1.
任意角的三角函数的定?/p>
:设
?/p>
是任意一个角?/p>
P
(
,
)
x
y
?/p>
?/p>
的终边上的任意一点(?
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?/p>
?/p>
?/p>
2
2
0
r
x
y
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?/p>
?/p>
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sin
,cos
y
x
r
r
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?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
tan
,
0
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点
P
的位置无关?/p>
2.
三角函数在各象限的符号:
(一全二正弦,三切四余弦?/p>
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?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
sin
?/p>
cos
?/p>
tan
?/p>
3.
同角三角函数的基本关系式?/p>
?/p>
1
)平方关系:
2
2
2
2
1
sin
cos
1,1
tan
cos
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
2
)商数关系:
sin
tan
cos
?
?/p>
?
?
(用于切化弦?/p>
※平方关系一般为隐含条件,直接运用。注意?/p>
1
”的代换
4.
三角函数的诱导公?/p>
诱导公式(把角写?/p>
?/p>
?
?/p>
2
k
形式,利用口诀:奇变偶不变,符号看象限?/p>
Ⅰ)
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?/p>
?/p>
x
x
k
x
x
k
x
x
k
tan
)
2
tan(
cos
)
2
cos(
sin
)
2
sin(
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Ⅱ)
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?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
x
x
x
tan
)
tan(
cos
)
cos(
sin
)
sin(
Ⅲ)
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?
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x
x
x
x
x
x
tan
)
tan(
cos
)
cos(
sin
)
sin(
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Ⅳ)
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x
x
x
x
x
x
tan
)
tan(
cos
)
cos(
sin
)
sin(
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Ⅴ)
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
sin
)
2
cos(
cos
)
2
sin(
Ⅵ)
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?
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?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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sin
)
2
cos(
cos
)
2
sin(
r
o
x
y
a
的终?
P
?/p>
x,y
)