2013-2014
学年第一学期
11
级工商管?/p>
12
级物流工?/p>
专业
《运筹学?/p>
复习提纲?/p>
2013.12
?
一、填空题
1.
?/p>
L.P
问题存在可行域,则其可行?/p>
,
,
n
j
j
j
j
1
D
X
P
x
b
x
0
j
1,2,
,n
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
;且?/p>
基可行解
X
对应可行?/p>
D
?/p>
?/p>
2.
?/p>
L.P
原问题为?/p>
MaxZ
=
CX
?/p>
AX
?/p>
b
?/p>
X
?/p>
0
,其对偶问题为:
Minω
=
Yb
?/p>
YA
?/p>
C
?/p>
Y
?/p>
0
。若
X*
是原
问题的可行解?/p>
Y*
是对偶问题的可行解,根据弱对偶性,则存?/p>
;当
?/p>
X*
?/p>
Y*
是最优解?/p>
3.
?/p>
X*
?/p>
Y*
分别是原问题和对偶问题的可行解,那么
?/p>
,当且仅?/p>
X*
?/p>
Y*
为最?
解。这就是松弛定理?/p>
4.
对资源向?/p>
b
进行灵敏度分析,当各
b
i
同时变化?/p>
b
i
+
Δ
b
i
?/p>
i
=
1
?/p>
2
,…,
m
)时,则若最优基不变?
应使
?/p>
1
?/p>
100%
?/p>
。该规则称为?/p>
?/p>
5.
对于?/p>
m
个产地?/p>
n
个销地的产销平衡的运输问题,其数学模型中含有
m+n
个约束条件?/p>
?
决策变量,决策变量中基变量的个数不超?/p>
个?/p>
6.
对于
Max L.P
问题?/p>
?/p>
X
(0)
=(
b
1
?/p>
,
b
2
?/p>
,
?/p>
,
b
m
?/p>
,
0
,
?/p>
,
0
)
T
为一基可行解?/p>
有一?/p>
?/p>
并且?/p>
i=1
,
2
,
?/p>
,
m
?/p>
,那么该
L.P
问题具有无界解(或称无最优解?/p>
?/p>
7.
设原问题?/p>
MaxZ=CX
?/p>
AX+X
s
=b
?/p>
X
,
X
s
?/p>
0
其对偶问题是
Minω
=Yb
?/p>
YA-Y
s
=C
?/p>
Y
,
Y
s
?/p>
0
则原问题?
纯形表的
对应其对偶问题的一个基?/p>
,
且其符号方向
?/p>
8.
对价值向?/p>
C
进行灵敏度分析,当各
c
j
同时变化?/p>
c
j
+
Δ
c
j
?/p>
j=1
?/p>
2
,…,
n
)时,则若最优基不变?
应使
?/p>
1
?/p>
100%
?/p>
。该规则称为?/p>
?/p>
9.
?/p>
m
个产?/p>
n
个销地的产销平衡的运输问题,对应变量
x
ij
的系数列向量
P
ij
=
;其约束?
程系数矩阵的?/p>
?/p>
10.
在目标规划中,正、负偏差变量
d
+
?/p>
d
-
恒有
的关系;含有正、负偏差变量的约束条?
称为
,它们是软约束?/p>
11.
设有最大化的整数规划问?/p>
A
,与它相应的线性规划为问题
B
,分枝定界法就是从解问题
B
开始,
若其最优解不符?/p>
A
的整数条件,
那么
B
的最优目标函数必?/p>
A
的最优目标函?/p>
Z
*
?/p>
?/p>
?/p>
A
的任意可行整数解的目标函数值将?/p>
Z
*
的一?/p>
?/p>
12.
指派问题的解法引用了匈牙利数学家康尼格一个关于矩阵中
0
元素的定理:系数矩阵?/p>
?
最多个数等?/p>
的最少直线数?/p>
13.
?/p>
?/p>
一
?/p>
?/p>
G
=(
V
?/p>
E
)
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
1
1
2
2
k
1
k
1
k
i
i
i
i
i
i
i
v
,e
,v
,e
,
,v
,e
,v
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
t
t
t
1
i
i
i
e
v
,v
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
t
1,2,
,k
1
?/p>
?/p>
,则称之为联?/p>
1
i
v
?/p>
k
i
v
?/p>
,若其中的点
1
2
k
i
i
i
v
,v
,
,v
?
是不同的,则称之?/p>
?/p>
14.
设图
G
=(
V
?/p>
E
)
是一个树?/p>
p
(
G
)
?/p>
2
,则
G
中至少有
个悬挂点;图
G
=(
V
?/p>
E
)
是一个树的充
要条件是
G
不含圈,且恰?/p>
条边?/p>