新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

2019-2020

年高考数学二轮复?/p>

 

专题

2 

函数与导?/p>

 

?/p>

4

?/p>

 

与函?

的零点相关的问题

 

?/p>

 

函数零点的个数问?/p>

 

1.

函数

f(x)=xcos 2x

在区?/p>

[0,2

π

]

上的零点的个数为

( 

D 

) 

(A)2 

(B)3 

(C)4 

(D)5 

解析

:

要使

f(x)=xcos 2x=0,

?/p>

x=0,

?/p>

cos 2x=0,

而在区间

[0,2

π

]

?/p>

,

通过观察

y=cos 2x

?/p>

函数图象

,

易得满足

cos 2x=0

?/p>

x

的值有

,,,,

所以零点的个数?/p>

5

?/p>

. 

2.(xx

南昌二模

)

已知函数

f(x)=

函数

g(x)

是周期为

2

的偶函数

,

且当

x

?/p>

[0,1]

?/p>

,g(x)=2

x

-1,

则函?/p>

y=f(x)-g(x)

的零点个数是

( 

B 

) 

(A)5 

(B)6 

(C)7 

(D)8 

解析

:

函数

y=f(x)-g(x)

的零点个数就是函?/p>

y=f(x)

?/p>

y=g(x)

图象的交点个?/p>

.

在同一坐标

系中画出这两个函数的图象

: 

由图可得这两个函数的交点?/p>

A,O,B,C,D,E,

?/p>

6

个点

. 

所以原函数共有

6

个零?/p>

.

故?/p>

B. 

3.(xx

南昌市一?/p>

)

已知函数

f(x)=

若关?/p>

x

的方?/p>

f[f(x)]=0

有且只有一个实数解

,

则实?/p>

a

的取值范围为

 

 

 

 

. 

 

解析

:

依题?/p>

,

?/p>

a

?/p>

0,

?/p>

f(x)=0,

?/p>

lg x=0,

?/p>

x=1,

?/p>

f[f(x)]=0,

?/p>

f(x)=1, 

?/p>

x>0

?/p>

,

函数

y=lg 

x

的图象与直线

y=1

有且只有一个交?/p>

,

则当

x

?/p>

0

?/p>

,

函数

y=

的图象与

直线

y=1

没有交点

,

?/p>

a>0,

结论成立

;

?/p>

a<0,

则函?/p>

y=

的图象与

y

轴交点的纵坐?/p>

-a<1,

?/p>

-1<a<0,

则实?/p>

a

的取值范围为

(-1,0)

?/p>

(0,+

?/p>

). 

答案

:(-1,0)

?/p>

(0,+

?/p>

) 

4.(xx

北京?/p>

)

设函?/p>

f(x)= 

①若

a=1,

?/p>

f(x)

的最小值为

 

 

 

 

; 

 

②若

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则实?/p>

a

的取值范围是

 

 

 

 

. 

 

解析

: 

 

①当

a=1

?/p>

,f(x)=

其大致图象如图所?/p>

: 

由图可知

f(x)

的最小值为

-1. 

②当

a

?/p>

0

?/p>

,

显然函数

f(x)

无零?/p>

; 

?/p>

0<a<1

?/p>

,

易知

f(x)

?/p>

(-

?/p>

,1)

上有一个零?/p>

,

要使

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则当

x

?/p>

1

?/p>

,f(x)

有且只有一个零?/p>

,

结合图象可知

,2a

?/p>

1,

?/p>

a

?/p>

,

则≤

a<1; 

?/p>

a

?/p>

1

?/p>

,2a>1,

由二次函数的性质可知

,

?/p>

x

?/p>

1

?/p>

,f(x)

?/p>

2

?/p>

 

零点

, 

则要?/p>

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则需?/p>

f(x)

?/p>

(-

?/p>

,1)

上无零点

,

?/p>

2-a

?/p>

0,

?/p>

a

?/p>

2. 

综上可知

,

满足条件?/p>

a

的取值范围是

 

[,1)

?/p>

[2,+

?/p>

). 

答案

:

?/p>

-1 

?/p>

[,1)

?/p>

[2,+

?/p>

) 

确定函数零点所在的区间

 

5.(xx

四川成都市一?/p>

)

方程

ln(x+1)-=0(x>0)

的根存在的大致区间是

( 

B 

) 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

2019-2020

年高考数学二轮复?/p>

 

专题

2 

函数与导?/p>

 

?/p>

4

?/p>

 

与函?

的零点相关的问题

 

?/p>

 

函数零点的个数问?/p>

 

1.

函数

f(x)=xcos 2x

在区?/p>

[0,2

π

]

上的零点的个数为

( 

D 

) 

(A)2 

(B)3 

(C)4 

(D)5 

解析

:

要使

f(x)=xcos 2x=0,

?/p>

x=0,

?/p>

cos 2x=0,

而在区间

[0,2

π

]

?/p>

,

通过观察

y=cos 2x

?/p>

函数图象

,

易得满足

cos 2x=0

?/p>

x

的值有

,,,,

所以零点的个数?/p>

5

?/p>

. 

2.(xx

南昌二模

)

已知函数

f(x)=

函数

g(x)

是周期为

2

的偶函数

,

且当

x

?/p>

[0,1]

?/p>

,g(x)=2

x

-1,

则函?/p>

y=f(x)-g(x)

的零点个数是

( 

B 

) 

(A)5 

(B)6 

(C)7 

(D)8 

解析

:

函数

y=f(x)-g(x)

的零点个数就是函?/p>

y=f(x)

?/p>

y=g(x)

图象的交点个?/p>

.

在同一坐标

系中画出这两个函数的图象

: 

由图可得这两个函数的交点?/p>

A,O,B,C,D,E,

?/p>

6

个点

. 

所以原函数共有

6

个零?/p>

.

故?/p>

B. 

3.(xx

南昌市一?/p>

)

已知函数

f(x)=

若关?/p>

x

的方?/p>

f[f(x)]=0

有且只有一个实数解

,

则实?/p>

a

的取值范围为

 

 

 

 

. 

 

解析

:

依题?/p>

,

?/p>

a

?/p>

0,

?/p>

f(x)=0,

?/p>

lg x=0,

?/p>

x=1,

?/p>

f[f(x)]=0,

?/p>

f(x)=1, 

?/p>

x>0

?/p>

,

函数

y=lg 

x

的图象与直线

y=1

有且只有一个交?/p>

,

则当

x

?/p>

0

?/p>

,

函数

y=

的图象与

直线

y=1

没有交点

,

?/p>

a>0,

结论成立

;

?/p>

a<0,

则函?/p>

y=

的图象与

y

轴交点的纵坐?/p>

-a<1,

?/p>

-1<a<0,

则实?/p>

a

的取值范围为

(-1,0)

?/p>

(0,+

?/p>

). 

答案

:(-1,0)

?/p>

(0,+

?/p>

) 

4.(xx

北京?/p>

)

设函?/p>

f(x)= 

①若

a=1,

?/p>

f(x)

的最小值为

 

 

 

 

; 

 

②若

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则实?/p>

a

的取值范围是

 

 

 

 

. 

 

解析

: 

 

①当

a=1

?/p>

,f(x)=

其大致图象如图所?/p>

: 

由图可知

f(x)

的最小值为

-1. 

②当

a

?/p>

0

?/p>

,

显然函数

f(x)

无零?/p>

; 

?/p>

0<a<1

?/p>

,

易知

f(x)

?/p>

(-

?/p>

,1)

上有一个零?/p>

,

要使

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则当

x

?/p>

1

?/p>

,f(x)

有且只有一个零?/p>

,

结合图象可知

,2a

?/p>

1,

?/p>

a

?/p>

,

则≤

a<1; 

?/p>

a

?/p>

1

?/p>

,2a>1,

由二次函数的性质可知

,

?/p>

x

?/p>

1

?/p>

,f(x)

?/p>

2

?/p>

 

零点

, 

则要?/p>

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则需?/p>

f(x)

?/p>

(-

?/p>

,1)

上无零点

,

?/p>

2-a

?/p>

0,

?/p>

a

?/p>

2. 

综上可知

,

满足条件?/p>

a

的取值范围是

 

[,1)

?/p>

[2,+

?/p>

). 

答案

:

?/p>

-1 

?/p>

[,1)

?/p>

[2,+

?/p>

) 

确定函数零点所在的区间

 

5.(xx

四川成都市一?/p>

)

方程

ln(x+1)-=0(x>0)

的根存在的大致区间是

( 

B 

) 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

2019-2020

年高考数学二轮复?/p>

 

专题

2 

函数与导?/p>

 

?/p>

4

?/p>

 

与函?

的零点相关的问题

 

?/p>

 

函数零点的个数问?/p>

 

1.

函数

f(x)=xcos 2x

在区?/p>

[0,2

π

]

上的零点的个数为

( 

D 

) 

(A)2 

(B)3 

(C)4 

(D)5 

解析

:

要使

f(x)=xcos 2x=0,

?/p>

x=0,

?/p>

cos 2x=0,

而在区间

[0,2

π

]

?/p>

,

通过观察

y=cos 2x

?/p>

函数图象

,

易得满足

cos 2x=0

?/p>

x

的值有

,,,,

所以零点的个数?/p>

5

?/p>

. 

2.(xx

南昌二模

)

已知函数

f(x)=

函数

g(x)

是周期为

2

的偶函数

,

且当

x

?/p>

[0,1]

?/p>

,g(x)=2

x

-1,

则函?/p>

y=f(x)-g(x)

的零点个数是

( 

B 

) 

(A)5 

(B)6 

(C)7 

(D)8 

解析

:

函数

y=f(x)-g(x)

的零点个数就是函?/p>

y=f(x)

?/p>

y=g(x)

图象的交点个?/p>

.

在同一坐标

系中画出这两个函数的图象

: 

由图可得这两个函数的交点?/p>

A,O,B,C,D,E,

?/p>

6

个点

. 

所以原函数共有

6

个零?/p>

.

故?/p>

B. 

3.(xx

南昌市一?/p>

)

已知函数

f(x)=

若关?/p>

x

的方?/p>

f[f(x)]=0

有且只有一个实数解

,

则实?/p>

a

的取值范围为

 

 

 

 

. 

 

解析

:

依题?/p>

,

?/p>

a

?/p>

0,

?/p>

f(x)=0,

?/p>

lg x=0,

?/p>

x=1,

?/p>

f[f(x)]=0,

?/p>

f(x)=1, 

?/p>

x>0

?/p>

,

函数

y=lg 

x

的图象与直线

y=1

有且只有一个交?/p>

,

则当

x

?/p>

0

?/p>

,

函数

y=

的图象与

直线

y=1

没有交点

,

?/p>

a>0,

结论成立

;

?/p>

a<0,

则函?/p>

y=

的图象与

y

轴交点的纵坐?/p>

-a<1,

?/p>

-1<a<0,

则实?/p>

a

的取值范围为

(-1,0)

?/p>

(0,+

?/p>

). 

答案

:(-1,0)

?/p>

(0,+

?/p>

) 

4.(xx

北京?/p>

)

设函?/p>

f(x)= 

①若

a=1,

?/p>

f(x)

的最小值为

 

 

 

 

; 

 

②若

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则实?/p>

a

的取值范围是

 

 

 

 

. 

 

解析

: 

 

①当

a=1

?/p>

,f(x)=

其大致图象如图所?/p>

: 

由图可知

f(x)

的最小值为

-1. 

②当

a

?/p>

0

?/p>

,

显然函数

f(x)

无零?/p>

; 

?/p>

0<a<1

?/p>

,

易知

f(x)

?/p>

(-

?/p>

,1)

上有一个零?/p>

,

要使

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则当

x

?/p>

1

?/p>

,f(x)

有且只有一个零?/p>

,

结合图象可知

,2a

?/p>

1,

?/p>

a

?/p>

,

则≤

a<1; 

?/p>

a

?/p>

1

?/p>

,2a>1,

由二次函数的性质可知

,

?/p>

x

?/p>

1

?/p>

,f(x)

?/p>

2

?/p>

 

零点

, 

则要?/p>

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则需?/p>

f(x)

?/p>

(-

?/p>

,1)

上无零点

,

?/p>

2-a

?/p>

0,

?/p>

a

?/p>

2. 

综上可知

,

满足条件?/p>

a

的取值范围是

 

[,1)

?/p>

[2,+

?/p>

). 

答案

:

?/p>

-1 

?/p>

[,1)

?/p>

[2,+

?/p>

) 

确定函数零点所在的区间

 

5.(xx

四川成都市一?/p>

)

方程

ln(x+1)-=0(x>0)

的根存在的大致区间是

( 

B 

) 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

2019-2020年高考数学二轮复?专题2 函数与导???与函数的零点相关的问??- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

2019-2020

年高考数学二轮复?/p>

 

专题

2 

函数与导?/p>

 

?/p>

4

?/p>

 

与函?

的零点相关的问题

 

?/p>

 

函数零点的个数问?/p>

 

1.

函数

f(x)=xcos 2x

在区?/p>

[0,2

π

]

上的零点的个数为

( 

D 

) 

(A)2 

(B)3 

(C)4 

(D)5 

解析

:

要使

f(x)=xcos 2x=0,

?/p>

x=0,

?/p>

cos 2x=0,

而在区间

[0,2

π

]

?/p>

,

通过观察

y=cos 2x

?/p>

函数图象

,

易得满足

cos 2x=0

?/p>

x

的值有

,,,,

所以零点的个数?/p>

5

?/p>

. 

2.(xx

南昌二模

)

已知函数

f(x)=

函数

g(x)

是周期为

2

的偶函数

,

且当

x

?/p>

[0,1]

?/p>

,g(x)=2

x

-1,

则函?/p>

y=f(x)-g(x)

的零点个数是

( 

B 

) 

(A)5 

(B)6 

(C)7 

(D)8 

解析

:

函数

y=f(x)-g(x)

的零点个数就是函?/p>

y=f(x)

?/p>

y=g(x)

图象的交点个?/p>

.

在同一坐标

系中画出这两个函数的图象

: 

由图可得这两个函数的交点?/p>

A,O,B,C,D,E,

?/p>

6

个点

. 

所以原函数共有

6

个零?/p>

.

故?/p>

B. 

3.(xx

南昌市一?/p>

)

已知函数

f(x)=

若关?/p>

x

的方?/p>

f[f(x)]=0

有且只有一个实数解

,

则实?/p>

a

的取值范围为

 

 

 

 

. 

 

解析

:

依题?/p>

,

?/p>

a

?/p>

0,

?/p>

f(x)=0,

?/p>

lg x=0,

?/p>

x=1,

?/p>

f[f(x)]=0,

?/p>

f(x)=1, 

?/p>

x>0

?/p>

,

函数

y=lg 

x

的图象与直线

y=1

有且只有一个交?/p>

,

则当

x

?/p>

0

?/p>

,

函数

y=

的图象与

直线

y=1

没有交点

,

?/p>

a>0,

结论成立

;

?/p>

a<0,

则函?/p>

y=

的图象与

y

轴交点的纵坐?/p>

-a<1,

?/p>

-1<a<0,

则实?/p>

a

的取值范围为

(-1,0)

?/p>

(0,+

?/p>

). 

答案

:(-1,0)

?/p>

(0,+

?/p>

) 

4.(xx

北京?/p>

)

设函?/p>

f(x)= 

①若

a=1,

?/p>

f(x)

的最小值为

 

 

 

 

; 

 

②若

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则实?/p>

a

的取值范围是

 

 

 

 

. 

 

解析

: 

 

①当

a=1

?/p>

,f(x)=

其大致图象如图所?/p>

: 

由图可知

f(x)

的最小值为

-1. 

②当

a

?/p>

0

?/p>

,

显然函数

f(x)

无零?/p>

; 

?/p>

0<a<1

?/p>

,

易知

f(x)

?/p>

(-

?/p>

,1)

上有一个零?/p>

,

要使

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则当

x

?/p>

1

?/p>

,f(x)

有且只有一个零?/p>

,

结合图象可知

,2a

?/p>

1,

?/p>

a

?/p>

,

则≤

a<1; 

?/p>

a

?/p>

1

?/p>

,2a>1,

由二次函数的性质可知

,

?/p>

x

?/p>

1

?/p>

,f(x)

?/p>

2

?/p>

 

零点

, 

则要?/p>

f(x)

恰有

2

个零?/p>

,

则需?/p>

f(x)

?/p>

(-

?/p>

,1)

上无零点

,

?/p>

2-a

?/p>

0,

?/p>

a

?/p>

2. 

综上可知

,

满足条件?/p>

a

的取值范围是

 

[,1)

?/p>

[2,+

?/p>

). 

答案

:

?/p>

-1 

?/p>

[,1)

?/p>

[2,+

?/p>

) 

确定函数零点所在的区间

 

5.(xx

四川成都市一?/p>

)

方程

ln(x+1)-=0(x>0)

的根存在的大致区间是

( 

B 

) 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ҽҩɫƵľʩ
  • 2018̰ѧ꼶ĩۺϴԾ().doc
  • s9g[ѧ]ѧϵζϰ⾫Ʒϼ
  • 2018Сѧѧʦҵ
  • ͨȫѵ¼
  • Ӽż
  • Ƹ2019пѧģԾ
  • 2019ɽϢѧҵˮƽԵһϰ
  • ѧ--ѧκϰ𰸣ȫ
  • 2018ԭISO13485 2016 ҽеϵ°汾֮

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@) ICP20003344-4