专题
5.3
三种特殊的卫星及卫星的变轨问题、天体的追击相遇问题
一、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题
1
.近地卫
星、同步卫星、赤道上的物体的比较
比较内容
赤道表面的物?/p>
近地卫星
同步卫星
向心力来?/p>
万有引力的分?/p>
万有引力
向心力方?/p>
指向地心
重力与万有引力的关系
重力略小于万有引?/p>
重力等于万有引力
线速度
v
1
?/p>
ω
1
R
v
2
?
GM
R
v
3
?/p>
ω
3
(
R
?/p>
h
)
?/p>
GM
R
?/p>
h
v
1
?/p>
v
3
?/p>
v
2
(
v
2
为第一宇宙速度
)
角速度
ω
1
?/p>
ω
?/p>
ω
2
?
GM
R
3
ω
3
?/p>
ω
?/p>
?
GM
R
?/p>
h
3
ω
1
?/p>
ω
3
?/p>
ω
2
向心加速度
a
1
?/p>
ω
2
1
R
a
2
?/p>
ω
2
2
R
?/p>
GM
R
2
a
3
?/p>
ω
2
3
(
R
?/p>
h
)
?
GM
R
?/p>
h
2
a
1
?/p>
a
3
?/p>
a
2
2
.天体半?/p>
R
与卫星轨道半?/p>
r
的比?/p>
卫星的轨道半?/p>
r
是指卫星绕天体做匀速圆周运动的半径,与天体半径
R
的关系为
r
?/p>
R
?/p>
h
(
h
为卫星距?/p>
天体表面的高?/p>
)
,当卫星贴近天体表面运动
(
h
?)时,可认为两者相等?/p>
【示?/p>
1
?/p>
(
多?/p>
)
如图?/p>
地球赤道上的山丘
e
?/p>
近地资源卫星
p
和同步通信卫星
q
均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运
动。设
e
?/p>
p
?/p>
q
的圆周运动速率分别?/p>
v
1
?/p>
v
2
?/p>
v
3
,向心加速度分别?/p>
a
1
?/p>
a
2
?/p>
a
3
,则
(
)
A
?/p>
v
1
?/p>
v
2
?/p>
v
3
B
?/p>
v
1
?/p>
v
3
?/p>
v
2
C
?/p>
a
1
?/p>
a
2
?/p>
a
3
D
?/p>
a
1
?/p>
a
3
?/p>
a
2
【答案?/p>
BD
【解析】由题意可知:山丘与同步卫星角速度、周期相同,?/p>
v
?/p>
ω
r
?/p>
a
?/p>
ω
2
r
可知
v
1
?/p>
v
3
?/p>
a
1
?/p>
a
3
;对?