1.2
类比推理
自主整理
1.
两类不同对象具有某些类似的特征,在此基础上,根据一类对象的其他特征ï¼?/p>
推断另一类对象也具有类似的其他特征,
我们把这种推理过程称ä¸?/p>
___________.
2.
类比推理是两类事ç‰?/p>
___________
之间的推ç�?/p>
.
3.
利用类比推理得出的结è®?/p>
___________
(填“一定”或“不一定”)正确
.
4.
根据解决问题的需要,可对
___________
�/p>
___________
�/p>
___________
进行ç±?/p>
�/p>
.
5.___________
å’?/p>
___________
是最常见çš?/p>
___________
ï¼?/p>
___________
是根据实éª?/p>
和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定
理等),推测出某些结果的推理公式
.
高手笔记
1.
类比推理是数学命题来源的另一条途径,也是知识推广的思维过程
.
学习立体
几何常常要类比平面几何,发现和得到一些立体几何的结论
.
2.
归纳推理与类比推理都是合情推ç�?/p>
.
归纳推理是从特殊过渡到一般的思想æ–?/p>
法,
类比推理是由此及彼和由彼及此的联想方法,
归纳和类比离不开观察ã€?/p>
分析ã€?/p>
对比、联想,许多数学知识都是通过归纳与类比发掘出æ�?/p>
.
的学习数学时要注æ„?/p>
培养自己的观察能力、分析能力、联想能力和创新能力
.
3.
合情推理只是一种猜测,结论不一定正ç¡?/p>
.
名师解惑
合情推理的结果不一定正确,
但合情推理是科学发现和创造的基础ï¼?/p>
你如何看å¾?/p>
这一问题ï¼?/p>
剖析
:
数学真理知识的发现、发掘和推陈出新是在前面知识的基础上,通过对特
殊实例的观察、分析、归纳、抽象概括和运用探索性推理得到,合情推理通常æ˜?/p>
靠猜想与联想等心智活动串联起æ�?/p>
.
这种心智活动形式能导致人们作出新的判æ–?/p>
和预见,
能帮助发现数学真理,
包括发现新的数学关系结论ã€?/p>
新的数学方法及数
学命题等等,
但它毕竟是一种非逻辑的思维形式ï¼?/p>
属于“发散思维”范畴,
当然
并不能用以精确地建立数学命题和理论,
最后要证明命题或定理,
还需运用严格