流体力学
B
篇题?/p>
B1
题解
BP1.1.1
根据阿佛迦德罗定律,在标准状态下?/p>
T = 273
°
K
?/p>
p
= 1.013
×
10
5
Pa
)一摩尔
空气?/p>
28.96
ɡ)含?/p>
6.022
×
10
23
个分子。在地球表面?/p>
70
km
高空测量得空气密度为
8.75
×
10
-5
?/p>
/m
3
?/p>
试估算此?/p>
10
3
μ
m
3
体积的空气中,含多少分子?/p>
n (
一般认?/p>
n <10
6
时,
连续介质假设不再成立
)
答:
n = 1.82
×
10
3
提示:计算每个空气分子的质量?/p>
10
3
μ
m
3
体积空气的质?/p>
解:
每个空气分子的质量为
g
10
81
.
4
10
022
.
6
g
96
.
28
23
23
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
m
?/p>
70 km
?/p>
10
3
μ
m
3
体积空气的质量为
M
g
10
75
.
8
)
m
10
10
)(
kg/m
10
75
.
8
(
20
3
18
3
3
5
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
M
3
23
20
10
82
.
1
g
10
81
.
4
g
10
75
.
8
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
m
M
n
说明在离地面
70 km
高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立?/p>
BP1.3.1
两无限大平行平板,保持两板的间距
δ
= 0.2 mm
。板间充满锭子油,粘度为
μ
=
0.01Pa
?/p>
s
,密度为
ρ
= 800 kg / m
3
。若下板固定,上板以
u
= 0.5 m / s
的速度滑移,设?/p>
内沿板垂直方?/p>
y
的速度
u (y)
为线性分布,试求?/p>
(1)
锭子油运动的粘度
υ
?/p>
(2)
上下板的粘性切应力
η
1
?/p>
η
2
?/p>
答:
υ
= 1.25
×
10
?/p>
5
m
2
/s,
η
1
=
η
2
= 25
N/m
2
?/p>
提示:用牛顿粘性定侓求解,速度梯度取平均值?/p>
解:
(1 )
/s
m
10
25
.
1
kg/m
800
/sm
kg
0.01
2
5
-
3
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
)沿垂直方向?/p>
y
轴)速度梯度保持常数?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
/
2
1
u
dy
du
?/p>
?/p>
?/p>
= (0.01Ns / m
2
)(0.5m/s)/(0.2
×
10
-3
m)=25N/m
2
BP1.3.2 20
℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动。设
y
轴垂直板面,原点在下?/p>
上,速度分布
u
(
y
)
?/p>
)
(
6
2
3
y
by
b
Q
u
?/p>
?
式中
b
为两板间距,
Q
为单位宽度上的流量。若?/p>
b
= 4mm
?/p>
m
/s
m
33
.
0
3
?/p>
?/p>
Q
。试
求两板上的切应力
?/p>
?/p>
w