《应用运筹学》补充练习题
1
、某商店要制定明年第一季度某种商品的进货和销售计划,已知该店的仓库容量最多可?/p>
存该种商?/p>
500
件,而今年年底有
200
件存货。该店在每月月初进货一次。已知各个月
份进货和销售该种商品的单价如下表所示:
月份
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
进货单价(元
/
件)
8
6
9
销售单价(?/p>
/
件)
9
8
10
现在要确定每个月进货和销售多少件,才能使总利润最大,把这个问题表达成一个线
性规划模型?/p>
2
?/p>
一种产品包含三个部件,
它们是由四个车间生产的,
每个车间的生产小时总数是有限的?/p>
下表中给出三个部件的生产率,目标是要确定每个车间应该把多少工时数分配到各个部
件上,才能使完成的产品件数最多。把这个问题表示成一个线性规划问?/p>
车间
生产能力
(小时)
生产率(件数
/
小时?/p>
部件?/p>
部件?/p>
部件?/p>
?/p>
100
10
15
5
?/p>
150
15
10
5
?/p>
80
20
5
10
?/p>
200
10
15
20
3
?/p>
一个投资者打算把它的
100000
元进行投资,有两种投资方案可供选择。第一种投资保
证每1元投资一年后可赚7角钱。第二种投资保证每1元投资两年后可赚2元。但对第
二种投资,投资的时间必须是两年的倍数才行。假设每年年初都可投资。为了使投资?/p>
在第三年年底赚到的钱最多,他应该怎样投资?把这个问题表示成一个线性规划问题?/p>
4
?/p>
?/p>
A
?/p>
B
两种产品,都需要经过前后两道化学反应过程。每一个单位的
A
产品需要前?/p>
过程2小时和后道过程3小时?/p>
每一个单位的
B
产品需要前道过程3小时和后道过程4
小时。可供利用的前道过程?/p>
16
小时,后道过程时间有
24
小时。每生产一个单?/p>
B
?/p>
品的同时,会产生两个单位的副产品
C
,且不需要外加任何费用。副产品
C
最多可售出
5个单位,其余的只能加以销毁,每个单位的销毁费用是2元?/p>
出售
A
产品每单位可
获利4元?/p>
B
产品每单位可获利
10
元,而出售副产品
C
每单位可获利
3
元。试建立?/p>
了使获得的总利润达到最大的线性规划模型?/p>
5
、考虑下面的线性规划问题:
目标函数?/p>
Max Z=30X
1
+20X
2
约束条件?/p>
2X
1
+ X
2
?/p>
40
X
1
+X
2
?/p>
25
X
1
?/p>
X
2
?/p>
0
用图解法找出最优解
X
1
?/p>
X
2
?/p>