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1 

 

数列经典题目集锦一

 

一、构造法证明等差、等?/p>

 

类型一:按已有目标构?/p>

 

1

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(3) 

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类型二:

 

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二、两次作差法证明等差数列

 

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一、构造法证明等差、等?/p>

 

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数列经典题目集锦一

 

一、构造法证明等差、等?/p>

 

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4.

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数列经典题目集锦一

 

一、构造法证明等差、等?/p>

 

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数列

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(2) 

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都是等差数列?/p>

 

求证:数?/p>

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(3) 

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,

1

3

2

1

?/p>

?/p>

?/p>

a

a

a

?/p>

 

?/p>

*

1

,

)

2

5

(

)

8

5

(

N

n

B

An

S

n

S

n

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,(其中

A

,

B

为常数)?/p>

 

(1)

?/p>

A

?/p>

B

的值;

(2)

求数?/p>

?/p>

?/p>

n

a

为通项公式?/p>

 

 

三、数列的单调?/p>

 

4.

已知常数

0

?/p>

?/p>

,设各项均为正数的数?/p>

?/p>

?/p>

n

a

的前

n

项和?/p>

n

S

, 

满足?/p>

1

1

a

?/p>

?/p>

?/p>

?

1

1

1

3

1

n

n

n

n

n

n

a

S

S

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

*

n

?/p>

N

).

 

?/p>

1

)若

0

?/p>

?/p>

,求数列

?/p>

?/p>

n

a

的通项公式?/p>

 

?/p>

2

)若

1

1

2

n

n

a

a

?/p>

?/p>

对一?/p>

*

n

?/p>

N

恒成立,求实?/p>

?/p>

的取值范围.

 

 

5.

设数?/p>

?/p>

?/p>

n

a

是各项均为正数的等比数列,其?/p>

n

项和?/p>

n

S

,若

1

5

64

a

a

?/p>

?/p>

5

3

48

S

S

?/p>

?/p>

. 

?/p>

1

)求数列

?/p>

?/p>

n

a

的通项公式?/p>

 

?/p>

2

)对于正整数

,

,

k

m

l

?/p>

k

m

l

?/p>

?/p>

?/p>

,求证:

?/p>

1

m

k

?/p>

?/p>

?/p>

3

l

k

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

5

,

,

k

m

l

a

a

a

这三项经适当排序?

能构成等差数?/p>

?/p>

成立的充要条件;

 

?/p>

3

)设数列

?/p>

?/p>

n

b

满足:对任意的正整数

n

,都?/p>

1

2

1

3

2

1

n

n

n

n

a

b

a

b

a

b

a

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

3

2

4

6

n

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

且集?/p>

*

|

,

n

n

b

M

n

n

N

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

中有且仅?/p>

3

个元素,?/p>

?/p>

的取值范?/p>

. 

 

 

 



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  • Ŀ滮ʵ
  • 꼶ƽıϰ
  • TEMʵ鱨
  • Ϫ糧鱣ܣ600MW飩
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