1
�/p>
2
课时
含“≤â€?/p>
“≥”的不等å¼?/p>

1
.理解“≤”“≥”的含义,并掌握它们与“>”“<”的区别ï¼?/p>
(
重点
)
2
.掌握不等式的解集如何在数轴上表示.
(
重点

)
一、情境导å…?/p>
如图所示是一条公路上的交通标志图案,它们有着不同的意义,你知道图中的
80
所è¡?/p>
示的含义吗?试着用不等式表示出来ï¼?/p>

二、合作探ç©?/p>
探究点一:认识含“≤”或“≥”的不等å¼?/p>

下列根据语句列出的不等式错误的是
(
)
A
ï¼?/p>
�/p>
x
çš?/p>
3
倍与
1
的和是正数”,表示ä¸?/p>
3
x
ï¼?/p>
1>0
B
ï¼?/p>
�/p>
m
çš?/p>
1
5
�/p>
n
çš?/p>
1
3
的差是非负数”,表示ä¸?/p>
1

5
m
ï¼?/p>
1
3
n
�/p>
0
C
ï¼?/p>
�/p>
x
�/p>
y
的和不大äº?/p>
a
çš?/p>
1
2
�/p>
,表ç¤?/p>
x
ï¼?/p>
y
�/p>
1
2
a
D
ï¼?/p>
�/p>
a
�/p>
b
两数的和çš?/p>
3
倍不小于这两数的积”,表示ä¸?/p>
3
a
ï¼?/p>
b
�/p>
ab
解析ï¼?/p>
根据题意ï¼?/p>
找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式
即可ï¼?/p>
A.
�/p>
x
çš?/p>
3
倍与
1
的和是正数”,表示ä¸?/p>
3
x
ï¼?/p>
1>0
,正确;
B.
�/p>
m
çš?/p>
1
5
�/p>
n
çš?/p>
1
3

的差æ˜?
非负数”,表示ä¸?/p>
1
5
m
ï¼?/p>
1
3
n
�/p>
0
,正确;
C.
�/p>
x
�/p>
y
的和不大äº?/p>
a
çš?/p>
1
2
�/p>
,表示为
x
ï¼?/p>
y
�/p>
1
2
a
,正
确;
D.
�/p>
a
�/p>
b
两数的和çš?/p>
3
倍不小于这两数的积”,表示ä¸?/p>
3
a
ï¼?/p>
b
�/p>
ab
错误,应表示ä¸?/p>
3(
a
ï¼?/p>
b
)�/p>
ab
.
故é€?/p>
D.
方法总结ï¼?/p>
此题主要考查了由实际问题列出不等式,
关键是抓住题目中的关键词ï¼?/p>
如大
�/p>
(
小于
)
、不超过
(
不低äº?/p>
)
、是正数
(
负数
)
、至少、最多等等,正确选择不等号.
小明借到一本有
72
页的图书,要åœ?/p>
10
天之内读完,开å§?/p>
2
天每天只è¯?/p>
5
页,é‚?
么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读
x
页,所列不等式ä¸?/p>
(
)
A
ï¼?/p>
10
ï¼?/p>
8
x
�2
B
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
10
x
�2
C
ï¼?/p>
10
ï¼?/p>
8
x
�2
D
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
10
x
�2
解析:设以后每天è¯?/p>
x
页,根据小明借到一本有
72
页的图书,要åœ?/p>
10
天之内读完,开
å§?/p>
2
天每天只è¯?/p>
5
页,可列出不等式
2×5ï¼?/p>
(10
ï¼?/p>
2)
x
â‰?2,整理得å‡?/p>
10
ï¼?/p>
8
x
â‰?2.故é€?/p>
A.
方法总结ï¼?/p>
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式ï¼?/p>
关键设出每天读多少页ï¼?/p>
ä»?/p>
总页数作为等量关系列方程ï¼?/p>
探究点二:在数轴上表示不等式的解é›?/p>
根据不等式的性质,解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)2
x
��
x
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
(2)4
ï¼?/p>
3
x
�
x
ï¼?/p>
3
(3)
ï¼?/p>
2
x
3
��/p>
x
ï¼?/p>
1
2
.
解析ï¼?/p>
先根据不等式的性质
1
ï¼?/p>
可以对不等式进行变形ï¼?/p>
然后根据不等式的性质
2
�/p>
3
ï¼?/p>
可把不等式化为â€?/p>
x
>
a
�/p>
�/p>
x
<
a
�/p>
�/p>
x
�/p>
a
”或â€?/p>
x
�/p>
a
”的形式ï¼?/p>