1
上海市杨浦区
2012
学年度第一学期高三年级学业质量调研
数学试卷
(
?/p>
)
2013.1.
一.填空题(本大题满分
56
分)
1.
若函?/p>
(
)
3
x
f
x
=
的反函数?/p>
(
)
1
f
x
-
,则
(
)
1
1
f
-
=
?/p>
2
.若复数
1
i
z
i
-
=
(
i
为虚数单?/p>
)
,则
z
=
.
3
.抛物线
2
4
y
x
=
的焦点到准线的距离为
.
4
.
若线性方程组的增广矩阵为
1
2
3
1
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?
,则该线性方程组的解?/p>
?/p>
5
.若直线
l
:
2
1
0
y
x
-
-
=
,则该直?/p>
l
的倾斜角是
.
6.
?/p>
7
(
)
x
a
+
的二项展开式中?/p>
5
x
的系数为
7
,则实数
a
=
?/p>
7
.
若圆椎的母线
10
l
=
cm
,
母线与旋转轴的夹?/p>
0
30
a
=
,
则该圆椎的侧面积?/p>
2
cm
.
8
.
设数?/p>
}
{
n
a
(
n
Î
*
N
)
是等差数?/p>
.
?/p>
2
a
?/p>
2012
a
是方?/p>
0
3
8
4
2
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
的两根,则数?
}
{
n
a
的前
2013
项的?/p>
2013
S
=
______________
?/p>
9
.
下列函数:①
(
)
3
x
f
x
=
,
?/p>
3
)
(
x
x
f
?/p>
,
?/p>
x
x
f
1
ln
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
2
cos
)
(
x
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
1
)
(
2
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
f
?/p>
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(写出符合要求的所有函数的序号?/p>
.
10
.
将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次,朝上的点数依次为
b
?/p>
c
?/p>
则函?/p>
c
bx
x
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
2
)
(
2
图像?/p>
x
轴无公共点的概率?/p>
____ ___ .
11.
若函?/p>
1
)
2
3
(
log
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
x
a
x
f
(
1
,
0
?/p>
?/p>
a
a
)
的图像过定点
P
,
?/p>
Q
在曲
?/p>
0
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
y
x
上运?/p>
,
则线?/p>
PQ
中点
M
轨迹方程?/p>
?/p>
12
.如图,已知边长?/p>
8
米的正方形钢板有一个角锈蚀?/p>
A
M
E
P
D
C
B
N
F