1
课时达标训练
(
?/p>
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
[
即时达标对点?/p>
]
题组
1
利用余弦定理解三角形
1
.已知在?/p>
ABC
中,
a
?/p>
1
?/p>
b
?/p>
2
?/p>
C
?/p>
60
°,则
c
等于
(
)
A.
3
B.
2
C.
5
D
?/p>
5
解析:?/p>
A
由余弦定理,?/p>
c
2
?/p>
1
2
?/p>
2
2
?×1×2×
cos 60
°?/p>
3
?/p>
?/p>
c
?/p>
3
,故?/p>
A.
2
.在?/p>
ABC
中,
a
?/p>
7
?/p>
b
?/p>
4
3
?/p>
c
?/p>
13
,则?/p>
ABC
的最小角?/p>
(
)
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
12
解析:?/p>
B
?/p>
a
>
b
>
c
?/p>
?/p>
C
为最小角,由余弦定理?/p>
cos
C
?/p>
a
2
?/p>
b
2
?/p>
c
2
2
ab
?/p>
7
2
+(
4
3
?/p>
2
-(
13
?/p>
2
2
×
7
×
4
3
?/p>
3
2
?/p>
?/p>
C
?/p>
π
6
.
3
.已知在?/p>
ABC
中,
b
2
?/p>
ac
?/p>
c
?/p>
2
a
,则
cos
B
等于
(
)
A.
1
4
B.
3
4
C.
2
4
D.
2
3
解析:?/p>
B
?/p>
b
2
?/p>
ac
?/p>
c
?/p>
2
a
?/p>
?/p>
b
2
?/p>
2
a
2
?/p>
?/p>
cos
B
?/p>
a
2
?/p>
c
2
?/p>
b
2
2
ac
?/p>
a
2
?/p>
4
a
2
?/p>
2
a
2
4
a
2
?/p>
3
4
.
4
?2018·全国卷Ⅱ
)
在△
ABC
中,
cos
C
2
?/p>
5
5
?/p>
BC
?/p>
1
?/p>
AC
?/p>
5
,则
AB
?/p>
(
)
A
?/p>
4
2 B.
30 C.
29 D
?/p>
2
5
解析:?/p>
A
?/p>
cos
C
2
?/p>
5
5
?/p>
在△
ABC
中,
由余弦定理,
?/p>
AB
2
?/p>
AC
2
?/p>
BC
2
?/p>
2
AC
·
BC
·cos
C
?/p>
5
2
?/p>
1
2
?×5×1×
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
3
5
?/p>
32
?/p>
?/p>
AB
?/p>
4
2.
5
?2018·浙江高?/p>
)
在△
ABC
中,?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
所对的边分别为
a
?/p>
b
?/p>
c
.
?/p>
a
?/p>
7
?/p>
b