新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

三角函数与解三角?/p>

 

热点一

 

解三角形

 

高考对解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的综合应用为主

.

其命题规律可

以从以下两方面看?/p>

(1)

从内容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函

数公式,

一般是以三角形或其他平面图形为背景?/p>

结合三角形的边角关系考查?/p>

生利用三角函数公式处理问题的能力?/p>

(2)

从命题角度看,主要是在三角恒等变

换的基础上融合正弦定理、余弦定理,在知识的交汇处命?/p>

. 

【例

1

?/p>

在△

ABC

中,

a

?/p>

b

?/p>

c

分别是角

A

?/p>

B

?/p>

C

的对边,?/p>

2cos 

A

cos 

C

(tan 

A

tan 

C

?/p>

1)

?/p>

1. 

(1)

?/p>

B

的大小;

 

(2)

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

3

3

2

?/p>

b

?/p>

3

,求?/p>

ABC

的面?/p>

. 

【解析?/p>

(1)

?/p>

2cos 

A

cos 

C

(tan 

A

tan 

C

?/p>

1)

?/p>

1

?/p>

 

?/p>

2(sin 

A

sin 

C

?/p>

cos 

A

cos 

C

)

?/p>

1

,即

cos(

A

?/p>

C

)

=-

1

2

?/p>

 

?/p>

cos 

B

=-

cos(

A

?/p>

C

)

?/p>

1

2

?/p>

 

?/p>

0<

B

<

π

,∴

B

?/p>

π

3

. 

(2)

由余弦定理得

cos 

B

?/p>

a

2

?/p>

c

2

?/p>

b

2

2

ac

?/p>

1

2

?/p>

 

?/p>

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

2

?/p>

2

ac

?/p>

b

2

2

ac

?/p>

1

2

,又

a

?/p>

c

?/p>

3

3

2

?/p>

b

?/p>

3

?/p>

 

?/p>

27

4

?/p>

2

ac

?/p>

3

?/p>

ac

,即

ac

?/p>

5

4

?/p>

 

?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

1

2

ac

sin 

B

?/p>

1

2

×

5

4

×

3

2

?/p>

5

3

16

. 

?/p>

变式

1

】若本题?/p>

(2)

问条件变为“若

b

?/p>

3

?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

3

3

2

?/p>

,试?/p>

a

?/p>

c

的?/p>

. 

【解析?/p>

由已?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

1

2

ac

sin 

B

?/p>

3

3

2

?/p>

 

?/p>

1

2

ac

×

3

2

?/p>

3

3

2

,则

ac

?/p>

6. 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

三角函数与解三角?/p>

 

热点一

 

解三角形

 

高考对解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的综合应用为主

.

其命题规律可

以从以下两方面看?/p>

(1)

从内容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函

数公式,

一般是以三角形或其他平面图形为背景?/p>

结合三角形的边角关系考查?/p>

生利用三角函数公式处理问题的能力?/p>

(2)

从命题角度看,主要是在三角恒等变

换的基础上融合正弦定理、余弦定理,在知识的交汇处命?/p>

. 

【例

1

?/p>

在△

ABC

中,

a

?/p>

b

?/p>

c

分别是角

A

?/p>

B

?/p>

C

的对边,?/p>

2cos 

A

cos 

C

(tan 

A

tan 

C

?/p>

1)

?/p>

1. 

(1)

?/p>

B

的大小;

 

(2)

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

3

3

2

?/p>

b

?/p>

3

,求?/p>

ABC

的面?/p>

. 

【解析?/p>

(1)

?/p>

2cos 

A

cos 

C

(tan 

A

tan 

C

?/p>

1)

?/p>

1

?/p>

 

?/p>

2(sin 

A

sin 

C

?/p>

cos 

A

cos 

C

)

?/p>

1

,即

cos(

A

?/p>

C

)

=-

1

2

?/p>

 

?/p>

cos 

B

=-

cos(

A

?/p>

C

)

?/p>

1

2

?/p>

 

?/p>

0<

B

<

π

,∴

B

?/p>

π

3

. 

(2)

由余弦定理得

cos 

B

?/p>

a

2

?/p>

c

2

?/p>

b

2

2

ac

?/p>

1

2

?/p>

 

?/p>

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

2

?/p>

2

ac

?/p>

b

2

2

ac

?/p>

1

2

,又

a

?/p>

c

?/p>

3

3

2

?/p>

b

?/p>

3

?/p>

 

?/p>

27

4

?/p>

2

ac

?/p>

3

?/p>

ac

,即

ac

?/p>

5

4

?/p>

 

?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

1

2

ac

sin 

B

?/p>

1

2

×

5

4

×

3

2

?/p>

5

3

16

. 

?/p>

变式

1

】若本题?/p>

(2)

问条件变为“若

b

?/p>

3

?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

3

3

2

?/p>

,试?/p>

a

?/p>

c

的?/p>

. 

【解析?/p>

由已?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

1

2

ac

sin 

B

?/p>

3

3

2

?/p>

 

?/p>

1

2

ac

×

3

2

?/p>

3

3

2

,则

ac

?/p>

6. 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

三角函数与解三角?/p>

 

热点一

 

解三角形

 

高考对解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的综合应用为主

.

其命题规律可

以从以下两方面看?/p>

(1)

从内容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函

数公式,

一般是以三角形或其他平面图形为背景?/p>

结合三角形的边角关系考查?/p>

生利用三角函数公式处理问题的能力?/p>

(2)

从命题角度看,主要是在三角恒等变

换的基础上融合正弦定理、余弦定理,在知识的交汇处命?/p>

. 

【例

1

?/p>

在△

ABC

中,

a

?/p>

b

?/p>

c

分别是角

A

?/p>

B

?/p>

C

的对边,?/p>

2cos 

A

cos 

C

(tan 

A

tan 

C

?/p>

1)

?/p>

1. 

(1)

?/p>

B

的大小;

 

(2)

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

3

3

2

?/p>

b

?/p>

3

,求?/p>

ABC

的面?/p>

. 

【解析?/p>

(1)

?/p>

2cos 

A

cos 

C

(tan 

A

tan 

C

?/p>

1)

?/p>

1

?/p>

 

?/p>

2(sin 

A

sin 

C

?/p>

cos 

A

cos 

C

)

?/p>

1

,即

cos(

A

?/p>

C

)

=-

1

2

?/p>

 

?/p>

cos 

B

=-

cos(

A

?/p>

C

)

?/p>

1

2

?/p>

 

?/p>

0<

B

<

π

,∴

B

?/p>

π

3

. 

(2)

由余弦定理得

cos 

B

?/p>

a

2

?/p>

c

2

?/p>

b

2

2

ac

?/p>

1

2

?/p>

 

?/p>

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

2

?/p>

2

ac

?/p>

b

2

2

ac

?/p>

1

2

,又

a

?/p>

c

?/p>

3

3

2

?/p>

b

?/p>

3

?/p>

 

?/p>

27

4

?/p>

2

ac

?/p>

3

?/p>

ac

,即

ac

?/p>

5

4

?/p>

 

?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

1

2

ac

sin 

B

?/p>

1

2

×

5

4

×

3

2

?/p>

5

3

16

. 

?/p>

变式

1

】若本题?/p>

(2)

问条件变为“若

b

?/p>

3

?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

3

3

2

?/p>

,试?/p>

a

?/p>

c

的?/p>

. 

【解析?/p>

由已?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

1

2

ac

sin 

B

?/p>

3

3

2

?/p>

 

?/p>

1

2

ac

×

3

2

?/p>

3

3

2

,则

ac

?/p>

6. 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

2019高考文科数学热点题型总结:三角函数与解三角形 Word版含解析 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

三角函数与解三角?/p>

 

热点一

 

解三角形

 

高考对解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的综合应用为主

.

其命题规律可

以从以下两方面看?/p>

(1)

从内容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函

数公式,

一般是以三角形或其他平面图形为背景?/p>

结合三角形的边角关系考查?/p>

生利用三角函数公式处理问题的能力?/p>

(2)

从命题角度看,主要是在三角恒等变

换的基础上融合正弦定理、余弦定理,在知识的交汇处命?/p>

. 

【例

1

?/p>

在△

ABC

中,

a

?/p>

b

?/p>

c

分别是角

A

?/p>

B

?/p>

C

的对边,?/p>

2cos 

A

cos 

C

(tan 

A

tan 

C

?/p>

1)

?/p>

1. 

(1)

?/p>

B

的大小;

 

(2)

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

3

3

2

?/p>

b

?/p>

3

,求?/p>

ABC

的面?/p>

. 

【解析?/p>

(1)

?/p>

2cos 

A

cos 

C

(tan 

A

tan 

C

?/p>

1)

?/p>

1

?/p>

 

?/p>

2(sin 

A

sin 

C

?/p>

cos 

A

cos 

C

)

?/p>

1

,即

cos(

A

?/p>

C

)

=-

1

2

?/p>

 

?/p>

cos 

B

=-

cos(

A

?/p>

C

)

?/p>

1

2

?/p>

 

?/p>

0<

B

<

π

,∴

B

?/p>

π

3

. 

(2)

由余弦定理得

cos 

B

?/p>

a

2

?/p>

c

2

?/p>

b

2

2

ac

?/p>

1

2

?/p>

 

?/p>

?/p>

a

?/p>

c

?/p>

2

?/p>

2

ac

?/p>

b

2

2

ac

?/p>

1

2

,又

a

?/p>

c

?/p>

3

3

2

?/p>

b

?/p>

3

?/p>

 

?/p>

27

4

?/p>

2

ac

?/p>

3

?/p>

ac

,即

ac

?/p>

5

4

?/p>

 

?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

1

2

ac

sin 

B

?/p>

1

2

×

5

4

×

3

2

?/p>

5

3

16

. 

?/p>

变式

1

】若本题?/p>

(2)

问条件变为“若

b

?/p>

3

?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

3

3

2

?/p>

,试?/p>

a

?/p>

c

的?/p>

. 

【解析?/p>

由已?/p>

S

?/p>

ABC

?/p>

1

2

ac

sin 

B

?/p>

3

3

2

?/p>

 

?/p>

1

2

ac

×

3

2

?/p>

3

3

2

,则

ac

?/p>

6. 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ˹ǰ˫н
  • κϰ(ȫ°ѧӢۺϽ̵̳ڶ2UNIT5)
  • EEGERPҪ
  • Сѧ뽡ѧ꼶ϲᡶɣǰת180-ɹ-
  • ʡݽװι̼Ƽ۶(2016)½˵
  • 2018-2019ѧУȫ鷶3ƪword汾 (3ҳ)
  • 㶫ʡݶѧУ꼶ϲ һԪ 2 Ļѧ2°棩
  • ۺģ
  • Ѫָ(GI)ѪǸ(GL)
  • 2020۱ƹϵۺϷ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@) ICP20003344-4