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函数的图像及变换
一、函数图像的变换
对称变换
(|
|)
翻折
翻折变换
|
(
)|
翻折
左右平移
平移变换
上下平移
横坐标不变,纵坐标伸?/p>
伸缩变换
纵坐标不变,横坐标伸?/p>
y
f
x
y
f
x
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
1
)对称变?/p>
(几种常用对应点的对称变换)
关于
x
轴对称:
(
,
)
(
,
)
x
y
x
y
?/p>
?/p>
关于
y
轴对称:
(
,
)
(
,
)
x
y
x
y
?/p>
?/p>
关于原点对称?/p>
(
,
)
(
,
)
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
关于
y
x
?/p>
对称?/p>
(
,
)
(
,
)
x
y
y
x
?/p>
关于
y
x
?/p>
?/p>
对称?/p>
(
,
)
(
,
)
x
y
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
关于直线
x
a
?/p>
对称?/p>
(
,
)
(2
,
)
x
y
a
x
y
?/p>
?/p>
(轴对称?/p>
关于
y
x
b
?/p>
?/p>
对称?/p>
(
,
)
(
,
)
x
y
y
b
x
b
?/p>
?/p>
?/p>
关于
y
x
b
?/p>
?/p>
?/p>
对称?/p>
(
,
)
(
,
)
x
y
b
y
x
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
关于?/p>
(
,
)
P
a
b
对称?/p>
(
,
)
(2
,2
)
x
y
a
x
b
y
?/p>
?/p>
?/p>
(点对称?/p>
?/p>
1
:已?/p>
2
(
)
2
f
x
x
x
?/p>
?/p>
,且
(
)
g
x
?/p>
(
)
f
x
关于?/p>
(1,2)
对称,求
(
)
g
x
的解析式
.
(相关点法)
?/p>
2
:已知函?/p>
(
)
y
f
x
?/p>
的图像关于直?/p>
1
x
?/p>
?/p>
对称,且?/p>
(0,
)
x
?/p>
时,?/p>
1
(
)
f
x
x
?
,则?/p>
(
,
2)
x
?/p>
?/p>
时,
(
)
f
x
的解析式是(
?/p>
.
A.
1
x
?
B.
1
2
x
?/p>
C.
1
2
x
?/p>
?/p>
D.
1
2
x
?/p>
?/p>
3
?/p>
下列函数中,
同时满足两个条件
“①
x
R
?/p>
?/p>
?
(
)
(
)
0
12
12
f
x
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
②当
6
?/p>
?/p>
?/p>
x
3
?
?/p>
时,
'
(
)
0
f
x
?/p>
”的一个函数是?/p>
?/p>
A.
(
)
sin(2
)
6
f
x
x
?
?/p>
?
B.
(
)
cos(2
)
3
f
x
x
?
?/p>
?
C.
(
)
sin(2
)
6
f
x
x
?
?/p>
?
D.
(
)
cos(2
)
6
f
x
x
?
?/p>
?