第一?/p>
4
.一物体做直线运动,运动方程?/p>
2
3
6
2
x
t
t
?/p>
?/p>
,式中各量均采用国际单位制,求:
?/p>
1
?/p>
第二秒内的平均速度?/p>
2
)第三秒末的速度?/p>
?/p>
3
)第一秒末的加速度?/p>
?/p>
4
)物体运动的类型?/p>
?/p>
:
由于
:
2
3
2
6
2
12
6
12
12
x(
t
)
t
t
dx
v(
t
)
t
t
dt
dv
a(
t
)
t
dt
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
所?/p>
:
?/p>
1
)第二秒内的平均速度
:
1
(2)
(1)
4(
)
2
1
x
x
v
ms
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
2
)第三秒末的速度
:
2
1
(3)
12
3
6
3
18(
)
v
ms
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
)第一秒末的加速度
:
2
(1)
12
12
1
0(
)
a
ms
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
)物体运动的类型为变速直线运动?/p>
5
?/p>
一质点运动方程的表达式?/p>
2
10
5
(t
t
t
?/p>
?/p>
r
i
j
?/p>
?/p>
式中?/p>
,t
r
分别?/p>
m,s
为单位,
试求?
?/p>
1
?/p>
质点的速度和加速度?/p>
?/p>
2
)质点的轨迹方程?/p>
?/p>
:
?/p>
1
)质点的速度
:
20
5
dr
v
ti
j
dt
?
?/p>
?/p>
质点的加速度
:
20
dv
a
i
dt
?
?/p>
?/p>
2
)质点的轨迹方程
:
?/p>
2
10
,
5
x
t
y
t
?/p>
?/p>
联立消去参数
t
得质点的轨迹方程
:
2
5
2
y
x
?
8.
质点的运动方程为
8
2
8
2
(
t
)
cos(
t
)
sin(
t
)
(
m
)
?/p>
?/p>
r
i
j
,求
:(1)
质点在任意时刻的速度?
加速度的大小;?/p>
2
)质点的切向加速度和运动轨迹?/p>
?/p>
: (1)
质点在任意时刻的速度和加速度的大?/p>
: