练习题一
1
、建立优化模型应考虑哪些要素
答:决策变量、目标函数和约束条件?/p>
2
、讨论优化模型最优解的存在性、迭代算法的收敛性及停止准则?/p>
答:针对一般优化模?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
min
(
)
..
0,
1,
2,
0,
1,
,
i
j
f
x
s
t
g
x
i
m
h
x
j
p
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
L
L
,讨论解的可行域
D
,若存在一?/p>
*
X
D
?/p>
,对?/p>
X
D
?/p>
?/p>
均有
*
(
)
(
)
f
X
f
X
?/p>
则称
*
X
为优化模型最优解,最优解存在;迭
代算法的收敛性是指迭代所得到的序?/p>
(1)
(2)
(
)
,
,
,
K
X
X
X
L
L
?/p>
满足
(
1)
(
)
(
)
(
)
K
K
f
X
f
X
?/p>
?/p>
?/p>
则迭代法收敛;收敛的停止准则?/p>
(
1)
(
)
k
k
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
(
1)
(
)
(
)
k
k
k
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
1)
(
)
k
k
f
x
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
(
1)
(
)
(
)
k
k
k
f
x
f
x
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
k
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
等等?/p>
练习题二
1
、某公司看中了例中厂家所拥有?/p>
3
种资?/p>
R
1
?/p>
R
2
、和
R
3
,欲出价收购(可能用?/p>
生产附加值更高的产品?/p>
。如果你是该公司的决策者,对这
3
种资源的收购报价是多?/p>
(该问题称为例的对偶问题?/p>
?/p>
解:
确定决策变量
?/p>
3
种资源报?/p>
1
2
3
,
,
y
y
y
作为本问题的决策变量?/p>
确定目标函数
问题的目标很清楚——“收购价最小?/p>
?/p>
确定约束条件
资源的报价至少应该高于原生产产品的利润,这样原厂家才可能
卖?/p>
因此有如下线性规划问题:
1
2
3
min
170
100
150
w
y
y
y
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
3
1
2
3
1
2
3
5
2
10
..
2
3
5
18
,
,
0
y
y
y
s
t
y
y
y
y
y
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
*2
、研究线性规划的对偶理论和方法(包括对偶规划模型形式、对偶理论和对偶?