1
概率与统计初?/p>
?/p>
1
?/p>
某商场有
4
个大门,
若从一个门进去?/p>
购买商品后再从另一个门出去?/p>
不同的走法共有多?/p>
种?
解:
4
×
3=12
?/p>
2.
指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件?/p>
①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军?/p>
②掷一颗骰子出?/p>
8
点?/p>
③如?/p>
0
?/p>
?/p>
b
a
,则
b
a
?/p>
?/p>
④某人买某一期的体育彩票中奖?/p>
解:①④为随机事件,②是不可能事件,③是必然事件?/p>
?/p>
3.
某活动小组有
20
名同学,其中男生
15
人,女生
5
人,现从中任?/p>
3
人组成代表队参加比赛?/p>
A
表示“至少有
1
名女生代表”,?/p>
)
(
A
P
?/p>
解:
)
(
A
P
=15
×
14×
13/20×
19×
18
=273/584
?/p>
4.
?/p>
50
件产品中,有
5
件次品,现从中任?/p>
2
件。以下四对事件哪些是互斥事件?哪些是对立
事件?哪些不是互斥事件?
①恰?/p>
1
件次品和恰有
2
件次?/p>
互斥事件
②至少有
1
件次品和至少?/p>
1
件正?/p>
不是互斥事件
③最多有
1
件次品和至少?/p>
1
件正?/p>
不是互斥事件
④至少有
1
件次品和全是正品
对立事件
?/p>
5.
?/p>
1,2,3,4,5,6
六个数字中任取两个数,计算它们都是偶数的概率?/p>
解:
P(A)=3
×
2/6×
5=1/5
?/p>
6.
抛掷两颗骰子,求:①总点数出?/p>
5
点的概率;②出现两个相同点数的概率?/p>
解:容易看出基本事件的总数?/p>
6
×
6=36(
?/p>
),
所以基本事件总数
n=36.
(1)
记“点数之和出?/p>
5
点”的事件?/p>
A,
事件
A
包含的基本事件共
6
个:
(1,4)
?/p>
(2,3)
?/p>
(3,2)
?/p>
(4,1)
?/p>
,
所?/p>
P(A)=.4/36=1/9
(2)
记“出现两个相同的点”的事件?/p>
B,
则事?/p>
B
包含的基本事件有
6
个:
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
3
)?/p>
(4,4)
、(
5
?/p>
5
)、(
6
?/p>
6
?/p>
.
所?/p>
P(B)=6/36=1/6
?/p>
7.
甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都?/p>
0.6
,计算:
①两人都未击中目标的概率?/p>
②两人都击中目标的概率;
③其中恰?/p>
1
人击中目标的概率?/p>
④至少有
1
人击中目标的概率?/p>
解:
A={
甲射击一次,击中目标
}
?/p>
B={
乙射击一次,击中目标
}
?/p>
1
?/p>
16
.
0
4
.
0
4
.
0
)
(
)
(
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
P
A
P
B
A
P
?/p>
2
?/p>
36
.
0
6
.
0
6
.
0
)
(
)
(
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
P
A
P
AB
P
?/p>
3
?/p>
48
.
0
4
.
0
6
.
0
6
.
0
4
.
0
)
(
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
A
P
B
A
P