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2013

年省级重点高中自主招生数学模拟题

 

一、选择?/p>

 

1

、下列图中阴影部分面积与算式

2

1

3

1

2

4

2

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2

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如果关于

x

的方?/p>

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2

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a

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的取值范围是?/p>

 

 

 

 

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是凸四边形内的一点,

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。那么这?/p>

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D15 

4

、设a,b,c分别为△ABC的三边的长,?/p>

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5

、满?/p>

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)只有一?/p>

     

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D

)不存在

 

6

、已?/p>

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的取值范围是?/p>

 

  

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7

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、如图,抛物?/p>

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上(包括边界和内部)的一个动点,?/p>

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9

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10

、如图,记二次函?/p>

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11

题图

 

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2013

年省级重点高中自主招生数学模拟题

 

一、选择?/p>

 

1

、下列图中阴影部分面积与算式

2

1

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C

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、设a,b,c分别为△ABC的三边的长,?/p>

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、已?/p>

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的取值范围是?/p>

 

  

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、如图,抛物?/p>

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)之间(包括?/p>

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上(包括边界和内部)的一个动点,?/p>

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10

、如图,记二次函?/p>

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11

题图

 

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1

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2

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3

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2013

年省级重点高中自主招生数学模拟题

 

一、选择?/p>

 

1

、下列图中阴影部分面积与算式

2

1

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1

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如果关于

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是凸四边形内的一点,

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与四个顶点连接得到的四条线段的长分别?/p>

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。那么这?/p>

四边形的面积的最大值为

( 

 

 

 

 

 

 

 

) 

 

 

 

A

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10.5 

 

 

 

 

B

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12 

 

 

 

 

 

C

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12.5 

 

 

 

 

 

 

D15 

4

、设a,b,c分别为△ABC的三边的长,?/p>

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)不确定

 

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、满?/p>

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、关?/p>

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、如图,抛物?/p>

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10

、如图,记二次函?/p>

1

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P

n

-

1

,过每个分点?/p>

x

轴的垂线?/p>

分别与该图象交于?/p>

Q

1

?/p>

Q

2

,…,

Q

n

-

1

?

再记直角三角?/p>

OP

1

Q

1

?/p>

P

1

P

2

Q

2

,…的面积分别?/p>

S

1

?/p>

S

2

,…,这样就有

3

2

1

2

1

n

n

S

?/p>

?/p>

?

3

2

2

2

4

n

n

S

?/p>

?/p>

,…;?/p>

W=S

1

+S

2

+

?/p>

+S

n

-

1

,当

n

越来越大时,

W

最接近的常数是?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

?/p>

A

?

3

2

 

 

 

 

 

 

?/p>

B

?/p>

2

1

 

 

 

 

 

 

?/p>

C

?/p>

3

1

 

 

 

 

 

 

?/p>

D

?/p>

4

1

 

11

?/p>

 

如图

,

已知等边

ABC

?/p>

外有一?/p>

P

?/p>

P 

落在

ABC

?/p>

 

内,?/p>

P

?/p>

B

C

?/p>

CA

?/p>

AB

的距离分别为

1

2

3

,

,

h

h

h

?/p>

 

满足

1

2

3

6

h

h

h

?/p>

?/p>

?/p>

,那么等?/p>

ABC

?/p>

的面积为?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

A

?/p>

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

B

?/p>

 

8

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

?/p>

 

 

9

3

 

 

 

 

 

 

D

?/p>

 

12

3

 

 

 

 

12

?/p>

如图?/p>

?/p>

ABC

?/p>

DE

?/p>

FG

分成面积相等的三部分

(即

?/p>

?/p>

?/p>

DE

?/p>

FG

?/p>

BC

?/p>

BC

?

?

FG

?/p>

DE

=(

       

?/p>

 

A

?/p>

             B

?/p>

           C

?/p>

         D

?/p>

 

 

 

?/p>

11

题图

 

?/p>

 

1

h

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

2

h

3

h

 

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省级重点高中自主招生数学模拟试题 - 百度文库
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2013

年省级重点高中自主招生数学模拟题

 

一、选择?/p>

 

1

、下列图中阴影部分面积与算式

2

1

3

1

2

4

2

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

的结果相同的是………………(

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

2

?/p>

如果关于

x

的方?/p>

2

2

3

0

x

ax

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

至少有一个正根,则实?/p>

a

的取值范围是?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

A

?/p>

2

2

?/p>

?/p>

?/p>

a

 

 

 

 

 

B

?/p>

2

3

?/p>

?/p>

a

 

 

 

 

 

C

?/p>

2

3

?/p>

?/p>

?/p>

a

 

 

 

 

 

D

?/p>

2

3

?/p>

?/p>

?/p>

a

 

3

?/p>

P

是凸四边形内的一点,

P

与四个顶点连接得到的四条线段的长分别?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4

。那么这?/p>

四边形的面积的最大值为

( 

 

 

 

 

 

 

 

) 

 

 

 

A

?/p>

10.5 

 

 

 

 

B

?/p>

12 

 

 

 

 

 

C

?/p>

12.5 

 

 

 

 

 

 

D15 

4

、设a,b,c分别为△ABC的三边的长,?/p>

a

a

b

b

a

b

c

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则它的内角∠A、∠B的关系

是(

      

?/p>

 

?/p>

A

)∠

B

??/p>

A  

?/p>

B

)∠

B

??/p>

A  

?/p>

C

)∠

B

??/p>

A  

?/p>

D

)不确定

 

5

、满?/p>

2007

3

?/p>

?/p>

?/p>

?

x

x

y

的正整数数对?/p>

x

?/p>

y

?/p>

?/p>

     

?/p>

 

?/p>

A

)只有一?/p>

     

?/p>

B

)恰有两?/p>

      

?/p>

C

)至少有三对

       

?/p>

D

)不存在

 

6

、已?/p>

?/p>

cosA

<sin80°,则锐角

A

的取值范围是?/p>

 

  

?/p>

 

?/p>

A

?0°?/p>

A

?0°

 

?/p>

B

?0°?/p>

A

?0°

 

?/p>

C

?0°?/p>

A

?/p>

60  

?/p>

D

?0°?/p>

A

?0°

 

7

、关?/p>

x

的方?

2

1

1

x

a

x

?/p>

?/p>

?/p>

的解是正数,?/p>

a

的取值范围是

         

?/p>

 

8

、如图,抛物?/p>

2

y

ax

bx

c

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

轴的一个交?/p>

A

在点?/p>

-2

?/p>

0

)和?/p>

-1

?/p>

0

)之间(包括?/p>

两点?/p>

,顶?/p>

C

是矩?/p>

DEFG

上(包括边界和内部)的一个动点,?/p>

a

的取值范?/p>

 

?/p>

            

?/p>

 

9

?/p>

对于满足

2

x

?/p>

的所有实?/p>

x

?/p>

使不等式

2

1

2

p

px

p

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

恒成立,

?/p>

p

的取值范围为

?/p>

 

 

 

?/p>

 

A

?/p>

1

p

?/p>

 

 

 

B

?/p>

1

p

?/p>

?/p>

1

p

?/p>

?/p>

 

 

 

C

?/p>

3

p

?/p>

?/p>

1

p

?/p>

?/p>

 

 

 

D

?/p>

3

p

?/p>

?/p>

1

p

?/p>

 

 

10

、如图,记二次函?/p>

1

2

?/p>

?/p>

?/p>

x

y

的图象与

x

轴的正半轴交点为

A

,将线段

OA

分成

n

等分

.

?

分点分别?/p>

P

1

?/p>

P

2

?/p>

…,

P

n

-

1

,过每个分点?/p>

x

轴的垂线?/p>

分别与该图象交于?/p>

Q

1

?/p>

Q

2

,…,

Q

n

-

1

?

再记直角三角?/p>

OP

1

Q

1

?/p>

P

1

P

2

Q

2

,…的面积分别?/p>

S

1

?/p>

S

2

,…,这样就有

3

2

1

2

1

n

n

S

?/p>

?/p>

?

3

2

2

2

4

n

n

S

?/p>

?/p>

,…;?/p>

W=S

1

+S

2

+

?/p>

+S

n

-

1

,当

n

越来越大时,

W

最接近的常数是?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

?/p>

A

?

3

2

 

 

 

 

 

 

?/p>

B

?/p>

2

1

 

 

 

 

 

 

?/p>

C

?/p>

3

1

 

 

 

 

 

 

?/p>

D

?/p>

4

1

 

11

?/p>

 

如图

,

已知等边

ABC

?/p>

外有一?/p>

P

?/p>

P 

落在

ABC

?/p>

 

内,?/p>

P

?/p>

B

C

?/p>

CA

?/p>

AB

的距离分别为

1

2

3

,

,

h

h

h

?/p>

 

满足

1

2

3

6

h

h

h

?/p>

?/p>

?/p>

,那么等?/p>

ABC

?/p>

的面积为?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

A

?/p>

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

B

?/p>

 

8

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

?/p>

 

 

9

3

 

 

 

 

 

 

D

?/p>

 

12

3

 

 

 

 

12

?/p>

如图?/p>

?/p>

ABC

?/p>

DE

?/p>

FG

分成面积相等的三部分

(即

?/p>

?/p>

?/p>

DE

?/p>

FG

?/p>

BC

?/p>

BC

?

?

FG

?/p>

DE

=(

       

?/p>

 

A

?/p>

             B

?/p>

           C

?/p>

         D

?/p>

 

 

 

?/p>

11

题图

 

?/p>

 

1

h

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

2

h

3

h

 



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