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反比例函?/p>
12.
?/p>
?/p>
2013
湖南娄底?/p>
13
?/p>
4
分)
如图,已?/p>
A
点是反比例函?/p>
的图象上
一点,
AB
?/p>
y
轴于
B
,且
?/p>
ABO
的面积为
3
,则
k
的值为
6
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
反比例函数系?/p>
k
的几何意义.
?/p>
析:
过双曲线上任意一点与原点所连的线段?/p>
坐标轴?/p>
向坐标轴作垂线所围成的直角三角形
面积
S
是个定值,?/p>
S=|k|
?/p>
?/p>
答:
解:根据题意可知?/p>
S
?/p>
ABO
=|k|=3
?/p>
由于反比例函数的图象位于第一象限?/p>
k
?/p>
0
?/p>
?/p>
k=6
?/p>
故答案为?/p>
6
?/p>
?
评:
本题主要考查了反比例函数
?/p>
k
的几何意义,即过双曲线上任意一点引
x
轴?/p>
y
轴垂线,所得三角形面积?/p>
|k|
,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形?/p>
合的思想,做此类题一定要正确理解
k
的几何意义.
13
?/p>
?/p>
2013
?/p>
徐州?/p>
15
?/p>
3
分)
反比例函?/p>
y
=的图象经过?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
k
的值为
?/p>
考点
:反比例函数图象上点的坐标特征.
分析?/p>
把点的坐标代入函数解析式进行计算即可得解?/p>
解答?/p>
解:∵反比例函数
y
=的图象经过点(
1
,-
2
?/p>
,∴=-
2
,解?/p>
k
=-
2
?/p>
点评?/p>
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,把点的坐标代入计算即可,
比较简
单.
14.
?/p>
2013
?/p>
宁波
3
分)已知一个函数的图象?/p>
y=
的图象关?/p>
y
轴成轴对称,则该函数
的解析式?/p>
?/p>
【答案?/p>
?/p>
y=
?/p>
【解析】关?/p>
x
轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数?/p>
即﹣
y=
?/p>
?/p>
y=
?/p>
故答案为?/p>
y=
?/p>
【方法指导】本题考查了反比例函数图象的对称性,是识记的内容
15.
2013
浙江丽水
4
?/p>
如图?/p>
?/p>
P
是反比例函数
)
0
(
?/p>
?
k
x
k
y
图象上的点,
P
A
垂直
x
?/p>
于点
A
(-
1
?/p>
0
?/p>
?/p>
?/p>
C
的坐标为
?/p>
1
?/p>
0
?/p>
?/p>
PC
?/p>
y
轴于?/p>
B
?/p>
连结
AB
?/p>
已知
AB
=
5