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1
页(å…?/p>
5
页)
导数及其应用习题精é€?/p>
一、选择é¢?/p>
1.
直线
y
x
�/p>
是曲çº?/p>
ln
y
a
x
�/p>
�/p>
的一条切线,则实æ•?/p>
a
的值为
( )
A
ï¼?/p>
1
�/p>
B
ï¼?/p>
e
C
ï¼?/p>
ln
2
D
ï¼?/p>
1
2
、函æ•?/p>
f
(
x
)
ï¼?/p>
x
3
ï¼?/p>
ax
2
ï¼?/p>
3
x
ï¼?/p>
9
,已çŸ?/p>
f
(
x
)
�/p>
x
=-
3
时取得极值,åˆ?/p>
a
等于
(
)
A
ï¼?/p>
2 B
ï¼?/p>
3 C
ï¼?/p>
4 D
ï¼?/p>
5
3
.在曲线
y
ï¼?/p>
x
2
上切线的倾斜角为
π
4
的点æ˜?/p>
(
)
A
ï¼?/p>
(0,0)
B

ï¼?/p>
1
1
(
,
)
2
4
C.
1
1
(
,
)
4
16
D.(2,4)
4.
若曲çº?/p>
y
ï¼?/p>
x
2
ï¼?/p>
ax
ï¼?/p>
b
在点
(0
ï¼?/p>
b
)
处的切线方程æ˜?/p>
x
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
0
,则
(
)
A
ï¼?/p>
a
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
b
ï¼?/p>
1
B
ï¼?/p>
a
=-
1
ï¼?/p>
b
ï¼?/p>
1 C
ï¼?/p>
a
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
b
=-
1 D
ï¼?/p>
a
=-
1
ï¼?/p>
b
=-
1
5
.函æ•?/p>
�/p>
�/p>
f
x
的定义域ä¸?/p>
�/p>
�/p>
,
a
b
,导函数
�/p>
�/p>
f
x
ï‚?/p>
�/p>
�/p>
�/p>
,
a
b
内的图像如图所示,
则函æ•?/p>
�/p>
�/p>
f
x
�/p>
�/p>
�/p>
,
a
b
内有极小值点
( )
A
ï¼?/p>
1
�/p>
B
ï¼?/p>
2
�/p>
C
ï¼?/p>
3
�/p>
D
ï¼?/p>
4
�/p>
6.
0
(
)
0
f
x
ï‚?/p>
�/p>
是函æ•?/p>
�/p>
�/p>
f
x
在点
0
x
处取极值的
( )
A
.充分不必要条件
B
.必要不充分条件
C
.充要条ä»?/p>
D
.既不充分又不必要条ä»?/p>
7.
已知三次函数
f
(
x
)
ï¼?/p>
1
3
x
3
ï¼?/p>
(4
m
ï¼?/p>
1)
x
2
ï¼?/p>
(15
m
2
ï¼?/p>
2
m
ï¼?/p>
7)
x
ï¼?/p>
2
�/p>
x
âˆ?-∞,+âˆ?是增函数,则
m
的取å€?
范围æ˜?/p>
(
)
A
ï¼?/p>
m
<2
�/p>
m
>4 B
.-
4
ï‚?/p>
m
ï‚?/p>
ï¼?/p>
2 C
ï¼?/p>
2<
m
<4 D
ï¼?/p>
2
4
m
ï‚?/p>
ï‚?/p>
8.
设曲çº?/p>
2
1
y
x
�/p>
�/p>
在点
))
(
,
(
x
f
x
处的切线的斜率为
(
)
g
x
ï¼?/p>
则函æ•?/p>
(
)cos
y
g
x
x
�/p>
的部分图象可以为
( )
A.
B.
C.
D.
9.
若函æ•?/p>
)
1
,
1
(
12
)
(
3
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
k
k
x
x
x
f
在区é—?/p>
上不是单调函数,则实æ•?/p>
k
的取值范围(
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
3
1
1
3
ï‚?/p>
ï‚?/p>
ï‚?/p>
�/p>
�/p>
ï‚?/p>
k
k
k
�/p>
�/p>
B
ï¼?/p>
3
1
1
3
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
k
k
�/p>
C
ï¼?/p>
2
2
�/p>
�/p>
�/p>
k
D
.不存在这样的实æ•?/p>
k
10.
已知二次函数
2
(
)
f
x
ax
bx
c
�/p>
�/p>
�/p>
的导数为
'(
)
f
x
ï¼?/p>
'(0)
0
f
�/p>
,对于任意实æ•?/p>
x
都有
(
)
0
f
x
ï‚?/p>
,则
(1)
'(0)
f
f
的最小值为
( )
A
ï¼?/p>
3
B
ï¼?/p>
5
2
C
ï¼?/p>
2
D
ï¼?/p>
3
2
O
x
x
x
x
y
y
y
y
O
O
O