函数及其性质
(
强化?/p>
)
一、选择?/p>
1
.下列函数中,与函数
y
?/p>
?/p>
2
x
3
为同一函数的是
(
)
A
?/p>
y
?/p>
x
?/p>
2
x
B
?/p>
y
=-
x
?/p>
2
x
C
?/p>
y
=-
2
x
3
D
?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
2
x
解析:?/p>
B.
函数
y
?/p>
?/p>
2
x
3
的定义域?/p>
(
-∞?/p>
0]
,值域?/p>
[0
,+?,?/p>
y
=-
2
x
3
的定
义域?/p>
[0
,+??/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
2
x
的定义域?/p>
(
-∞?/p>
0)
,所以排?/p>
C
?/p>
D.
?/p>
y
?/p>
x
?/p>
2
x
中,
x
?/p>
0
,所?/p>
y
?,即值域?/p>
(
-∞?/p>
0]
,这与函?/p>
y
?/p>
?/p>
2
x
3
的值域?/p>
同,所以排?/p>
A.
故?/p>
B.
2
.已知函?/p>
f
(
x
)
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
x
>0
?
x
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
0.
?/p>
f
(
α
)
?/p>
f
(1)
?/p>
0
,则实数
α
的值等?/p>
(
)
A
.-
3
B
.-
1
C
?/p>
1
D
?/p>
3
解析:?/p>
A.
因为
f
(1)
?/p>
2
?/p>
所?/p>
f
(
α
)
=-
f
(1)
=-
2
?/p>
?/p>
x
>0
时,
2
x
>0
,所?/p>
α
?/p>
(0
,+??/p>
所?/p>
α
??/p>
α
?/p>
1
=-
2
,得
α
=-
3.
3
?2019·抚顺高一检?/p>
)
已知函数
f
(
x
)
的图象恒过点
(1
?/p>
1)
,则函数
f
(
x
?/p>
3)
的图象恒
?/p>
(
)
A
?/p>
(4
?/p>
1)
B
?/p>
(
?/p>
3
?/p>
1)
C
?/p>
(1
,-
3)
D
?/p>
(1
?/p>
4)
解析:?/p>
A.
函数
f
(
x
?/p>
3)
的图象看作函?/p>
f
(
x
)
的图象向右平?/p>
3
个单位,函数
f
(
x
)
的图
象恒过点
(1
?/p>
1)
,则函数
f
(
x
?/p>
3)
的图象恒过点
(4
?/p>
1)
?/p>
4
.如果函?/p>
y
?/p>
x
2
?/p>
(1
?/p>
a
)
x
?/p>
2
在区?/p>
(
-∞?/p>
4]
上是减函数,那么实数
a
的取值范围是
(
)
A
?/p>
[5
,+?
B
?/p>
(
-∞,-
3]
C
?/p>
[9
,+?
D
?/p>
(
-∞,-
7]
解析:?/p>
C.
由题得-
1
?/p>
a
2
?/p>
4
?/p>
a
?/p>
9.
故?/p>
C.
5
.下列函数中,既是偶函数又在
(
?/p>
3
?/p>
0)
上单调递减的函数是
(
)
A
?/p>
y
?/p>
x
3
B
?/p>
y
=-
x
2
?/p>
1
C
?/p>
y
?/p>
|
x
|
?/p>
1
D
?/p>
y
?/p>
x