2019
年六年级奥数系列讲座:方程与方程组(含答案解析)
内容概述
二元ã€?/p>
三元一次方程组的代入与加减消元法.
各种可通过列方程与方程组解的应用题ï¼?/p>
æ±?/p>
解时要恰当地选取未知数,以便于将已知条件转化为方程.
典型问题
1
.一个分数,分子与分母的和是
122
,如果分子、分母郡减去
19
,得到的分数
约简后是
1
5
.那么原来的分数是多å°?/p>
?
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一
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122
a
a
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19
�
19
19
1
=
=
(122
)
19
103
5
a
a
a
a
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,
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5
-95=103-
a
a
,
解得
33
a
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,
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122-33=89
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所ä»?
原来的分数是
33
89
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5
a
a
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19
5
19
a
a
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(
19)
(5
19)
a
a
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=122,
,解得ã€?/p>
=14
.所以原来的分数æ˜?/p>
33
89
ï¼?/p>
2
.有两堆棋子ï¼?/p>
A
堆有黑子
350
和白å?/p>
500
个,
B
堆有黑子
400
个和白子
100
个.为了
ä½?/p>
A
堆中黑子å�?/p>
50
%,
B
堆中黑子å�?/p>
75
%,那么要从
B
堆中拿到
A
堆黑子多少个
?
白子多少
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?
【分析与解ã€?/p>
要使
A
堆中黑、白子一样多,从
B
堆中拿到
A
堆的黑子应比白子å¤?/p>
150
个,
设从
B
堆中拿白å?/p>
x
个,则拿黑子
(
x
+150)
个.
依题意有
400
(
15).
400
100
(2
150)
x
x
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=75
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,
解得
x
=25.
所以要拿黑å?/p>
25+150=175
个.ç™?
å?/p>
25
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ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
A
种酒精中纯酒精的含量ä¸?/p>
40
%,
B
种酒精中纯酒精的含量ä¸?/p>
36
%,
C
种酒精中çº?/p>
酒精的含量为
35
%.它们混合在一起得到了纯酒精的含量ä¸?/p>
38
ï¼?/p>
5
ï¼?/p>
,
的酒ç²?/p>
11
升,其中
B
种酒精比
C
种酒精多
3
升.那么其中çš?/p>
A
种酒精有多少å�?/p>
?
【分析与解ã€?/p>
è®?/p>
c
种酒ç²?/p>
x
升,åˆ?/p>
B
种酒精戈
x+3
升,
A
种酒ç²?/p>
ll-x-(x+3)
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.
有:
[11-x-(x+3)] +4
ï¼?( x +3)×36ï¼? x×35ï¼?11×38ï¼?/p>
5
%解å¾?/p>
x =0.5
ï¼?/p>
其中
A
种酒精为
11-2x-3=7(
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)
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