运筹学部分课后习题解?/p>
P47 1.1
用图解法求解线性规划问?/p>
a
?/p>
1
2
1
2
1
2
1
2
min z=2
3
4
6
6
..
4
2
4
,
0
x
x
x
x
s
t
x
x
x
x
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
解:
由图
1
可知?/p>
该问题的可行域为凸集
MABCN
?/p>
且可知线?/p>
BA
上的点都?
最优解,即该问题有无穷多最优解,这时的最优值为
min
3
z
=2
3
0
3
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
P47 1.3
用图解法和单纯形法求解线性规划问?/p>
a
?/p>
1
2
1
2
1
2
1
2
max
z=10x
5x
3
4
9
..
5
2
8
,
0
x
x
s
t
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
解:由图
1
可知,该问题的可行域为凸?/p>
OABCO
,且可知
B
点为最优值点?
?/p>
1
1
2
1
2
2
1
3
4
9
3
5
2
8
2
x
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
,即最优解?/p>
*
3
1,
2
T
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
这时的最优值为
max
3
35
z
=10
1
5
2
2
?/p>
?/p>
?
?/p>