第一讲规划模åž?/p>
本讲介绍的规划模型是一类有着广泛应用的确定性的系统优化模型。这类规
划问题,模型规范,建模直接,激发想象;模型求解方法典型,实用面宽广。掌
握这类规划问题的数学建模、是建模者必须具备的基本建模素养ã€?/p>
规划模型的应用极其广泛,其作用已为越来越多的人所重视。随着计算机的
逐渐普及,它越来越急速地渗透于工农业生产、商业活动、军事行为、核科学ç ?/p>
究的各个方面,为社会节省的财富、创造的价值无法估量ã€?/p>
在数模竞赛过程中,规划模型是最常见的一类数学模型。从历年全国大学ç”?/p>
数模竞赛试题的解题方法统计结果来看,规划模型共出现了è¿?/p>
20
次,占到了近
50%
,也就是说每两道竞赛题中就有一道涉及到利用规划理论来分析、求解ã€?/p>
下面首先讨论静态系统的优化问题,介绍线性规划、整数规划、目标规划和
非线性规划;然后讨论动态系统的多阶段优化问题ã€?/p>
线性规划问题及其数学模åž?/p>
线性规划模åž?/p>
线性规划是运筹学的重要分支之一。一般认为,运筹学的主要分支有规划论
(
包括线性规划、非线性规划、动态规划等
)
、排队论、对策论
(
亦称博奕è®?/p>
)
与决
策分析、图论、存贮论、模型论等分支.线性规划只是运筹学中研究较早,理论
比较完整、应用最广的一个分支ã€?/p>
1
.线性规划问é¢?/p>
在生产管理和经营活动中,经常提出一类问题,即如何合理地利用有限的人力ã€?/p>
物力等资源、以便得到最好的经济效益。先来看两个实例ã€?/p>
问题
1
拟定生产计划问题
问题提出
某工厂生产甲、乙两种产品.这两种产品都需要在
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
三种不同
设备上加工,每吨甲、乙产品在不同设备上加工所需的台时,它们销售后所能获
得的利润值以及这三种加工设备在计划期内能提供的有限台时数均列于下è¡?/p>
中.如何安排生产计划,即甲、乙两种产品各生产多少吨,可使该厂所获利润最
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设备
每吨产品的加工台æ—?/p>
有限台时æ•?/p>
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