n





?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

所?/p>

1

1

5i

(

)

2

n

n

?

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

复变函数与积分变换答案修订版,习题 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

习题?/p>

 

 

1.

 

复级?

1

n

n

a

?

?/p>

?/p>

?

1

n

n

b

?

?/p>

?/p>

都发?/p>

,

则级?

1

(

)

n

n

n

a

b

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

n

n

n

a

b

?

?/p>

?/p>

发散

.

这个命题是否成立

?

为什?/p>

?

 

?/p>

.

不一定.反例

:

 

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

i

,

i

n

n

n

n

n

n

a

b

n

n

n

n

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

?

2

1

1

2

(

)

i

n

n

n

n

a

b

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

收敛

 

1

1

2

(

)

n

n

n

n

a

b

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

2

4

1

1

1

1

[

(

)]

n

n

n

n

a

b

n

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

收敛

.

 

 

2.

 

下列复数项级数是否收?/p>

,

是绝对收敛还是条件收?/p>

?

 

(1)

2

1

1

1

i

n

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  (2)

1

1

5i

(

)

2

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

  (3) 

π

1

e

i

n

n

n

?

?/p>

?/p>

 

(4) 

1

i

ln

n

n

n

?

?/p>

?/p>

    (5) 

0

cosi

2

n

n

n

?

?/p>

?/p>

 

?/p>

 (1) 

2

1

1

1

1

1

i

1

(

1)

i

1

(

1)

i

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

因为

1

1

n

n

?

?/p>

?/p>

发散

,

所?/p>

2

1

1

1

i

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

(2)

1

1

1

5i

26

(

)

2

2

n

n

n

n

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 

 

又因?/p>

1

5i

1

5

lim(

)

lim(

i)

0

2

2

2

n

n

n

n





?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

所?/p>

1

1

5i

(

)

2

n

n

?

?/p>

?/p>

?/p>

发散

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ̹ϵ輰ܹơ
  • ɭ񱨸
  • ڷúɽĵ˼.docx
  • ܹʼ
  • ͬЧǼ̽
  • Ŵǰ
  • Ԫ˶ʮɽŹͼ1
  • (Ŀ¼)2017-2022йϳɸҵչԤ⼰Ͷѯ(Ŀ¼)(г
  • 齨ܻСγƱ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@) ICP20003344-4