热点专项?/p>
(
一
)
数与式的运算
类型一
实数的运?/p>
1
.
(2018·海南
)
计算
:3
2
-
-|-
2
|×
2
-
1
.
解原?/p>
=
9
-
3
-
2
×
=
9
-
3
-
1
=
5
.
2
.
(2018·贵州毕节
)
计算
:
+
3tan 30°
-
(π
-
)
0
+|
1
-
|.
解原?/p>
=-
3
-
2
+
3
×
-
1
+
-
1
=-
3
-
2
-
1
+
-
1
=-
5
.
类型?/p>
整式的运?/p>
3
.
(2018·吉林
)
某同学化简
a
(
a+
2
b
)
-
(
a+b
)(
a-b
)
出现了错?/p>
,
解答过程如下
:
原式
=a
2
+
2
ab-
(
a
2
-b
2
)(
第一?/p>
)
=a
2
+
2
ab-a
2
-b
2
(
第二?/p>
)
=
2
ab-b
2
(
第三?/p>
)
(1)
该同学解答过程从?/p>
步开始出?/p>
,
错误原因?/p>
;
(2)
写出此题正确的解答过?/p>
.
?/p>
(1)
?/p>
去括号时没有变号
(2)
原式
=a
2
+
2
ab-
(
a
2
-b
2
)
=a
2
+
2
ab-a
2
+b
2
=
2
ab+b
2
.
4
.
(2018·贵州贵阳
)
如图
,
将边长为
m
的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形
,
拿掉边长
?/p>
n
的小正方形纸板后
,
将剩下的三块拼成新的矩形
.
(1)
用含
m
?/p>
n
的代数式表示拼成矩形的周?/p>
;
(2)
m=
7,
n=
4,
求拼成矩形的面积
.
?/p>
(1)
拼成新矩形长?/p>
m+n
,
宽为
m-n
,
其周长为
:2[(
m+n
)
+
(
m-n
)]
=
2(
m+n+m-n
)
=
2
m
;
(2)
拼成矩形的面积为
(
m+n
)(
m-n
)
=m
2
-n
2
.
?/p>
m=
7,
n=
4
?/p>
,
原式
=
7
2
-
4
2
=
49
-
16
=
33
.