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第页
1
完全平方?/p>
什么是完全平方数?
相等两个整数的乘积是完全平方数,
常见的完全平方数?/p>
1
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4
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9
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16
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25
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36
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49
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64
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81
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100
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121
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144
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169
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196
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225
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256
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289
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324
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361
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400
?41…?/p>
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1.
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1~10
中最多可以选出
个数?/p>
使得选出的数中,
任何?/p>
个数的和不是完全平方?/p>
.
[
答疑编号
0518320101]
【答案?/p>
6
【解答?/p>
选出
2
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3
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4
?/p>
8
?/p>
9
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10
这六个数,可见其中任何两个数的和都不?/p>
完全平方数?/p>
如果选出了七个数,将
1~10
分为
6
组,?/p>
10
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6
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9
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7
),?/p>
8
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1
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5
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4
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2
),?/p>
3
),则必有一组中的两个数都被选出来了,那
么它们的和是完全平方数?/p>
所求的最大值是
6
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完全平方数质因数分解的特征:
将一个完全平方数质因数分解后,每个质因数的次数都是偶数?/p>
推论:只有完全平方数恰有奇数个约数?/p>
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2.
?/p>
1
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2012
的所有自然数中,?/p>
个数乘以
72
后是完全
平方?/p>
.