人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知?
点及重点题分?/p>
最大公因数
一、基础知识
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1
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定义:几个数公有的因数中,其中最大的公因数叫做它们的最大公?/p>
数。,
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2
)求最大公因数的方?/p>
①列举法?/p>
②短除法?/p>
把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数,连续去除这?/p>
个数,一直除到各个商是互质数为止,(也可以用较大的合数质公因数去
除)然后把左半圈所有除数相乘,所得的积就是这几个数的
最大公因数
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例如:求
36
?/p>
24
?/p>
48
的最大公因数?/p>
2 36 24 48
2 18 12 24
3 9 6 12
3 2 4
此时
3
?/p>
2
?/p>
4
都互质,这三个数的公因数只有
1
,停止短除。(即用
短除法求最大公因数时,要使所有的数最后所得的商没有公因数就可,如
果其中几个商有公因数,也不再除)。因此,
36
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24
?/p>
48
的最大公因数?/p>
2
×
2
×
3
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12
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3
)求两个数最大公因数的特殊情况:
①当两个数成倍数关系时,较小数就是这两个数的最大公因数?/p>
②互质的两个数最大公因数?/p>
1
。(如连续的非零自然数、不同的质数等)