高一数学第一学期必修
1
必修
2
期末试卷
一、选择题:本大é¢?/p>
12
个小题,每小é¢?/p>
5
分,å…?/p>
60
分.
1
.设全集
U
ï¼?/p>
R
,集å�?/p>
A
ï¼?/p>
{
x
|7
ï¼?/p>
6
x
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0}
,集å�?/p>
B
ï¼?/p>
{
x
|
y
ï¼?/p>
lg(
x
ï¼?/p>
2)}
,则
(
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U
A
)
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B
等于
(
)
A.
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ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
7
6
B
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7
6
,+�/p>
C.
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2
ï¼?/p>
7
6
D
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�/p>
ï¼?/p>
2
,-
7
6
2
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函数
f
(
x
)
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3
x
2
1
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
lg(3
x
ï¼?/p>
1)
的定义域æ˜?/p>
(
)
A.
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1
3
,+�/p>
B
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1
3
ï¼?/p>
1
C.
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�/p>
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1
3
ï¼?/p>
1
3
D
ï¼?/p>
�
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�/p>
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-∞,-
1
3
3.
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f
(
x
)
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1
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x
ï¼?/p>
x
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0
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2
x
ï¼?/p>
x
<0
ï¼?
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f
(
f
(
ï¼?/p>
2))
ï¼?/p>
(
)
A
.-
1
B
ï¼?/p>
1
4
C.
1
2
D
ï¼?/p>
3
2
4.
函数
f
(
x
)
ï¼?/p>
1
2
ln
x
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
1
x
ï¼?/p>
2
的零点所在的区间æ˜?/p>
(
)
A.
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�/p>
�/p>
�
1
e
ï¼?/p>
1
B
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(1
ï¼?/p>
2)
C
ï¼?/p>
(2
ï¼?/p>
e)
D
ï¼?/p>
(e
ï¼?/p>
3)
5.
�/p>
C
1
ï¼?/p>
x
2
ï¼?/p>
y
2
ï¼?/p>
2
x
ï¼?/p>
2
y
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
0
与圆
C
2
ï¼?/p>
x
2
ï¼?/p>
y
2
ï¼?/p>
4
x
ï¼?/p>
2
y
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
0
的公切线æœ?/p>
(
)
A
ï¼?/p>
1
�/p>
B
ï¼?/p>
2
�/p>
C
ï¼?/p>
3
�/p>
D
ï¼?/p>
4
�/p>
6
.如图,一个空间几何体的正
(
�/p>
)
视图、侧
(
å·?/p>
)
视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直
角三角形的直角边长为
1
,那么这个几何体的体积为
(
)
A
ï¼?/p>
1
B
ï¼?/p>
1
2
C.
1
3
D
ï¼?/p>
1
6
7.
已知直线
l
过圆
x
2
ï¼?/p>
(
y
ï¼?/p>
3)
2
ï¼?/p>
4
的圆心,且与直线
x
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
0
垂直,则
l
的方程是
(
)
A
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
0
B
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
0
C
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
0
D
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
0
8
.若直线
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�/p>
�/p>
�/p>
0
8
4
1
2
3
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
y
a
x
a
和直çº?/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
0
7
4
2
5
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
y
a
x
a
相互垂直
,
�/p>
a
值为
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ï¼?/p>
A
.
0
B
.
1
C
.
1
0
�/p>
D
.
1
0
�/p>
�/p>
9
.已知圆
2
2
(
1)
4
x
y
�/p>
�/p>
�/p>
内一ç‚?/p>
P(2
ï¼?/p>
1)
,则è¿?/p>
P
点最短弦所在的直线方程æ˜?/p>
( )
A.
x
y
�/p>
+1=0 B.
x
y
�/p>
�/p>
3=0 C.
x
y
�/p>
+3=0 D.
x
=2
10.
函数
y
ï¼?/p>
(
x
3
ï¼?/p>
x
)2
|
x
|
的图象大致是
(
)
11
.若
f
(
x
)
为奇函数,且åœ?/p>
(0
,+�/p>
)
上是增函数,
f
(
ï¼?/p>
3)
ï¼?/p>
0
,则
x
·
f
(
x
)<0
的解集为
(
)
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A
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{
x
|
ï¼?/p>
3<
x
<0
�/p>
0<
x
<3}
B
ï¼?/p>
{
x
|
ï¼?/p>
3<
x
<0}
C
ï¼?/p>
{
x
| 0<
x
<3}
D
ï¼?/p>
{
x
|
ï¼?/p>
3<
x
<3}
12.
已知
f
(
x
)
是定义在
R
上的偶函数,
且在区间
(
-심?/p>
0)
上单调递增ï¼?/p>
若实æ•?/p>
a
满足
f
(2
|
a
ï¼?
1|
)
ï¼?/p>
f
(
ï¼?/p>
2)
ï¼?/p>
�/p>
a
的取值范围是
(
)
A
ï¼?/p>
(
-심?/p>
1
2
)
B
ï¼?/p>
(
-심?/p>
1
2
)
�/p>
(
3
2
,+�/p>
)
C
ï¼?/p>
(
1
2
ï¼?/p>
3
2
)
D
ï¼?/p>
(
3
2
,+�/p>
)
二.填空é¢?/p>
(本大题å…?/p>
4
小题,每小题
5
分,满分
20
分)
ï¼?/p>
13.
若两平行直线
3
x
ï¼?/p>
2
y
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
6
x
ï¼?/p>
ay
ï¼?/p>
c
ï¼?/p>
0
之间的距离为
2
13
13
,则
c
的值是
________
ï¼?/p>
14
.若函数
f
(
x
)
是定义在
R
上的奇函数,ä¸?/p>
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�/p>
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2
f
x
f
x
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�/p>
,
å½?/p>
0<
x
<1
时,
f
(
x
)
ï¼?/p>
4
x
,则
f
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�/p>
�
�/p>
ï¼?/p>
5
2
ï¼?/p>
f
(2)
ï¼?/p>
__________
15.
设直çº?/p>
y
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
2
a
与圆
C
ï¼?/p>
x
2
ï¼?/p>
y
2
ï¼?/p>
2
ay
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
0
相交äº?/p>
A
ï¼?/p>
B
两点,若
|
AB
|
ï¼?/p>
2
3
,则åœ?/p>
C
的面积为
________
ï¼?/p>
16
.已知正四棱锥的顶点都在同一球面上,且该棱锥的高ä¸?/p>
4
,底面边长为
2
2
,则该球的表面积
�/p>
________
ï¼?/p>