?/p>
2
课时
反比例函数的图象和性质的综合运?/p>
1
.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质?/p>
(
重点
)
2
.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法?/p>
(
?/p>
?/p>
)
3
.探索反比例函数和一次函数、几何图形以及图形面积的综合应用?/p>
(
难点
)
一、情境导?/p>
如图所示,对于反比例函?/p>
y
?/p>
k
x
(
k
>0)
,在其图象上任取一?/p>
P
,过
P
点作
PQ
?/p>
x
轴于
Q
点,并连?/p>
OP
.
试着猜想?/p>
OPQ
的面积与反比例函数的关系,并探讨反比例函?/p>
y
?/p>
k
x
(
k
?/p>
0)
?/p>
k
值的几何意义?/p>
二、合作探?/p>
探究点一:反比例函数解析式中
k
的几何意?/p>
如图所示,?/p>
A
在反比例函数
y
?/p>
k
x
的图象上?/p>
AC
垂直
x
轴于?/p>
C
,且?/p>
AOC
?
面积?/p>
2
,求该反比例函数的表达式?/p>
解析?/p>
先设?/p>
A
的坐标,然后用点
A
的坐标表?/p>
?/p>
AOC
的面积,进而求?/p>
k
的值.
解:
∵点
A
在反比例函数
y
?/p>
k
x
的图象上,∴
x
A
·
y
A
?/p>
k
,∴
S
?/p>
AOC
?/p>
1
2
·
k
?/p>
2
,∴
k
?/p>
4
?
∴反比例函数的表达式?/p>
y
?/p>
4
x
.
方法总结?/p>
过双曲线上任意一点与原点所连的线段与坐标轴和向坐标轴作垂线所围成?/p>
直角三角形的面积等于
|
k
|
的一半.
变式训练?/p>
见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第
1
?/p>
探究点二:反比例函数的图象和性质的综合运?/p>