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第四?/p>

 

随机变量的数字特?/p>

 

 

I 

教学基本要求

 

1

、理解随机变量的数学期望与方差的概念,掌握它们的性质与计算,会求随机变量?/p>

数的数学期望?/p>

 

2

、掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望

与方差;

 

3

、了解切比雪夫不等式及应用;

 

4

、掌握协方差、相关系数的概念与性质,了解矩和协方差矩阵的概念;

 

5

、了解伯努利大数定理、切比雪夫大数定律、辛钦大数定理;

 

6

、了解林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗―拉普拉斯中心极限定理,掌握它们?/p>

实际问题中的应用

. 

 

II 

习题解答

 

A

?/p>

 

1

、离散型随机变量

X

的概率分布为

 

X

 

-2 

0 

2 

p

 

0.40 

0.30 

0.30 

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解:

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. 

2

、某产品表面瑕疵点数服从参数

0.8

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的泊松分布,规定若瑕疵点数不超过

1

个为一

等品,每个价?/p>

10

元,多于

4

个为废品,不值钱,其它情况为二等品,每个价?/p>

8

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.

求产?/p>

的平均价值?

 

解:

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X

为产品价格,?/p>

0

X

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8

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10

.

通过查泊松分布表可知其相应概率分布为

 

X

 

0 

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0.0014 

0.8088 

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、设随机变量

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第四?/p>

 

随机变量的数字特?/p>

 

 

I 

教学基本要求

 

1

、理解随机变量的数学期望与方差的概念,掌握它们的性质与计算,会求随机变量?/p>

数的数学期望?/p>

 

2

、掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望

与方差;

 

3

、了解切比雪夫不等式及应用;

 

4

、掌握协方差、相关系数的概念与性质,了解矩和协方差矩阵的概念;

 

5

、了解伯努利大数定理、切比雪夫大数定律、辛钦大数定理;

 

6

、了解林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗―拉普拉斯中心极限定理,掌握它们?/p>

实际问题中的应用

. 

 

II 

习题解答

 

A

?/p>

 

1

、离散型随机变量

X

的概率分布为

 

X

 

-2 

0 

2 

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0.40 

0.30 

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2

、某产品表面瑕疵点数服从参数

0.8

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的泊松分布,规定若瑕疵点数不超过

1

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等品,每个价?/p>

10

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4

个为废品,不值钱,其它情况为二等品,每个价?/p>

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解:

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通过查泊松分布表可知其相应概率分布为

 

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随机变量的数字特?/p>

 

 

I 

教学基本要求

 

1

、理解随机变量的数学期望与方差的概念,掌握它们的性质与计算,会求随机变量?/p>

数的数学期望?/p>

 

2

、掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望

与方差;

 

3

、了解切比雪夫不等式及应用;

 

4

、掌握协方差、相关系数的概念与性质,了解矩和协方差矩阵的概念;

 

5

、了解伯努利大数定理、切比雪夫大数定律、辛钦大数定理;

 

6

、了解林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗―拉普拉斯中心极限定理,掌握它们?/p>

实际问题中的应用

. 

 

II 

习题解答

 

A

?/p>

 

1

、离散型随机变量

X

的概率分布为

 

X

 

-2 

0 

2 

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0.40 

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2

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0.8

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10

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解:

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概率论第四章-习题解答 - 百度文库
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随机变量的数字特?/p>

 

 

I 

教学基本要求

 

1

、理解随机变量的数学期望与方差的概念,掌握它们的性质与计算,会求随机变量?/p>

数的数学期望?/p>

 

2

、掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的数学期望

与方差;

 

3

、了解切比雪夫不等式及应用;

 

4

、掌握协方差、相关系数的概念与性质,了解矩和协方差矩阵的概念;

 

5

、了解伯努利大数定理、切比雪夫大数定律、辛钦大数定理;

 

6

、了解林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗―拉普拉斯中心极限定理,掌握它们?/p>

实际问题中的应用

. 

 

II 

习题解答

 

A

?/p>

 

1

、离散型随机变量

X

的概率分布为

 

X

 

-2 

0 

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0.30 

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2

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等品,每个价?/p>

10

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解:

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通过查泊松分布表可知其相应概率分布为

 

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0.8088 

0.1898 

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3

、设随机变量

X

的分布函数为

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