1
.
第七?/p>
假设检?/p>
7.1
设总体
2
(
,
)
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,其中参?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
为未知,试指出下面统计假设中哪些
是简单假设,哪些是复合假设:
?/p>
1
?/p>
0
:
0,
1
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
0
:
0,
1
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
0
:
3,
1
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
0
:0
3
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
?/p>
0
:
0
H
?/p>
?/p>
.
解:
?/p>
1
)是简单假设,其余位复合假?/p>
7.2
?/p>
1
2
25
,
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
取自正态总体
(
,9)
N
?/p>
,其中参?/p>
?/p>
未知?/p>
x
是子样均值,?
?/p>
检
?/p>
?/p>
?
0
0
1
0
:
,
:
H
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
检
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
1
2
25
0
{(
,
,
,
)
:|
|
}
c
x
x
x
x
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,试决定常数
c
,使检验的显著性水平为
0.05
解:因为
(
,9)
N
?/p>
?/p>
?/p>
,故
9
(
,
)
25
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
H
成立的条件下?/p>
0
0
0
5
3
(|
|
)
(|
|
)
5
3
5
2
1
(
)
0.05
3
c
P
c
P
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
5
5
(
)
0.975,
1
.96
3
3
c
c
?/p>
?/p>
?/p>
,所?/p>
c
=1.176
?/p>
7.3
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
25
,
,
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
0
(
,
)
N
?/p>
?/p>
?/p>
2
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
检
?/p>
0
0
1
0
:
,
:
H
H
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,取临界?/p>
1
2
n
0
{(
,
,
,
)
:|
}
c
x
x
x
c
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
)求此检验犯第一类错误概率为
?/p>
时,犯第二类错误的概?/p>
?/p>
,并讨论?/p>
们之间的关系?/p>
?/p>
2
)设
0
?/p>
=0.05
?/p>
2
0
?/p>
=0.004
?/p>
?/p>
=0.05
?/p>
n=9
,求
?/p>
=0.65
时不犯第二类错误
的概率?/p>
解:
?/p>
1
)在
0
H
成立的条件下?/p>
2
0
0
(
,
)
n
N
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,此?/p>