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大学物理下册课后习题全解

 

 

第十二章

 

 

真空中的静电?/p>

 

 

12

?/p>

1

 

如图所示,在直角三角形

ABCD

?/p>

A

点处,有点电?/p>

q

1

 

= 

1.8×

10

-9

C

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B

点处有点电荷

q

2

 

= 

-4.8×

10

-9

C

?/p>

AC 

= 3cm

?/p>

BC 

= 4cm

,试?/p>

C

点的场强?/p>

 

[

解答

]

根据点电荷的场强大小的公?/p>

 

2

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q

q

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,其?/p>

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= 9.0×

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点电?/p>

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点产生的场强大小为:

 

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方向向下?/p>

 

点电?/p>

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点产生的场强大小?/p>

 

2

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|

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?/p>



9

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-1

2

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4.8

10

9

10

2.7

10

(N

C

)

(4

10

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方向向右?/p>

 

C

处的总场强大小为

 

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10

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总场强与分场?/p>

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2

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12

?/p>

2

 

半径?/p>

R

的一段圆弧,圆心角为

60°

,一半均匀带正电,另一半均匀带负电,其电线密度分

别为

+

λ

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-

λ

,求圆心处的场强?/p>

 

[

解答

]

在带正电的圆弧上取一弧元

 

d

s = R

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,电荷元?/p>

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对于带负电的圆弧,同样可得在

O

点的场强的两个分量.由于弧形是对称的?/p>

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12

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3

 

均匀带电细棒,棒?/p>

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= 20cm

,电荷线密度?/p>

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,求?/p>

 

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)棒的延长线上与棒的近端

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2

)棒的垂直平分在线与棒的中点相距

d

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 = 8cm

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[

解答

]

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1

)建立坐标系,其?/p>

L = a

/2 = 0.1(m)

?/p>

x = L+d

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 = 0.18(m)

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在细棒上取一线元

d

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,所带的电量?/p>

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= 

λ

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根据点电荷的场强公式,电荷元?/p>

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1

点产生的场强的大小为

 

 

 

 

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大学物理下册课后习题全解

 

 

第十二章

 

 

真空中的静电?/p>

 

 

12

?/p>

1

 

如图所示,在直角三角形

ABCD

?/p>

A

点处,有点电?/p>

q

1

 

= 

1.8×

10

-9

C

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B

点处有点电荷

q

2

 

= 

-4.8×

10

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C

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AC 

= 3cm

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BC 

= 4cm

,试?/p>

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点的场强?/p>

 

[

解答

]

根据点电荷的场强大小的公?/p>

 

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方向向下?/p>

 

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12

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半径?/p>

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的一段圆弧,圆心角为

60°

,一半均匀带正电,另一半均匀带负电,其电线密度分

别为

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,求圆心处的场强?/p>

 

[

解答

]

在带正电的圆弧上取一弧元

 

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s = R

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对于带负电的圆弧,同样可得在

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总场强沿着

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均匀带电细棒,棒?/p>

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= 20cm

,电荷线密度?/p>

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,求?/p>

 

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)棒的延长线上与棒的近端

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2

)棒的垂直平分在线与棒的中点相距

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[

解答

]

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1

)建立坐标系,其?/p>

L = a

/2 = 0.1(m)

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x = L+d

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在细棒上取一线元

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,所带的电量?/p>

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根据点电荷的场强公式,电荷元?/p>

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点产生的场强的大小为

 

 

 

 

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大学物理下册课后习题全解

 

 

第十二章

 

 

真空中的静电?/p>

 

 

12

?/p>

1

 

如图所示,在直角三角形

ABCD

?/p>

A

点处,有点电?/p>

q

1

 

= 

1.8×

10

-9

C

?/p>

B

点处有点电荷

q

2

 

= 

-4.8×

10

-9

C

?/p>

AC 

= 3cm

?/p>

BC 

= 4cm

,试?/p>

C

点的场强?/p>

 

[

解答

]

根据点电荷的场强大小的公?/p>

 

2

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q

q

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,其?/p>

1/(4

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) = 

k 

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点电?/p>

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C

点产生的场强大小为:

 

1

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E

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方向向下?/p>

 

点电?/p>

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点产生的场强大小?/p>

 

2

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1

4

q

E

BC

?/p>

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9

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2

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10

9

10

2.7

10

(N

C

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方向向右?/p>

 

C

处的总场强大小为

 

2

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2

E

E

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4

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0.9

13

10

3.245

10

(N

C

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总场强与分场?/p>

E

2

的夹角为

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12

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2

 

半径?/p>

R

的一段圆弧,圆心角为

60°

,一半均匀带正电,另一半均匀带负电,其电线密度分

别为

+

λ

?/p>

-

λ

,求圆心处的场强?/p>

 

[

解答

]

在带正电的圆弧上取一弧元

 

d

s = R

d

θ

,电荷元?/p>

d

q = λ

d

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?/p>

O

点产生的场强大小?/p>

 

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场强的分量为

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对于带负电的圆弧,同样可得在

O

点的场强的两个分量.由于弧形是对称的?/p>

x

方向的合场强为零?/p>

总场强沿着

y

轴正方向,大小为

 

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12

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3

 

均匀带电细棒,棒?/p>

a 

= 20cm

,电荷线密度?/p>

λ 

= 3×

10

-8

C·

m

-1

,求?/p>

 

?/p>

1

)棒的延长线上与棒的近端

d

1

 = 8cm

处的场强?/p>

 

?/p>

2

)棒的垂直平分在线与棒的中点相距

d

2

 = 8cm

处的场强?/p>

 

[

解答

]

?/p>

1

)建立坐标系,其?/p>

L = a

/2 = 0.1(m)

?/p>

x = L+d

1

 = 0.18(m)

?/p>

 

在细棒上取一线元

d

l

,所带的电量?/p>

d

q 

= 

λ

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根据点电荷的场强公式,电荷元?/p>

P

1

点产生的场强的大小为

 

 

 

 

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(湖南大学出版?大学物理下册课后习题答案和全?全册 - 百度文库
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大学物理下册课后习题全解

 

 

第十二章

 

 

真空中的静电?/p>

 

 

12

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1

 

如图所示,在直角三角形

ABCD

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A

点处,有点电?/p>

q

1

 

= 

1.8×

10

-9

C

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B

点处有点电荷

q

2

 

= 

-4.8×

10

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C

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AC 

= 3cm

?/p>

BC 

= 4cm

,试?/p>

C

点的场强?/p>

 

[

解答

]

根据点电荷的场强大小的公?/p>

 

2

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q

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,其?/p>

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π

ε

0

) = 

k 

= 9.0×

10

9

N·

m

2

·

C

-2

?/p>

 

点电?/p>

q

1

?/p>

C

点产生的场强大小为:

 

1

1

2

0

1

4

q

E

AC

?



9

9

4

-1

2

2

1.8

10

9

10

1.8

10

(N

C

)

(3

10

)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

方向向下?/p>

 

点电?/p>

q

2

?/p>

C

点产生的场强大小?/p>

 

2

2

2

0

|

|

1

4

q

E

BC

?/p>



9

9

4

-1

2

2

4.8

10

9

10

2.7

10

(N

C

)

(4

10

)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

方向向右?/p>

 

C

处的总场强大小为

 

2

2

1

2

E

E

E

?/p>

?/p>

4

4

-1

0.9

13

10

3.245

10

(N

C

)

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

总场强与分场?/p>

E

2

的夹角为

1

2

arctan

33.69

E

E

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

12

?/p>

2

 

半径?/p>

R

的一段圆弧,圆心角为

60°

,一半均匀带正电,另一半均匀带负电,其电线密度分

别为

+

λ

?/p>

-

λ

,求圆心处的场强?/p>

 

[

解答

]

在带正电的圆弧上取一弧元

 

d

s = R

d

θ

,电荷元?/p>

d

q = λ

d

s

?/p>

 

?/p>

O

点产生的场强大小?/p>

 

2

2

0

0

0

1

d

1

d

d

d

4

4

4

q

s

E

R

R

R

?/p>

?/p>

?/p>







?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

场强的分量为

d

E

x

 

= d

E

cos

θ

?/p>

d

E

y

 

= d

E

sin

θ

?/p>

 

对于带负电的圆弧,同样可得在

O

点的场强的两个分量.由于弧形是对称的?/p>

x

方向的合场强为零?/p>

总场强沿着

y

轴正方向,大小为

 

2

d

sin

y

L

E

E

E

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

/6

/6

0

0

0

0

sin

d

(

cos

)

2

2

R

R

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>





 

0

3

(1

)

2

2

R

?/p>

?

?/p>



?/p>

 

 

12

?/p>

3

 

均匀带电细棒,棒?/p>

a 

= 20cm

,电荷线密度?/p>

λ 

= 3×

10

-8

C·

m

-1

,求?/p>

 

?/p>

1

)棒的延长线上与棒的近端

d

1

 = 8cm

处的场强?/p>

 

?/p>

2

)棒的垂直平分在线与棒的中点相距

d

2

 = 8cm

处的场强?/p>

 

[

解答

]

?/p>

1

)建立坐标系,其?/p>

L = a

/2 = 0.1(m)

?/p>

x = L+d

1

 = 0.18(m)

?/p>

 

在细棒上取一线元

d

l

,所带的电量?/p>

d

q 

= 

λ

d

l

?/p>

 

根据点电荷的场强公式,电荷元?/p>

P

1

点产生的场强的大小为

 

 

 

 

1

2

2

0

d

d

d

4

(

)

q

l

E

k

r

x

l

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>



 

E

2

 

E

 

E

1

 

q

2

 

A 

C 

q

1

 

B 

θ

 

?/p>

12.1

 

E

x

 

x 

E 

 

θ

 

R 

d

s

 

E

y

 

 

O 

y 

d

s

 

E

x

 

x 

E 

 

θ

 

R 

E

y

 

 

O 

y 

o 

lx 

x 

d

l

 

 

y 

P

1

 

r 

-L 

L 

 

d

1

 



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