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新北师大版八年级数学上册第一?/p>
勾股定理教案
教学目标?/p>
1
?/p>
经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探?
的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系?/p>
2
?/p>
探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系?/p>
进一步发展学生的说理和简单的推理?
意识及能力?/p>
重点难点
?/p>
重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题?/p>
难点:勾股定理的发现
教学过程
一?/p>
创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课?/p>
出示投影
1
(章前的图文
p1
)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并?/p>
合课?/p>
p5
谈一谈,
讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一?/p>
介绍商高
(
三千多年前周期的
数学?/p>
)
在勾股定理方面的贡献?/p>
出示投影
2
(书中的
P2
?/p>
1
?/p>
2
)并回答?/p>
1
?/p>
观察?/p>
1-2
,正方形
A
中有
_______
个小方格,即
A
的面积为
______
个单位?/p>
正方?/p>
B
中有
_______
个小方格,即
A
的面积为
______
个单位?/p>
正方?/p>
C
中有
_______
个小方格,即
A
的面积为
______
个单位?/p>
2
?/p>
你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:
3
?/p>
?/p>
1
?/p>
2
中,
A,B,C
之间的面积之间有什么关系?
学生交流后形成共识,教师板书?/p>
A+B=C
,接着提出?/p>
1
?/p>
1
中的
A.B,C
的关系呢?/p>
二?/p>
做一?/p>
出示投影
3
(书?/p>
P3
?/p>
1
?/p>
4
)提问:
1
、图
1
?/p>
3
中,
A,B,C
之间有什么关系?
2
、图
1
?/p>
4
中,
A,B,C
之间有什么关?/p>
?
3
?/p>
从图
1
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
3
?/p>
1|
?/p>
4
中你发现什么?
学生讨论、交流形成共识后,教师总结?/p>
以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积?/p>
三?/p>
议一?/p>
1
?/p>
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
3
?/p>
1
?/p>
4
中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?/p>
2
?/p>
你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?
在同学的交流基础上,老师板书?/p>
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理?/p>
也就是说:如果直角三角形的两直角边为
a,b,
斜边?/p>
c
那么
2
2
2
c
b
a
?/p>
?/p>
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,
较长的为股,
斜边为弦?/p>
这就是勾股定?/p>
的由来?/p>
3
?/p>
分别?/p>
5
厘米?/p>
12
厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生
测量后回答斜边长?/p>
13
?/p>
请大家想一?/p>
?/p>
2
?/p>
中的规律?/p>
对这个三角形仍然成立吗?
(回答是肯定的:成立?/p>
四?/p>
想一?/p>
这里?/p>
29
英寸?/p>
74
厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他