海量资源,欢迎共?/p>
概率论与数理统计作业及解?
第一次作?/p>
?/p>
1.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
丙三门炮各向同一目标发射一枚炮?/p>
?/p>
设事?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
分别表示?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
丙击中目
?/p>
?/p>
则三门炮最多有一门炮击中目标如何表示
.
事件
E
?/p>
{
事件
,
,
A
B
C
最多有一个发?/p>
},
?/p>
E
的表示为
;
E
ABC
ABC
ABC
ABC
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
;
AB
AC
BC
?/p>
?/p>
;
AB
AC
BC
?/p>
?/p>
;
AB
ACBC
?/p>
?/p>
(
).
ABC
ABC
ABC
ABC
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
?/p>
A
B
?/p>
即并
A
B
,
?/p>
,
A
B
互斥?/p>
AB
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
B
常记?/p>
A
B
?/p>
?/p>
)
2.
?/p>
M
件产品中?/p>
m
件次?/p>
?/p>
计算从中任取两件至少有一件次品的概率
.
2
2
1
M
m
M
C
C
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
2
2
(2
1)
(
1)
m
M
m
m
M
C
C
C
m
M
m
M
M
C
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3.
?/p>
8
双不同尺码鞋子中随机?/p>
6
?/p>
?/p>
计算以下事件的概?/p>
.
A
?/p>
{8
只鞋子均不成?/p>
},
B
?/p>
{
恰有
2
只鞋子成?/p>
},
C
?/p>
{
恰有
4
只鞋子成?/p>
}.
?/p>
4.
设某批产品共
50
?/p>
?/p>
其中?/p>
5
件次?/p>
?/p>
现从中任?/p>
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(1)
其中无次品的概率
?/p>
(2)
其中恰有一件次品的概率
?/p>
(1)
3
45
3
50
1419
0.724.
1960
C
C
?/p>
?/p>
(2)
2
1
45
5
3
50
99
0.2526.
392
C
C
C
?/p>
?/p>
5.
?/p>
1
?/p>
9
九个数字?/p>
?/p>
任取
3
个排成一个三位数
?/p>
?/p>
?/p>
(1)
所得三位数为偶数的概率
?/p>
(2)
所得三位数为奇数的概率
?/p>
(1)
{
P
三位数为偶数
}
{
P
?/p>
尾数为偶?/p>
4
}
,
9
?/p>
(2)
{
P
三位数为奇数
}
{
P
?/p>
尾数为奇?/p>
5
}
,
9
?/p>
?/p>
{
P
三位数为奇数
}
1
{
P
?/p>
?/p>
三位数为偶数
4
5
}
1
.
9
9
?/p>
?/p>
?/p>
6.
某办公室
10
名员工编号从
1
?/p>
10
?/p>
任?/p>
3
人记录其号码
?/p>
?/p>
?/p>
(1)
最小号码为
5
的概?/p>
?/p>
(2)
最大号码为
5
的概?/p>
?/p>
记事?/p>
A
?/p>
{
最小号码为
5
},
B
?/p>
{
最大号码为
5
}.
(1)
2
5
3
10
1
(
)
;
12
C
P
A
C
?/p>
?/p>
(2)
2
4
3
10
1
(
)
.
20
C
P
B
C
?/p>
?/p>
7.
袋中有红、黄、白色球各一?/p>
?/p>
每次从袋中任取一?/p>
?/p>
记下颜色后放?/p>
?/p>
共取球三?/p>
?/p>
求下列事件的概率
:
A
={
全红
}
?/p>
B
={
颜色全同
}
?/p>
C
={
颜色全不?/p>
}
?/p>
D
={
颜色不全?/p>
}
?/p>
E
={
?
黄色?/p>
}
?/p>
F
={
无红色且无黄色球
}
?/p>
G
={
全红或全?/p>
}.
?/p>
.
某班
n
个男?/p>
m
个女?/p>
(
m
?/p>
n
?/p>
1)
随机排成一?/p>
?/p>
计算任意两女生均不相邻的概率
.
?/p>
.
?/p>
[0
?/p>
1]
线段上任取两点将线段截成三段
?/p>
计算三段可组成三角形的概?/p>
.
第二次作?/p>
1.
?/p>
A
?/p>
B
为随机事?/p>
?/p>
P
(
A
)
?/p>
0.92
?/p>
P
(
B
)
?/p>
0.93
?/p>
(
|
)
0.85
P
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(1)
(
|
)
P
A
B
?/p>
(2)
(
)
P
A
B
?/p>
?/p>