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拔高相似三角形习题集

 

适合人群:老师备课,以及优秀同学拔高使用?/p>

 

一、基础知识(不局限于此)

 

(

一

).

比例

 

1.

第四比例项、比例中项、比例线段;

 

2.

比例性质?/p>

 

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1

)基本性质?

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3.

黄金分割:如图,?/p>

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为线?/p>

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的黄金分割点?/p>

 

4

.平行线分线段成比例定理

 

(

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)

相似

 

1.

定义

:

我们把具有相同形状的图形称为相似?/p>

.

 

2.

相似多边形的特?/p>

:

相似多边的对应边成比?/p>

,

对应角相?/p>

.

 

3.

相似三角形的判定

 

 

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1

)平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似?/p>

 

 

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2

)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

 

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3

)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

 

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)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

4.

 

相似三角形的性质

 

 

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1

)对应边的比相等,对应角相等

.

 

 

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2

)相似三角形的周长比等于相似?/p>

.

 

 

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3

)相似三角形的面积比等于相似比的平方

.

 

 

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4

)相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比

.

 

5.

三角形中位线定义

:

 

连接三角形两边中点的线段

 

叫做三角形的中位?/p>

.

 

三角形中位线性质

:  

三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半?/p>

 

6.

梯形的中位线定义:梯形两腰中点连线叫做梯形的中位?/p>

.

 

梯形的中位线性质

: 

梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一?/p>

.

 

7.

相似三角形的应用

:

 

1、利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例(或等积式?/p>

?/p>

 

2、利用三角形相似,求线段的长?/p>

 

3

、利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等?/p>

 

(

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)

位似

:

 

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:

如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个?/p>

形叫做位似图形。这个点叫做位似中心

.

这时的相似比又称为位似比

.

 

 

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性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似?/p>

 

二、经典例?/p>

 

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1.

 

如图?/p>

4

×

4

的正方形方格中,?/p>

ABC

和△

DEF

的顶点都在长?/p>

1

的小正方形顶点上?/p>

 

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拔高相似三角形习题集

 

适合人群:老师备课,以及优秀同学拔高使用?/p>

 

一、基础知识(不局限于此)

 

(

一

).

比例

 

1.

第四比例项、比例中项、比例线段;

 

2.

比例性质?/p>

 

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1

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.平行线分线段成比例定理

 

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1.

定义

:

我们把具有相同形状的图形称为相似?/p>

.

 

2.

相似多边形的特?/p>

:

相似多边的对应边成比?/p>

,

对应角相?/p>

.

 

3.

相似三角形的判定

 

 

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1

)平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似?/p>

 

 

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2

)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

 

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)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

 

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)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

4.

 

相似三角形的性质

 

 

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1

)对应边的比相等,对应角相等

.

 

 

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)相似三角形的周长比等于相似?/p>

.

 

 

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)相似三角形的面积比等于相似比的平方

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)相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比

.

 

5.

三角形中位线定义

:

 

连接三角形两边中点的线段

 

叫做三角形的中位?/p>

.

 

三角形中位线性质

:  

三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半?/p>

 

6.

梯形的中位线定义:梯形两腰中点连线叫做梯形的中位?/p>

.

 

梯形的中位线性质

: 

梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一?/p>

.

 

7.

相似三角形的应用

:

 

1、利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例(或等积式?/p>

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2、利用三角形相似,求线段的长?/p>

 

3

、利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等?/p>

 

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如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个?/p>

形叫做位似图形。这个点叫做位似中心

.

这时的相似比又称为位似比

.

 

 

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性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似?/p>

 

二、经典例?/p>

 

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拔高相似三角形习题集

 

适合人群:老师备课,以及优秀同学拔高使用?/p>

 

一、基础知识(不局限于此)

 

(

一

).

比例

 

1.

第四比例项、比例中项、比例线段;

 

2.

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.平行线分线段成比例定理

 

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相似

 

1.

定义

:

我们把具有相同形状的图形称为相似?/p>

.

 

2.

相似多边形的特?/p>

:

相似多边的对应边成比?/p>

,

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.

 

3.

相似三角形的判定

 

 

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)平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似?/p>

 

 

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)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

 

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4.

 

相似三角形的性质

 

 

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5.

三角形中位线定义

:

 

连接三角形两边中点的线段

 

叫做三角形的中位?/p>

.

 

三角形中位线性质

:  

三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半?/p>

 

6.

梯形的中位线定义:梯形两腰中点连线叫做梯形的中位?/p>

.

 

梯形的中位线性质

: 

梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一?/p>

.

 

7.

相似三角形的应用

:

 

1、利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例(或等积式?/p>

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2、利用三角形相似,求线段的长?/p>

 

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、利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等?/p>

 

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如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个?/p>

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这时的相似比又称为位似比

.

 

 

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二、经典例?/p>

 

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1.

 

如图?/p>

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相似相似三角形全部知识点总结附带经典习题和答?- 百度文库
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拔高相似三角形习题集

 

适合人群:老师备课,以及优秀同学拔高使用?/p>

 

一、基础知识(不局限于此)

 

(

一

).

比例

 

1.

第四比例项、比例中项、比例线段;

 

2.

比例性质?/p>

 

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3.

黄金分割:如图,?/p>

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4

.平行线分线段成比例定理

 

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相似

 

1.

定义

:

我们把具有相同形状的图形称为相似?/p>

.

 

2.

相似多边形的特?/p>

:

相似多边的对应边成比?/p>

,

对应角相?/p>

.

 

3.

相似三角形的判定

 

 

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1

)平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似?/p>

 

 

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2

)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

 

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)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

 

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)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似?/p>

 

4.

 

相似三角形的性质

 

 

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1

)对应边的比相等,对应角相等

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)相似三角形的周长比等于相似?/p>

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)相似三角形的面积比等于相似比的平方

.

 

 

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4

)相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比

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5.

三角形中位线定义

:

 

连接三角形两边中点的线段

 

叫做三角形的中位?/p>

.

 

三角形中位线性质

:  

三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半?/p>

 

6.

梯形的中位线定义:梯形两腰中点连线叫做梯形的中位?/p>

.

 

梯形的中位线性质

: 

梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一?/p>

.

 

7.

相似三角形的应用

:

 

1、利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例(或等积式?/p>

?/p>

 

2、利用三角形相似,求线段的长?/p>

 

3

、利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等?/p>

 

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位似

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如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个?/p>

形叫做位似图形。这个点叫做位似中心

.

这时的相似比又称为位似比

.

 

 

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性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似?/p>

 

二、经典例?/p>

 

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1.

 

如图?/p>

4

×

4

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