1

2014
年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷?/p>
数学(理科)
第Ⅰ卷(选择?/p>
?/p>
50
分)
一、选择题:本大题共
10
小题,每小题
5
分,?/p>
50
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
?/p>
1
?/p>
?/p>
2014
年安徽,?/p>
1
?/p>
5
分】设
i
是虚数单位,
z
表示复数
z
的共轭复数.?/p>
1
i
z
?/p>
?/p>
,则
i
i
z
z
?/p>

?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
2
?/p>
?/p>
B
?/p>
2i
?/p>
?/p>
C
?/p>
2
?/p>
D
?/p>
2i
【答案?/p>
C
【解析?/p>
1
i
i
i
(1
i)
(i
1)
(i
1)
2
i
i
z
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,故?/p>
C
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
2014
年安徽,?/p>
2
?/p>
5
分?/p>
?/p>
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
ln
1
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
的(
?/p>
?/p>
A
)充分不必要条件
?/p>
B
)必要不充分条件
?/p>
C
)充分必要条?/p>
?/p>
D
)既不充分也不必要条?/p>
【答案?/p>
B
【解析?/p>
ln(
1)
0
0
1
1
1
0
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,所?/p>
?/p>
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
ln
1
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
的必要而不?/p>
分条件,故?/p>
B
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
2014
年安徽,?/p>
3
?/p>
5
分】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(
?/p>
?/p>
A
?/p>
34
?/p>
B
?/p>
55
?/p>
C
?/p>
78
?/p>
D
?/p>
89
【答案?/p>
B
【解析?/p>
x
1
1
2
3
5
8
13
21
y
1
2
3
5
8
13
21
34
z
2
3
5
8
13
21
34
55
55
50
?/p>
,故运算
7
次后输出的结果为
55
,故?/p>
B
?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
2014
年安徽,?/p>
4
?/p>
5
分】以平面直角坐标系的原点为极点,
x
轴的正半轴为极轴?/p>
建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线
l
的参数方程是
1
3
x
t
y
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
t
为参数)
,圆
C
?
极坐标方程是
4cos
?/p>
?/p>
?/p>
,则直线
l
被圆
C
截得的弦长为?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
14
?/p>
B
?/p>
2
14
?/p>
C
?/p>
2
?/p>
D
?/p>
2
2
【答案?/p>
D
【解析】将直线
l
方程化为一般式为:
4
0
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
,圆
C
的标准方程为?/p>
2
2
(
2)
4
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
到直?/p>
l
的距离为?/p>
|
2
4
|
2
2
d
?/p>
?/p>
?/p>
,∴弦长
2
2
2
2
2
L
R
d
?/p>
?/p>
?/p>
,故?/p>
D
?/p>
?/p>
5
?/p>
?/p>
2014
年安徽,?/p>
5
?/p>
5
分?/p>
,
x
y
满足约束条件
2
0
2
2
0
2
2
0
x
y
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,若
z
y
ax
?/p>
?/p>
取得最?
值的最优解不唯一,则实数
a
的值为?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
1
2
?/p>
1
?/p>
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
1
2
?/p>
C
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
D
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
【答案?/p>
D
【解析?/p>
画出约束条件表示的平面区域如右图?/p>
z
y
ax
?/p>
?/p>
取得最大值表示直?/p>
z
y
ax
?/p>
?/p>
?/p>
上平移移动最大,
a
表示直线斜率,有两种情况?/p>
1
a
?/p>
?/p>
?/p>
2
a
?/p>
,故?/p>
D
?/p>
?/p>
6
?/p>
?/p>
2014
年安徽,?/p>
6
?/p>
5
分】设函数
?/p>
?/p>
?/p>
f
x
x
R
?/p>
满足
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
sin
f
x
f
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.当
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
时,
?/p>
?/p>
0
f
x
?/p>
,则
23
6
f
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>